已知f(x)=x四次方-2x三次方+3x平方-2x+1分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r:(1) x+1,(2) x-1,(3) x+2,(_百度作业帮
已知f(x)=x四次方-2x三次方+3x平方-2x+1分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r:(1) x+1,(2) x-1,(3) x+2,(
已知f(x)=x四次方-2x三次方+3x平方-2x+1分别求出f(x)除以下列各式所得的余数r:(1) x+1,(2) x-1,(3) x+2,(
利用多项式大除法,或者分拆⑴x^4-2x^3+3x²-3x+1=(x^4+x^3)-(3x^3+3x^2)+(6x^2+6x)-(8x+8)+9∴余数为9⑵x^4-2x^3+3x²-3x+1=(x^4-x^3)-(x^3-x^2)+(2x^2-2x)+1余数为1⑶x^4-2x^3+3x²-3x+1=(x^4+2x^3)-(4x^3+8x^2)+(11x^2+22x)-（24x+48）+49余数为49f(x+1)=x^3+2x^2-x+1，求fx该怎么做啊？_百度知道
f(x+1)=x^3+2x^2-x+1，求fx该怎么做啊？
这道题该怎么做啊？ 求详细解答过程，我在视频上看到的方法，f(x+1)=（x+1）^3-(x+1)^2-2(x+1)+3然后求的f(x)=x^3--x^2-2x+3这是怎么做得啊？为什么化简的时候，只有括号里的减去1而3却不减1呢？
提问者采纳
代入得：f(t)=(t-1)^3 +2(t-1)^2-(t-1)+1=t^3-t^2-2t+3所以f(x)=x^3--x^2-2x+3
能说的详细一点吗？
我看不明白
用换元法做：令t=x+1 即 x=t-1
代入方程得：f(t)=(t-1)^3 +2(t-1)^2-(t-1)+1=t^3-t^2-2t+3这是一个关于t的函数再将t换成x就好了……数学函数里的x只是一个符号，没有具体意义，你可以用y、t、m、n任意一个字母进行替换，不影响整体
计算过程明白了，就是那个将t换成x的时候，t不是应该等于x+1的吗？为什么换的时候直接换成x啊？
这里不太明白
数学函数里的x只是一个符号，没有具体意义，你可以用y、t、m、n任意一个字母进行替换，不影响整体
你也可以将t换成a、b、c任意一个字母，这里的t只是个符号，它用什么字母表示都是不受影响的，要不然你可以先用m 替换t 再用x替换mf(t)=t^3-t^2-2t+3f(m)=m^3-m^2-2m+3f(x)=x^3-x^2-2x+3这3个函数是一样的
提问者评价
OK，明白了，谢谢
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所以x=t-1将x用t-1来代换得f(t)=(t-1)^3+2(t-1)^2-(t-1)+1再将t换成x就可以了f(x)=(x-1)^3+2(x-1)^2-(x-1)+1
结果不是f(x)=x^3--x^2-2x+3吗？
你这个是没化简？
讲详细些呗
f(x)=(x-1)^3+2(x-1)^2-(x-1)+1=(x-1)(x^2-2x+1+2x-2-1)+1=(x-1)(x^2-2)+1=x^3-x^2-2x+3
这是拼凑法，就是把x^3+2x^2-x+1拼凑成形如x+1 的形式f(x+1)=（x+1）^3-(x+1)^2-2(x+1)+3然后令x+1=yf(y)=y^3-y^2-2y+3再令y=xf(x)=x^3-x^2-2x+3
你好，如果这道题目你不能理解的话，你就设x+1=t，那么f(x+1)=（x+1）^3-(x+1)^2-2(x+1)+3就可以化为f(t)=t^3-t^2-2t+3，现在只要把t换成x，换个字母就可以了。明白吗？
属于换元法，令x+1=x，针对变量x的，与常量无关。
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出门在外也不愁考点：复合函数的单调性,函数的定义域及其求法,函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：（1）利用换元法，结合函数成立的条件，即可求出函数的定义域．（2）根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论．（3）根据函数的单调性，即可得到不等式的解集．
解：（1）设t=x2+2x+k，则f（x）等价为y=g（t）=1t2+2t-3，要使函数有意义，则t2+2t-3＞0，解得t＞1或t＜-3，即x2+2x+k＞1或x2+2x+k＜-3，则（x+1）2＞2-k，①或（x+1）2＜-2-k，②，∵k＜-2，∴2-k＞-2-k，由①解得x+1＞2-k或x+1＜-2-k，即x＞2-k-1或x＜-1-2-k，由②解得--2-k＜x+1＜-2-k，即-1--2-k＜x＜-1+-2-k，综上函数的定义域为（2-k-1，+∞）∪（-∞，-1-2-k）∪（-1--2-k，-1+-2-k）．（2）f′(x)=-2(x2+2x+k)(2x+2)+2(2x+2)2(x2+2x+k)2+2(x2+2x+k)-33=-(x2+2x+k+1)(2x+2)((x2+2x+k)2+2(x2+2x+k)-3)3，由f'（x）＞0，即（x2+2x+k+1）（2x+2）＜0，则（x+1+-k）（x+1--k）（x+1）＜0解得x＜-1--k或-1＜x＜-1+-k，结合定义域知，x＜-1-2-k或-1＜x＜-1+-2-k，即函数的单调递增区间为：（-∞，-1-2-k），（-1，-1+-2-k），同理解得单调递减区间为：（-1--2-k，-1），（-1+2-k，+∞）．（3）由f（x）=f（1）得（x2+2x+k）2+2（x2+2x+k）-3=（3+k）2+2（3+k）-3，则[（x2+2x+k）2-（3+k）2]+2[（x2+2x+k）-（3+k）]=0，∴（x2+2x+2k+5）（x2+2x-3）=0即（x+1+-2k-4）（x+1--2k-4）（x+3）（x-1）=0，∴x=-1--2k-4或x=-1+-2k-4或x=-3或x=1，∵k＜-6，∴1∈（-1，-1+-2k-4），-3∈（-1--2k-4，-1），∵f（-3）=f（1）=f（-1--2k-4）=f（-1+-2k-4），且满足-1--2k-4∈（-∞，-1--2-k），-1+-4+2k∈（-1+2-k，+∞），由（2）可知函数f（x）在上述四个区间内均单调递增或递减，结合图象，要使f（x）＞f（1）的集合为：（-1--4-2k，-1-2-k）∪（-1--2-k，-3）∪（1，-1+-2-k）∪（-1+2-k，-1+-4-2k）．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，以及复合函数单调性之间的关系，利用换元法是解决本题的关键，综合性较强，难度较大．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
