您当前的位置：&&&&&正文
2012届高考数学集合的概念及其基本运算复习题及答案（理）_试题
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全 高三数学（理）一轮复习 教案& 第一编& 集合与常用逻辑用语&&& 总第 1 期§1.1集合的概念及其基本运算&基础自测1.（;山东，1）满足M& ,且M 的集合M的个数是&&&&&&&& .&&&& 答案&& 2& 2.设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是&&&&&&&& .& 答案&& 43.设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a-5|}，& UM={5，7}，则a的值为&&&&&&&&& .& 答案& 2或84.(;四川理，1)设集合U= A B 则 U（A B）等于&&&&&&&&& .&& 答案&&&& 5.（;南通高三模拟）设集合A= ，B= ，则 R（A B）=&&&&& .&& 答案&&& （-∞,0） (0, +∞)&例题精讲 例1& 若a,b R,集合 求b-a的值.解& 由 可知a≠0，则只能a+b=0，则有以下对应关系：&①或 ②&&&&&&& 由①得 符合题意；②无解.所以b-a=2.例2& 已知集合A= ，集合B= (1)若A B，求实数a的取值范围；(2)若B A，求实数a的取值范围；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.解&& A中不等式的解集应分三种情况讨论：①若a=0，则A=R;②若a＜0，则A= ③若a＞0，则A= (1) 当a=0时，若A B，此种情况不存在.当a＜0时，若A B，如图，则 ∴ ∴a＜-8.当a＞0时，若A B，如图，则 ∴ ∴a≥2.综上知，此时a的取值范围是a＜-8或a≥2.(2)当a=0时，显然B A；当a＜0时,若B A，如图，则 ∴ ∴- 当a＞0时，若B A，如图，则 ∴ ∴0＜a≤2.综上知，当B A时，- （3）当且仅当A、B两个集合互相包含时，A=B.由（1）、（2）知，a=2.例3（14分）设集合A B （1）若A B 求实数a的值；（2）若A B=A求实数a的取值范围；（3）若U=R，A （ UB）=A.求实数a的取值范围.解& 由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （1）∵A B ∴2 B，代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a=-3;&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2分当a=-1时，B= 满足条件；当a=-3时，B= 满足条件；综上，a的值为-1或-3.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 4分（2）对于集合B， =4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).∵A B=A∴B A,①当 ＜0,即a＜-3时，B= ，满足条件；②当 =0，即a=-3时，B= ，满足条件；③当 ＞0，即a＞-3时，B=A= 才能满足条件，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 6分则由根与系数的关系得&即 矛盾；综上，a的取值范围是a≤-3.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 9分（3）∵A （ UB）=A，∴A& UB，∴A B= ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10分①若B= ，则 ＜0 适合；②若B≠ ，则a=-3时，B= ，A B= ，不合题意；a＞-3，此时需1 B且2 B.将2代入B的方程得a=-1或a=-3（舍去）；将1代入B的方程得a2+2a-2=0 ∴a≠-1且a≠-3且a≠-1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 13分综上，a的取值范围是a＜-3或-3＜a＜-1- 或-1- ＜a＜-1或-1＜a＜-1+ 或a＞-1+&&&&&&& 14分例4& 若集合A1、A2满足A1 A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A= 的不同分拆种数是&&&&&& .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案&& 27&巩固练习 1.设含有三个实数的集合可表示为 也可表示为 其中a,d,q R,求常数q.解&& 依元素的互异性可知，a≠0,d≠0，q≠0,q≠ .由两集合相等，有（1） 或（2） 由（1）得a+2a（q-1）=aq2,∵a≠0, ∴q2-2q+1=0,∴q=1(舍去).由（2）得a+2a(q2-1)=aq,∵a≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=- ∵q≠1, ∴q=- 综上所述,q=- 2.（1）若集合P= S 且S P,求a的可取值组成的集合；（2）若集合A= B 且B ，求由m的可取值组成的集合.解 （1）P= 当a=0时，S= ，满足S P；当a≠0时，方程ax+1=0的解为x=- 为满足S P,可使 或 即a= 或a=- 故所求集合为 （2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，B= ，满足B A；若B≠ ，且满足B A，如图所示，则 即 ∴2≤m≤3.综上所述，m的取值范围为m＜2或2≤m≤3,即所求集合为 3.已知集合A= B ，试问是否存在实数a，使得A B= ？& 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.&& 解& 方法一& 假设存在实数a满足条件A B= ，则有&（1）当A≠ 时，由A B B= ，知集合A中的元素为非正数，& 设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,则由根与系数的关系，得&& （2）当A= 时，则有△=(2+a)2-4＜0，解得-4＜a＜0.&& 综上（1）、（2），知存在满足条件A B= 的实数a,其取值范围是（-4，+∞）.方法二& 假设存在实数a满足条件A B≠ ，则方程x2+(2+a)x+1=0的两实数根x1,x2至少有一个为正，因为x1&#＞0，所以两根x1,x2均为正数.则由根与系数的关系，得 解得 又∵集合 的补集为 ∴存在满足条件A B= 的实数a,其取值范围是（-4，+∞）.4.(;陕西理，12) 设集合S= ，在S上定义运算 为：Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0，1，2，3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x S)的个数为&&&&&&& .