如图，在三角形ABC中，已知角B和角C的平分线相交于点F，过点F作DE平行BC交AB于D，角AC于E，
如图，在三角形ABC中，已知角B和角C的平分线相交于点F，过点F作DE平行BC交AB于D，角AC于E， 5
若BD+CE=9，求线段DE的长。
9 因为BF是角B的角平分线，所以角DBF等于角FBC，又因为DE平行于BC所以角DFB等于角FBC，所以角DBF等于角DFB，所以BD=DF。同理FE=CE。DE=DF+FE=BD+CE=9 如果不懂可以追问，乐意回答~
提问者 的感言：下次 快点
我已经解出来了
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清问平行线也会相交？
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＞＞＞如图抛物线y=-，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D。（1）求A、..
如图抛物线y=-，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D。（1）求A、B、C的坐标；（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：①求E点坐标；②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：湖南省中考真题
解：（1），令x=0，得y=，令y=0，即，即x2+2x-3=0，∴x1=1，x2=-3，∴A，B，C三点的坐标分别为A（-3，0），B（1，0），C（0，）；（2）①过点E作EF⊥AB于F，∵C（0，），∴EF=，∵B（1，0），∴AF=1，∴OF=OA-AF=3-2=2，∴E（-2，-）；②四边形AEBC是矩形，理由：四边形AEBC是平行四边形，且∠ACB=90°；&（3）存在，D（-1，）作出点A关于BC的对称点A′，连接A′D与直线BC交于点P，则点P是使△PAD周长最小的点，∵AO=3，∴FO=3，CO=，∴A′F=2，∴求得A′（3，2）过A′、D的直线y=，过B、C的直线y=两直线的交点P。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图抛物线y=-，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D。（1）求A、..”主要考查你对&&二次函数的图像，轴对称，矩形，矩形的性质，矩形的判定，图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次函数的图像轴对称矩形，矩形的性质，矩形的判定图形旋转
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
发现相似题
与“如图抛物线y=-，交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D。（1）求A、..”考查相似的试题有：
213529418064165191486020113452113552如图，在三角形ABC中，角B等于角BAC等于60度，AB等于AC,点D,E分别在边BC,AB上，且_百度知道
如图，在三角形ABC中，角B等于角BAC等于60度，AB等于AC,点D,E分别在边BC,AB上，且
图三角形ABC角B等于角BAC等于60度AB等于AC,点D,E别边BC,AB且BD等于AE,AD与CE交于点F&&求角DFC
解：∵AB＝AC∠B＝∠BAC＝60°∴等边△ABC∵BD＝AE∴△ACE≌△ABD
（SAS）∴∠ACE＝∠BAD∵∠DFC△ACF外角∴∠DFC＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°
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三角都六十度三角形等边BD=AE所边角边三角形AEC全等与三角形ABD所角AEC=ADB<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad0-BAD-ADB=B=60=180-BAD-AEC=AFE=DFC
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出门在外也不愁如图四边形abcd中角b等于角d等于90度若ab等于ad等于6厘米b是一等于11的等于8厘米求四边_百度知道
如图四边形abcd中角b等于角d等于90度若ab等于ad等于6厘米b是一等于11的等于8厘米求四边
图四边形abcd角b等于角d等于90度若ab等于ad等于6厘米b等于11等于8厘米求四边形abcd面积
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求真相题干
萨法刀锋阿道夫文体馆杞人忧阿尔题谷
b是一等于11的等于8厘米 这句话是什么意思？
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四边形的相关知识
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出门在外也不愁如图所示己知角a等于角d,ad与bc相交于点p,ab等于8,cd等于14,ad等于20求线段ap_百度知道
如图所示己知角a等于角d,ad与bc相交于点p,ab等于8,cd等于14,ad等于20求线段ap
这是一道待解决的难题
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