帮忙写一道很简单的高数极限例题及详解题，谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-05 13:19 标签： mysql入门很简单 习题
请教各位朋友们一道数学题，证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1 。先谢谢啦~_百度知道
提问者采纳
因为sinx&x&tanx =sin供穿垛费艹渡讹杀番辑x/coax，当sinx趋近于0时，sinx＞0，所以sinx/sinx＜x/sinx=sinx/cosx/sinx，得到1＜x/sinx＜1/cosx，所以1＞sinx/x＞cosx
你好，谢谢你的答案。我想再问下，这里是不是因为tanx的极限值为无穷所以，不可得到当x趋近于0时，sinx为1呢？ 感谢~
当x趋近为0时，sinx=0，cosx=1
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理解这个&？&其实，这是个初等代数& & &因为&sin(x)&&&x&&&tan(x),所以有& &sin(x)&&&x&,因为&x&是大于&0的&（很显然吧），所以，sin(x)/x&&&1& &…………不等式性质，两边同时除以&x，对吧；同样有&x&&&tan(x),同理，在题给条件下，cos(x)&&&0……因为&x&是个锐角，所以，cos(x)&&&sin(x)/x&…………不等式性质，在& x&&&tan(x)& 的两边同时乘以&cos(x)&再除以&x&,是不是很简单？综合以上，这个&供穿垛费艹渡讹杀番辑？&你理解了么？其实这就是高等数学中一些概念的&美妙之处——简单，明了；数学越往后越抽象，但是却越来越简单了，这就是数学的魅力！希望你喜欢数学！&上面这幅图是sin(x)/x&,&-10pi&&=&x&&=&10pi,&的图像；当&0&&=&x&&=&pi/2&时，它非常接近&cos(x)
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e^x-1~x-->e^x~1+x,同理有e^-x~1-x所以有[(1+x)-(1-x)]/x=2x/x=2
用一次洛比达法则后=e^x+e^(-x) (x->0)=2

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