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若抛物线y=ax+bx+c与抛物线y=2x-4x-1的顶点重合且与y轴的交点的坐标(0,1),则抛物则抛物线y=ax²+bx=cd表达式是（速求 谢谢!）
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抛物线y=2x-4x-1的顶点为（1,-3）设抛物线y=ax+bx+c的顶点式为y=a(x+m)²+k,则m=-1,K=-3即y=a(x-1)²-3把X=0,Y=1代入得a=4,∴y=4(x-1)²-3即y=4x²-8x+1
其他类似问题
由y=ax2+bx+c与y轴的交点的坐标为(0,1),代入得c=1.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（-b/2a,(4ac-b2)/4a)可知：抛物线y=2x-4x-1的顶点为-b/2a=-(-4)/2*2=1,(4ac-b2)/4a={4*2*(-1)-(-4)*(-4）｝/4*2=-3,即抛物线y=ax2+bx+1的顶点为（1，-3）。即-b/2a=1,4a-b...
y=ax²+bx+c表达式是y=2x²-4x+1
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意见详细错误描述：
教师讲解错误
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已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标是C（1，4），且与y轴的交点的坐标为（0，3）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求出A、B两点的坐标并求出以A、B、C为顶点的△ABC的面积．
主讲：陈伟2号
【思路分析】
（1）设出二次函数的顶点式y=a（x-1）2+4，将点（0，3）代入解析式，求出a的值即可得到函数解析式；（2）令y=0，据此即可求出函数与x轴交点的横坐标，从而得到图象与x轴交点A、B两点的坐标，由于知道C点坐标，根据A、B的坐标，求出AB的长，利用三角形的面积公式求出三角形的面积．
【解析过程】
解：（1）设所求的二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4，把x=0，y=3代入上式，得：3=a（0-1）2+4，解得：a=-1，∴所求的二次函数解析式为y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3．（2）当y=0时，0=-x2+2x+3，解得：x1=-1，x2=3，∴图象与x轴交点A、B两点的坐标分别为（-1，0），（3，0），由题意得：C点坐标为（0，3），AB=4，∴S△ABC=×4×3=6．
（1）y=-（x-1）2+4；（2）6.
本题考查了抛物线与x轴的交点，利用函数与方程的关系，分别令x=0、y=0，据此即可求出与坐标轴的交点．
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京ICP备号 京公网安备二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点.且与直线y=-12x+1相交于A.B两点.A点在y轴上.过点B作BC⊥x轴.垂足为点C．(1)求二次函数的表达式,(2)点N是二次函数图象上一点.过N作NP⊥x轴.垂足为点P.交AB于点M.求MN的最大值,的条件下.点N在何位置时.BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标． 题目和参考答案——精英家教网——
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二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．
考点：二次函数综合题,菱形的性质
专题：代数几何综合题,压轴题
分析：（1）首先求得A、B的坐标，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；（2）设M的横坐标是x，则根据M和N所在函数的解析式，即可利用x表示出M、N的坐标，利用x表示出MN的长，利用二次函数的性质求解；（3）BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，则BC=MC，据此即可列方程，求得x的值，从而得到N的坐标．
解答：解：（1）由直线y=-12x+1可知A（0，1），B（-3，52），又点（-1，4）经过二次函数，根据题意得：c=19a-3b+c=52a-b+c=4，解得：a=-54b=-174c=1，则二次函数的解析式是：y=-54x2-174x+1；（2）设N（x，-54x2-174x+1），则M（x，-12x+1），P（x，0）．∴MN=PN-PM=-54x2-174x+1-（-12x+1）=-54x2-154x=-54（x+32）2+4516，则当x=-32时，MN的最大值为4516；（3）连接MC、BN、BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，则MN=BC，且BC=MC，即-54x2-154x=52，且（-12x+1）2+（x+3）2=254，解得：x=-1或x=-3（不合题意舍去），故当N（-1，4）时，BM和NC互相垂直平分．
点评：本题是待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的性质、菱形的判定的综合应用，利用二次函数的性质可以解决实际问题中求最大值或最小值问题．
科目：初中数学
某商店经销甲、乙两种商品．&现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？
科目：初中数学
今年的4月23日为世界读书日，某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“文学名著”所在扇形的圆心角的度数为；（3）请补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是多少人．
科目：初中数学
已知a-2b=1，那么4-a2+4ab-4b2=．
科目：初中数学
2014年春节长假期间，孔学堂举办的春节文化庙会迎来游览高峰，据统计，庙会期间共计接待游客近103000人次．103000用科学记数法表示为．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足-（a-4）2≥0，c=++8（1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值．
科目：初中数学
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AC、BC的中点，DE=．
科目：初中数学
计算：|2-1|+（-1）0-（）-1．
科目：初中数学
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=，抛物线y=ax2-ax-a经过点B（2，），与y轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．
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一道二次函数数学题若抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²-4x-1的顶点重合,且与y轴交点坐标为（0,1）,则y=ax²+bx+c解析式为?A y=4x²-8x-7 B y=4x²-8x+1C y=2x²-4x+1D y=-2x²-4x+1
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因为抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²-4x-1的顶点重合又因为y=2x²-4x-1的顶点为((-b)/2a,(4ac-b^2)/4a)即（1,-3）将（1,-3）代入y=ax²+bx+c得-3=a+b+c ①将（0,1）代入y=ax²+bx+c得1=c ②又因为y=ax²+bx+c关于x=1对称,所以过点（0,1）就过点（2,1）将（2,1）代入y=ax²+bx+c得1=4a+2b+c ③联立①②③,解得a=4 b=-8 c=1所以y=ax²+bx+c解析式为y=4x²-8x+1
其他类似问题
由题知a不为0，对称轴是1，得b=-2a.又由方程知顶点坐标（1,-3），代入得-a+c=1,又过点(0,1)，所以代入得c=1,a=0，与前提a 不为0矛盾，所以本题无解
定点-b∕2a=1.根据（0，1），知道c=1
y=4x²-8x+1 为便于叙述令：抛物线y1=ax²+bx+c、抛物线y2=2x²-4x-1∵抛物线y1=ax²+bx+c与y轴交点坐标为（0，1）∴c=1故抛物线y1=ax²+bx+1、抛物线y2=2x²-4x-1的顶点重合，对称轴相同∴整理抛物线y2=2x²-4x...
先求出抛物线y=2x²-4x-1的顶点坐标为(1,-3)，再把抛物线y=ax²+bx+c配方，得到y=a(x-b/2a)²-b²/4a+c。所以，b/2a=1,b=2a。-b²/4a+c=-3。因为抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点坐标为（0，1）。所以c=1。所以b=8,a=4.²+8x+1。
y=ax²+bx+c的导数为2ax+b;y=2x²-4x-1的导数是4x-4;令4x-4=0,则x=1是y=2x²-4x-1的顶点的横坐标，代入抛物线，则其顶点的坐标为（1，-3）。抛物线y=ax²+bx+c与y轴交点坐标为（0，1），则c=1;因为抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²-4x-1的顶点重合，则当x=1时，2ax+b...
由题意得：1=0+0+c
顶点的横坐标相等列出方程‚
顶点的纵坐标相等列出方程ƒ解方程组得a=0(因为是抛物线，舍去),4当a=4时b=-8,所求的抛物线是：y=4x^2-8x+1（很抱歉，本来是用公式来答题，但是提交回答时，提醒我有非法内容，所以方程...
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