求下列函数极限的极限lim√n^2+a^2/n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-08 12:13 标签： 求极限lim n nn
求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100 由于没有学过极限,望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由._百度作业帮
求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100 由于没有学过极限,望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由.
求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100 由于没有学过极限,望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由.
①分子最高次幂是1小雨分母最高次幂2,所以
lim(x→∞) x/(x^2)+2＝0②当x→∞时,原式＝5x^4／（﹣2x^4）＝﹣5／2lim(x→∞) [ax^k＋bx^(k－1)＋cx^(k－2)＋…＋γ]／[mx^s＋bx^(s－1)＋cx^(s－2)＋…＋n]当k＝s时,结果为 a／m；当k＞s时,结果为 ∞；当k＜s时,结果为 0（a,m都不为 0）这是解决此类极限的规律
书中的第一题是先分子分母都同除以式子中的最高次，就是分子分母同除以x^2，式子就变成：=lim(1/x)/1+2/x^2=lim1/x/lim1+lim2/x^2=0/1+0=0对于题的疑惑是对于解这样的极限（分式）是不是都是分子分母都是先同除以题中的最高次？另外这里lim1/x/lim1+lim2/x^2得出0/1+0=0
这里最后的结果分子是0，分母是1+0，是怎样得出的？谢谢指教。
同时除以最高次幂就可以了，对于m／x^n型的直接看作是0其实也就是那个意思，没什么复杂的你的第二段话我没看懂啥意思第一题：lim(x→∞) x/(x^2)+2＝lim(x→∞) (1／x )／（1＋2／x²）＝lim(x→∞) (1／x )／lim(x→∞)（1＋2／x²）＝0／(1＋0)＝0x 趋近于 无穷时，1/x 极限为 0；同理，2/x² 极限也为 0明白了吗？
我的第二段话就是分子分母同除x^2后就=（lim1/x）/（lim1+lim2/x^2）=0/1+0=0
这里最后一步的结果分子是0，分母是1+0是如何得出的？也就是为什么分子lim1/x=0
；分母lim1+lim2/x^2=1+0
？老师你说的x 趋近于 无穷时，所谓无穷时是指最大还是最小？这个我还没理解。谢谢
正负无穷都可以，无论是正无穷还是负无穷 1/x 极限都是 01-极限与连续性习题课(题目) - 百度文库
1-极限与连续性习题课(题目)
极限与连续性习题课
1．求下列极限：
(1?x)a?(1?x)be?ecosx4arctanx??（1）lim；
（2）lim；
（3）lim,(a,b?0)； x?0x?1x?0xsinxxx?1
(1?mx)n?(1?nx)m
(5),(m,n为正整数)；2x?0x
?1?x?（6）lim??x?01?x??cotxx???lim4x2?x?1?x?1x?sinx2； ?5?7?12n?；
（8）lim(????；
（7）lim?)； ?n??n????2!3!(n?1)!2??n
2．已知limb ?1992，求a,b的值。n??n?(n?1)b
3．利用极限limn?1，（1）用夹逼定理证明limx?1；（2）继而证明limx?1，并求极限limxlnx。 n??x???1xxx??0x??04．已知数列xn?(1?a)?(1?a)，求证：limnnxn?1?1?|a|当a?0时??。 n??x当a?0时?1n
5．设an?n，证明{an}有极限并求极限。 3n!
6．设x0?0,xn?1?2(1?xn),n?0,1,2,?，证明：{xn}收敛，并求极限limxn。 n??2?xn
7．求函数f(x)?(1?x)sinx的间断点，并判断类型。 x(x?1)(x?1)
ex?b8．设函数f(x)?有无穷间断点x?0及可去间断点x?1，求a,b。 (x?a)(x?1)
x2n?1?ax2?bx9．设f(x)?lim，当a,b为何值时，f(x)在(??,??)上连续。 n??x2n?1
10．已知limx?0
?f(x)sin2x?1?2，求limf(x) 3xx?0e?111
．已知ax?b)?0，其中a,b是常数，求a,b。 x??
12．设f(x)在闭区间[0,1]上连续，且f(0)?f(1)，证明必有一点??[0,1]，使得f(??)?f(?)。
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求下列各极限：（1limx→2（4x241x2)；（2limx→∞（(xa)(xb)x；（3limx→0x|x|；（4limx→π2cosxcosx2sinx2.
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求下列各极限：（1limx→2（4x2-4-1x-2)；（2limx→∞（(x+a)(x+b)-x；（3limx→0x|x|；（4limx→π2cosxcosx2-sinx2.
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求下列函数的极限值，如图所示
请教数学系各位前辈，函数的极限时多少呢？
函数f的表达式如附图所示，C, D, F和G均为非0的常数
按给出的条件极限为0
进一步讨论
1. D不为0时，极限为0
2. D为0，C不为0时极限为1/C
3. D,C均2为0，极限为无穷大 当s趋于零时，分母中后一项趋于零，前一项趋于无穷大，而分子有限，这个极限应该为零吧。 哈哈，如果当年……哎俱往矣
臣妾做不到啊……
祝福祝福:tiger37::tiger37::tiger37::tiger37::tiger37::cat3::cat3::cat3::cat3::cat3::cat3: 通分后=S(S+G)&&/&&SS(C-F)+S(CG+D) +DG
带入S=0，分母为DG，分子为0。故最终结果为0 : Originally posted by liuqh at
按给出的条件极限为0
进一步讨论
1. D不为0时，极限为0
2. D为0，C不为0时极限为1/C
3. D,C均2为0，极限为无穷大 说了都为非零常数了。 我怎么感觉上面的都是错的呢，个人认为是1/（c-f） :tiger15::tiger15: 通分带入0结果为0 : Originally posted by
我怎么感觉上面的都是错的呢，个人认为是1/（c-f） 哎 我是错的 很简单，当s趋近于无穷时，取得极值1/(C-F) : Originally posted by liuqh at
按给出的条件极限为0
进一步讨论
1. D不为0时，极限为0
2. D为0，C不为0时极限为1/C
3. D,C均2为0，极限为无穷大 楼主说了不为0得常数了啊 : Originally posted by admission at
通分后=S(S+G)&&/&&SS(C-F)+S(CG+D) +DG
带入S=0，分母为DG，分子为0。故最终结果为0 谢谢！计算得也是0 : Originally posted by tgvictor99 at
很简单，当s趋近于无穷时，取得极值1/(C-F) 能这么计算极限吗，结果跟正常的不太一样 : Originally posted by 冷冰hh at
能这么计算极限吗，结果跟正常的不太一样... 有两个极值点，你把0和无穷代进去，分别得到极小和极大值。 : Originally posted by tgvictor99 at
有两个极值点，你把0和无穷代进去，分别得到极小和极大值。
... 哦，好的，谢谢 直接用商的极限法则，结果为零 结果为0，不用算，可以直接把分母第一项和最后一项忽略，结果很显然 个人觉得也是0 通分就可以做出来了。

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