考点：平面向量数量积的运算
专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用
分析：（1）利用向量共线定理、一元二次方程由实数根与判别式的关系即可得出；（2）根据f(x)=a•b=3x2+(p+2)x+3是偶函数，可得-p+26=0，y=|3x2-12|=3x2-12，x∈[2，3]12-3x2，x∈[-1，2)，利用二次函数的单调性即可得出；（3）由函数f（x）在区间[-12，+∞)上是增函数，根据二次函数的单调性可得：-p+26≤-12，解得p≥1，方程f(x)+x-p=0，可化为3x2+(p+2)x+3-p=-x，记g（x）=3x2+（p+2）x+3-p，利用二次函数的单调性及其函数y=-x在[0，+∞）上是减函数，可得当p≥1g(0)=3-p＞0，或当p≥1g(0)=3-p≤0，解出即可．
解．（1）∵a=(x2+1，p+2），b=(3，x），∴a+b=(x2+4，x+p+2)，又∵a+b与c=(1，2)平行，∴2（x2+4）=x+p+2，即2x2-x-p+6=0，由题意知方程2x2-x-p+6=0有两个相等的实根，∴△=1-8（6-p）=0，∴p=478．（2）∵f(x)=a•b=3x2+(p+2)x+3是偶函数，∴-p+26=0，∴p=-2，∴y=|f（x）-15|=|3x2-12|=3x2-12，x∈[2，3]12-3x2，x∈[-1，2)在[-1，3]上的值域是[0，15]．（3）∵函数f（x）在区间[-12，+∞)上是增函数，∴-p+26≤-12，∴p≥1，方程f(x)+x-p=0即3x2+(p+2)x+3+x-p=0，可化为3x2+(p+2)x+3-p=-x，记g（x）=3x2+（p+2）x+3-p，显然，函数g（x）与f（x）有相同的单调性，即函数g（x）在[-12，+∞)上也是增函数，又∵函数y=-x在[0，+∞）上是减函数，∴当p≥1g(0)=3-p＞0，即1≤p＜3时，原方程无解；当p≥1g(0)=3-p≤0，即p≥3时，原方程有且仅有一个解．
点评：本题考查了向量的数量积运算、向量共线定理、二次函数的单调性、方程的解转化为函数图象的交点、绝对值的意义，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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科目：高中数学
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，-2）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的13（纵坐标不变），然后再将所得图象向右平移π3个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式．
科目：高中数学
直线y=2πx与曲线y=sinx围成的区域面积为．
科目：高中数学
已知向量a=（1，2），b=（2x，-3），若a⊥（a+b），则x=（　　）
A、3B、-12C、-3D、12
科目：高中数学
已知平面向量AB=a，AC=b，|a|=4，|b|=3，∠BAC=β，（2a-3b）•（2a+b）=61（1）求β的大小；（2）求|BC|．
科目：高中数学
为了完成绿化任务，某林区改变植树计划，第一年的植物增长率为200%，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的12．（1）假设成活率为100%，经过4年后，林区的树木数量是原来树木数量的多少倍？（2）如果每年都有5%的树木死亡，那么经过多少年后，林区的树木数量开始下降？
科目：高中数学
某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部售完，每一万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=4400x-40000x2，10＜x＜100，该公司在电饭煲的生产中所获年利润W（万元）．（注：利润=销售收入-成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）为了让年利润W不低于2760万元，求年产量x的取值范围．
科目：高中数学
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+1，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有9个不同的公共点，则实数k的值为（　　）
A、26-2B、22-4C、26-4D、22-2
科目：高中数学
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SB⊥平面ABCD，且SB=AB=AD=1，BC=2．（1）求SA与CD成角；（2）求面SCD与面SAB所成的锐二面角的余弦值．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section AP为三角形AOB所在平面上一点,向量OA=a,向量OB=b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量OP=c,若|a|=3,|b|=2,则c·(a-b)的值为?_百度作业帮
P为三角形AOB所在平面上一点,向量OA=a,向量OB=b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量OP=c,若|a|=3,|b|=2,则c·(a-b)的值为?