答案& 2&回顾总结 知识&&&&&&& 方法&&&&&& 思想&课后作业 一、填空题1.(;江西理，2)定义集合运算：A*B= 设A= B 则集合A*B&&& 的所有元素之和为&&&&&&&& .答案&& 6&2.已知集合U={0，1，3，5，7，9}，A∩ UB={1}，B={3，5，7}，那么（ UA）∩（ UB）=&&&&&&&&&& .&& 答案&& {0,9}3.设全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P= ，且 UM ≠ ，则实数k的取值&& 范围是&&&&&&&&& .&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 答案&&& 0＜k＜3&& &4.集合A={y∈R|y=lgx，x&1}，B={-2，-1，1，2}，则（ RA）∩B=&&&&&&&&& .答案& {-2，-1}5已知集合P={（x，y）||x|+|y|=1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1}，则P与Q的关系为&&&&&&& .& 答案&&& P Q& 6.（;徐州模拟）设A，B是非空集合，定义A×B= ，已知A= ，& B= ，则A×B=&&&&&&&& .& 答案&&&& 7.集合A={x||x-3|&a，a&0}，B={x|x2-3x+2&0}，且B A，则实数a的取值范围是&&&&&&& .答案 ［2，+∞）&8.(;福建理，16) 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b |a,b∈Q}也是数域.有下列命题:①整数集是数域;②若有理数集Q M,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是&&&&&&&& .(把你认为正确的命题的序号都填上)答案& ③④二、解答题9.已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.解&& 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.（1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m&0,即m& .（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x= ;若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m= .∴m=0或m= .(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥ .10.（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值；（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值.解（1）由题意知：a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1，∴a=-1或-2或0，根据元素的互异性排除-1，-2,∴a=0即为所求.（2）由题意知, 根据元素的互异性得 即为所求.11.已知集合A= B=&& （1）当m=3时，求A （ RB）；（2）若A B ，求实数m的值.解& 由 得 ∴-1＜x≤5,∴A= .（1）当m=3时，B= ，则 RB= ，∴A （ RB）= .(2)∵A= ∴有42-2×4-m=0,解得m=8.此时B= ,符合题意，故实数m的值为8.12.设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠ ？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.解& 假设A∩B≠ ，则方程组 有正整数解，消去y,得ax2-(a+2)x+a+1=0.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （*）由Δ≥0，有（a+2）2-4a(a+1)≥0,解得- .因a为非零整数，∴a=±1，当a=-1时，代入（*），解得x=0或x=-1,而x∈N*.故a≠-1.当a=1时，代入（*）,解得x=1或x=2，符合题意.故存在a=1,使得A∩B≠ ,此时A∩B={（1，1），（2，3）}&
猜你还喜欢的文章
热点文章排行榜
读完这篇文章后，您心情如何？
您还有150字可以输入
更多资讯请点击
热门关键字：，，，
【打印文章】
真野惠里菜性感睡衣诱惑
美国火辣女郎让军营沸腾
浙江农大女生集体穿热裤露脐装做广播操
嫩模团穿性感短裙在广场扮女警跳手枪舞
狂野非洲另一面：风沙中穿行的狮子
[欧联杯]国米2-0卡拉巴赫高清图集
• 版权所有 Copyright 2011 All rights reserved.集合的等价3豆丁精品
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
【精品】集合的等价3
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口集合的含义与表示_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
15页1下载券25页1下载券14页免费8页1下载券3页免费 6页免费3页1下载券41页2下载券8页免费19页免费
喜欢此文档的还喜欢23页免费5页1下载券2页2下载券8页1下载券
集合的含义与表示|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢第一讲 集合的概念与运算_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
文档贡献者贡献于
评价文档：
87页免费50页免费31页免费9页免费6页免费 3页免费2页免费4页免费5页免费9页免费
喜欢此文档的还喜欢4页1下载券9页免费26页免费6页免费25页免费
第一讲 集合的概念与运算|
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
大小：3.61MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢文档贡献者
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
下载此文档
正在努力加载中...
（20分）设为数域上二阶方阵，定义上变换如下：
文档星级：
内容提示：（20分）设为数域上二阶方阵，定义上变换如下：
文档格式：DOC|
浏览次数：2|
上传日期： 20:44:13|
下载积分：
该用户还上传了这些文档
官方公共微信
下载文档:（20分）设为数域上二阶方阵，定义上变换如下：.DOC