已知直线0a:y1=k1x直线与双曲线交点总结y2=k2/x交于第一象限于点a(2,2)。（1）求直线和双曲

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-13 05:24 标签： 直线与双曲线交点个数
双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BD/CE=___．-乐乐题库
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& 反比例函数综合题知识点 & “双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象...”习题详情
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双曲线y1=1x、y2=3x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BDCE=23．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-桂林
分析与解答
习题“双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BD/CE=___．”的分析与解答如下所示：
由于点A在y=3x的图象上，可设点A的坐标为（a，3a），由于AC⊥y轴，AE⊥x轴，则C点坐标为（0，3a），B点的纵坐标为3a；E点坐标为（a，0），D点的横坐标为a，而B点、D点在y=1x上，易得B点坐标为（a3，3a），D点坐标为（a，1a），于是AB=a-a3=2a3，AC=a，AD=3a-1a=2a，AE=3a，则AB=23AC，AD=23AE，根据相似三角形的判定易得△BAD∽△CAE，即可得到BDCE=ABAC=23．
解：设A点的横坐标为a，把x=a代入y=3x得y=3a，则点A的坐标为（a，3a），∵AC⊥y轴，AE⊥x轴，∴C点坐标为（0，3a），B点的纵坐标为3a；E点坐标为（a，0），D点的横坐标为a，∵B点、D点在y=1x上，∴当y=3a时，x=a3；当x=a，y=1a，∴B点坐标为（a3，3a），D点坐标为（a，1a），∴AB=a-a3=2a3，AC=a，AD=3a-1a=2a，AE=3a，∴AB=23AC，AD=23AE，而∠BAD=∠CAD，∴△BAD∽△CAE，∴BDCE=ABAC=23．故答案为23．
本题考查了反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，点的横纵坐标满足反比例函数图象的解析式；平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同；合理运用相似三角形的判定与性质解决线段之间的比例关系．
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双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BD/CE=___．...
错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答残缺不全
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经过分析，习题“双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BD/CE=___．”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，则BD/CE=___．”相似的题目：
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=√3x的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-a，O）、C（a，0）．（1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是&&&&；（2）①当点B为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p，k，和a的值；②观察猜想：对①中的a值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．
如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线y=kx（x＞0）经过点E，交CF于G，且△OBG的面积为√5+12，则OFDF的值等于&&&&4512321
如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．（1）直接写出点C的坐标；（2）若反比例函数y=kx的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得S△PEF=S△CEF，并求出点P的坐标．&&&&
“双曲线y1=1/x、y2=3/x在第一象...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
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