P为三角形AOB所在平面上一点,向量OA=a,向量OB=b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量OP=c,若|a|=3,|b|=2,则c·(a-b)的值为?
设AB的重点为M向量AB=b-a,AM=（b-a）/2,OM=OA+AM=（b-a）/2 +a=（b+a）/2OP=c,PM=OM-OP=（b+a)/2-c,PM垂直于AB[（b+a)/2-c]（b-a)=0(b+a).(b-a)/2-c.(b-a)=0c.(b-a)=(b^2-a^2)/2=(4-9)/2=-5/2c.(a-b)=5/2
取AB的中点D向量OP=向量OD+向量DPa-b=向量BADP垂直AB,向量OD向量BA=0c·(a-b)=(向量OD+向量DP)*向量BA=向量OD向量BA+向量DP向量BA=向量OD向量BAc·(a-b)=向量OD向量BA=0.5(a+b)(a-b)=0.5(a^2-b^2)=5/2
解:∵向量OA=a,向量OB=b.∴向量AB=-向量AO+向量OB=b-a∵P在线段AB的垂直平分线上∴可设P为AB中点∴向量OP=向量AO+向量AB=向量AO+1/2向量AB=a+1/2(向量OB-向量AO)=a-1/2a+1/2b=1/2a+1/2b=c∴c·(a-b)=(1/2a+1/2b)(a-b)=1/2(a+b)(a-b)=1...O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向_百度作业帮
O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向
O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, .O,A,B是平面上三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b, 在平面AOB上, P是线段AB 垂直平分线上任意一点, 向量OP=向量p,且|向量a|=3,|向量b|=2,则向量p*(向量a-向量b)的值是
设AB中点M OM=(a+b)\2 MP=p-(a+b)\2由于AB⊥PM 则MP*AB=0 p*(b-a)+(a^2-b^2)\2=0即p*(a-b)=(a^2-b^2)\2=5\2
p嘛，p点是个任意值，向量a-向量b等于1，也就是说你要求的值是p活着5p，这要看ab两点的方向了。谁出的这题？靠着玩的吧。当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量p=（sinA，b+c），q..
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量&p=（sinA，b+c），q=（a-c，sinC-sinB），满足|p+q|=|p-q|．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设m=（sin（C+π3），12），n=（2k，cos2A）&（k＞1），mon有最大值为3，求k的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由条件|p+q|=|p-q|，两边平方可得，poq=0p=（sinA，b+c），q=（a-c，sinC-sinB），代入得（a-c）sinA+（b+c）（sinC-sinB）=0，根据正弦定理，可化为a（a-c）+（b+c）（c-b）=0，即a2+c2-b2=ac，又由余弦定理a2+c2-b2=2acosB，所以cosB=12，B=60°．（Ⅱ）m=（sin（C+π3），12），n=（2k，cos2A）（k＞1），mon=2ksin（C+π3）+12cos2A=2ksin（C+B）+12cos2A=2ksinA+cos2A-12=-sin2A+2ksinA+12=-（sinA-k）2+k2+12（k＞1）．而0＜A＜23π，sinA∈（0，1]，故当sin=1时，mon取最大值为2k-12=3，得k=74．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量p=（sinA，b+c），q..”主要考查你对&&解三角形，平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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解三角形平面向量的应用
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
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826847806317764877843885801179857012如图,已知向量a,b和p,q,求作.向量p分别在a,b方向上的分向量_百度作业帮
如图,已知向量a,b和p,q,求作.向量p分别在a,b方向上的分向量
如图,已知向量a,b和p,q,求作.向量p分别在a,b方向上的分向量
将向量a,b,p的起始点o,平移到一起,然后过p的终点,分别作向量a、b的平行线,平行线与向量a、b交点分别为a‘,b',则所形成的向量oa’,ob‘,就是向量p分别在向量a、b上的分量