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不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：?（x，y）∈D，x+2y≥-2&&&&&&&&& p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3&&&&&&&&&&&p4：?（x，y）∈D，x+2y≤-1其中真命题是（　　）
A、p2，p3B、p1，p4C、p1，p2D、p1，p3
科目：高中数学
如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=．（Ⅰ）求cos∠CAD的值；（Ⅱ）若cos∠BAD=-，sin∠CBA=，求BC的长．
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随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率[25，30]30.12（30，35]50.20（35，40]80.32（40，45]n1f1（45，50]n2f2（1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．
科目：高中数学
设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求sin（A+）的值．
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已知函数f（x）=xe-x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）当0＜x＜1时f（x）＞f（），求实数k的取值范围．
科目：高中数学
某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下：①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球（例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球）；②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球；③摸出一个红球获取25元代金券，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5元代金券．已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品，求小明参加抽奖活动时：（Ⅰ）小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率；（Ⅱ）小明获得代金券不低于30元的概率．
科目：高中数学
已知在△ABC中，∠BAC=90°，点B、C的坐标分别为（4，2）、（2，8），向量=（3，2），且与AC边平行，则△ABC的边AB所在直线的点法向式方程是．
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如图，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则四边形BCEDS△ABC的最小值等于．当前位置：
＞＞＞设函数f(x)=cos(2x-4π3)+2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x..
设函数f(x)=cos(2x-4π3)+2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值是x的集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若f(B+C)=32，b+c=2．求a的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：湖北模拟
（Ⅰ）f（x）=cos（2x-4π3）+2cos2x=（cos2xcos4π3+sin2xsin4π3）+（1+cos2x）=12cos2x-32sin2x+1=cos（2x+π3）+1，（3分）∵-1≤cos（2x+π3）≤1，即cos（2x+π3）最大值为1，∴f（x）的最大值为2，（4分）要使f（x）取最大值，cos（2x+π3）=1，即2x+π3=2kπ（k∈Z），解得：x=kπ-π6（k∈Z），则x的集合为{x|x=kπ-π6（k∈Z）}；（6分）（Ⅱ）由题意，f（B+C）=cos[2（B+C）+π3]+1=32，即cos（2π-2A+π3）=12，化简得：cos（2A-π3）=12，（8分）∵A∈（0，π），∴2A-π3∈（-π3，5π3），则有2A-π3=π3，即A=π3，（10分）在△ABC中，b+c=2，cosA=12，由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosπ3=（b+c）2-3bc=4-3bc，（12分）由b+c=2知：bc≤(b+c2)2=1，当且仅当b=c=1时取等号，∴a2≥4-3=1，则a取最小值1．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=cos(2x-4π3)+2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）余弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“设函数f(x)=cos(2x-4π3)+2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x..”考查相似的试题有：
396207494698411830483693572990452818已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值_百度作业帮
已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值
已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值
f(f(x)) =c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3} 上下乘2x+3 =c^2x/[2cx+3(2x+3)] =c^2x/[(2c+6)x+9] =x 所以c^2=(2c+6)x+9 (2c+6)x=c^2-9 此式当x≠-3/2时恒成立 所以2c+6=c^2-9=0 所以c=-3
f(f(x))=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}上下乘2x+3=c^2x/[2cx+3(2x+3)]=c^2x/[(2c+6)x+9]=x所以c^2=(2c+6)x+9(2c+6)x=c^2-9此式当x≠-3/2时恒成立所以2c+6=c^2-9=0所以c=-3
y=cx/(2x+3)f(y)=x=cy/(2y+3)cx=2xy+3ycy=2xy+3x两式相减得：c(x-y)=3(y-x)所以c=-3