已知y fx是奇函数函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-07 05:49 标签： 已知函数fx为奇函数
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2（1）当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.(2)计算f（0）+f(1)+f(2)+·········+f(2012)一定要具体._百度作业帮
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2（1）当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.(2)计算f（0）+f(1)+f(2)+·········+f(2012)一定要具体.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2（1）当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.(2)计算f（0）+f(1)+f(2)+·········+f(2012)一定要具体.
因为 f(x+2)=-f(x),所以 f(x+4) = -f(x+2)所以 f(x) = f(x+4) 则f(x) 的周期为4.x∈[-2,0] 时,-x∈[0,2],则f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x- x^2,因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-[ -2x- x^2]= 2x+x^2 (x∈[-2,0] 时).当x∈[2,4]时,x-4∈[-2,0],所以f(x-4)=2(x-4)+(x-4)^2因为f(x) 的周期为4,所以f(x)=f(x-4)= 2(x-4)+(x-4)^2=x^2-6x+8（x∈[2,4]时）.当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2当x∈[2,4]时,f(x)= =x^2-6x+8所以f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(3)=-1.f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0.因为f(x) 的周期为4,所以f（0）+f(1)+f(2)+……+f(2012)= [f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+[ f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+……+[ f(2008)+f(2009)+f(2010)+f(2011)]+ f(2012)=0+0+……+0+ f(2012)= f（0）=0.
（1）因为任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)，所以，f(0)=-f(2)，当x∈[2，4]时，令x=y-2,则有f(y-2)=2*(y-2)-(y-2)^2=-y^2-8又：f(y-2)=-f(y)所以f(y)=y^2+8， 即当x∈[2，4]时，f(x)=x^2+8（2）因为f(0)=-f(2),f(1)=-f(3),所以f(0)+f(1)...已知F(X)是定义域R,最小正周期为2的奇函数，当0&x&1时,f(x)=2x平方+5x-2.第一若x为整数，求证f(x)=0第二写出F(X)在X属于［-1,1］上的函数表达式第三解不等式F(X)&1
已知F(X)是定义域R,最小正周期为2的奇函数，当0&x&1时,f(x)=2x平方+5x-2.第一若x为整数，求证f(x)=0第二写出F(X)在X属于［-1,1］上的函数表达式第三解不等式F(X)&1
(1)由于F(x)是奇函数，且定义域为R，所以可得F(0)=-F(0),所以F(0)=0;由于F(x)周期为2，所以F(x)=0(x为偶数时)；由于F(-1)=-F(1),又F(-1)=F(1)(据周期性),所以F(1)=0;由于F(x)周期为2,所以F(x)=0（x为奇数时）。即：F(x)=0(x为整数时)。
(2)当x属于(-1,0)时，由于F（x）是奇函数，所以F(x)=-F(-x)=-(2*(-x)^2+5*(-x)-2)=-2x^2+5x+2;

当x=-1，0，1时，F(x)=0;

当x属于(0,1)时，F(x)=2x^2+5x-2;
(3)由于F(x)是周期函数，只需求在[-1,1]这一个周期内满足条件的值，然后对应的按周期延拓即可。

根据(2)中求得的表达式，我们容易求得满足F(x)&1的x的范围，将对应的x的范围分别加2k(k属于整

数)即可得到答案。
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& &SOGOU - 京ICP证050897号定义在R上的奇函数f(x)满足:当x&0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式。_百度知道
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x&0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式。
解：当x＜0时，-x＞0∴由已知f（-x）=（-x）^2+2x+1=x^2+2x+1而f（x）……请完善后面答案。
按照以上步骤答题
提问者采纳
当x&0时，有：－x&0又：当x&0时，有：f(x)=x²－2x＋1则：当－x&0时，有：f(－x)=(－x)²－2(－x)＋1=x²＋2x＋1则：当x&0时，有：f(x)=－f(－x)=－[x²＋2x＋1]=－x²－2x－1即：当x&0时，f(x)=－x²－2x－1 所以：
{ x²－2x＋1
(x&0)f(x)= { 0
{－x²－2x－1
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由奇函数f（-x）=-f（x）得到当x&0时，f（x）=-x*2-2x-1，由奇函数定义在R上，f（-0）=-F(0)得到f（0）=0，综合的当X&0时，f（x）=。。。。。。。。。。。。。当x=0时，。。。当x&0时。。。。。。
当X&0，f(X)=X^2+2X+1当X&0，则-X&0所以f(-X)=(-X）^2+2(-X)+1又f(X)为奇函数，所以-f(X)=f(-X)所以f(X)=-X^2+2X+1当X=0时，则f(X)=1 综上，（你就自己写了嘛，希望对你有帮助，我是在校高中生）
...........
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1、f(x)是定在R上的奇函数当x≥0时f(x)=-x²+2x,所以x

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