研究f(x)=ax+b/x的用图像法求方程ax求解答的具体步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-09 14:55 标签： y ax 2 bx c的图像ppt
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一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图像交于两点A（0，1），B（1，2），解答下列各题：（1）求一次函数f（x）和指数型函数g（x）的表达式；（2）作出这两个函数的图像； （3）填空：当x∈____时，f（x）≥g（x）；当x∈____时，f（x）＜g（x）。
题型：解答题难度：中档来源：0112
解：（1）因为两个函数的图像交于两点，所以有，解得m=n=1，a=1，b=0，所以两个函数的表达式为；（2）如下图所示，为所画函数图像，（3）；。
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据魔方格专家权威分析，试题“一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图像交于两..”主要考查你对&&指数函数的图象与性质，一次函数的性质与应用，指数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数函数的图象与性质一次函数的性质与应用指数函数的解析式及定义（定义域、值域）
指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质：&
底数对指数函数的影响：
①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a&l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0&a&l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．②底数对函数值的影响如图．&③当a&0，且a≠l时，函数 与函数y=的图象关于y轴对称。
利用指数函数的性质比较大小：&若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：&若底数不同而指数相同，用作商法比较；&若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，指数函数图象的应用：
函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．一次函数的定义和图像：（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。 （2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。 一次函数的性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度 一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：
当k&0时，若b=0，则图像过第一、三象限；若b&0，则图像过第一、二、三象限；若b&0，则图像过第一、三、四象限。
当k&0时，若b=0，则图像过第二、四象限；若b&0，则图像过第一、二、四象限；若b&0，则图像过第二、三、四象限。
应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）&理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a&0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a&0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a&0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。
发现相似题
与“一次函数f（x）=mx+n与指数型函数g（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图像交于两..”考查相似的试题有：
278255450557407245433366272092267500b>c) f（1）＝0.g（x）＝ax＋b 1.求证：f（x）与g（x）的图像有两个交点.2.设f（x）与g（x）的图像的两个交点A、B在x轴上的射影为A1B1,求/A1B1/的取值范围">
设f（x）＝ax2＋bx＋c（a>b>c) f（1）＝0.g（x）＝ax＋b 1.求证：f（x）与g（x）的图像有两个交点.2.设f（x）与g（x）的图像的两个交点A、B在x轴上的射影为A1B1,求/A1B1/的取值范围_百度作业帮
设f（x）＝ax2＋bx＋c（a>b>c) f（1）＝0.g（x）＝ax＋b 1.求证：f（x）与g（x）的图像有两个交点.2.设f（x）与g（x）的图像的两个交点A、B在x轴上的射影为A1B1,求/A1B1/的取值范围
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jiandan1.f（1）＝0,所以a＋b＋c=0 a,c≠0即b =-(a＋c) a>b>c 所以a>-(a＋c)>c 解得 - c/2＜a＜-2 c f（x）与g（x）的图像有两个交点即方程f（x）=g（x）有两个根 f（x）-g（x）=0 即得ax&sup2;＋bx＋c-( ax＋b)=0(带入b =-(a＋c))ax&sup2;-(2a+ c)x＋2c+a=0Δ=(2a+ c) &sup2;-4a(2c+a)= c&sup2;-4ac ,因为- c/2＜a＜-2 c所以9 c&sup2;＜Δ＜3c&sup2; ,显然Δ>0即f（x）与g（x）的图像有两个交点2 .令F(x)= ax&sup2;-(2a+ c)x＋2c+a=0 两根为X1与X2∣X1X2∣=∣A1B1∣=|√(Δ)/ a|=|√(c /a)&sup2;-4 c /a |所以-2< c /a已知函数F(X)=ax+2&#47;x+b的图像关于(-2,3)对称 1.求实数a,b的值_百度知道
已知函数F(X)=ax+2&#47;x+b的图像关于(-2,3)对称 1.求实数a,b的值
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2，若数列｛an｝，｛bn｝满足a1=1&#47;2，a(n+1)=f(an),bn=1&#47;[1&#47;(an+1)]求数列｛bn｝的通项公式
3，记Sn=b1+b2+…+bn,若1&#47;Sn&=m恒成立，求m最小值
提问者采纳
首先想确认一下函数解析式是不是应该是F(X)=ax+2/（x+b）？若是则b=2,a=-3/2.解法是将原解析式化为F(X)=a（x+b)+2/（x+b）-ab
根据函数的奇偶性和对称性求出
是的，不过我算出的是a=3，b=2，你确定你是对的吗？我重点想问的是2，3问
提问者评价
虽然不对但还是把分给你吧，比浪费了好==
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其他1条回答
第二问你的bn=1/[1/(an+1)]是不是抄错了？1/[1/(an+1)]不是等于an+1吗？
sorry，sorry，我错了，应该是bn=1&#47;[(an)+1]才对的
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1、f'(x)=1/xg'(x)=a-b/x^2f'(1)=g'(1)a-b=1.(1)f(1)=g(1)1=a+b+1.(2)联立（1）（2）a=1/2
b=-1/22、设h(x)=f(x)-g(x)=1+lnx-x/2+1/2x-1
=lnx-x/2+1/2xh'(x)=1/x-1/2-1/2*1/x^2
=2x-x^3-1 / 2x^2x>1h'(x)=0x=1或(根号5±1)/2导数题列表略可以得知当x>1时h'(x)已知函数f(x)=ax/(x^2+b),且f(x)的图像在x=1处与直线y=2相切. 导数题，求解第二小题。已知函数f(x)=ax/(x^2+b),且f(x)的图像在x=1处与直线y=2相切.（1）求函数f(x)的解析式.（2）若p（x0,y0）为f(x)图像上_百度作业帮
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点击图片可放大, 不懂请追问, 谢谢.

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