a<0时一元二次不等式解法的解集规律表

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-13 17:43 标签： 解一元二次不等式
阅读材料，解答问题．
例&&&用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是x＜-1或x＞3；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．
解：（1）x＜-1或x＞3；
（2）设y=x2-1，则y是x的二次函数，
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
又∵当y=0时，x2-1=0，
解得x1=-1，x2=1．
∴由此得抛物线y=x2-1的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞1时，y＞0．
∴x2-1＞0的解集是：x＜-1或x＞1．
（1）由x2-2x-3=0得x1=-1，x2=3，抛物线y=x2-2x-3开口向上，y＞0时，图象在x轴的上方，此时x＜-1或x＞3；
（2）仿照（1）的方法，画出函数y=x2-1的图象，找出图象与x轴的交点坐标，根据图象的开口方向及函数值的符号，确定x的范围．若ax^2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,求不等式3a+6>0的解集_百度作业帮
若ax^2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,求不等式3a+6>0的解集
若ax^2+bx+c=0是关于x的一元二次方程,求不等式3a+6>0的解集
俊狼猎英团队为您解答 由ax^2+bx+c=0是关于x的一元二次方程得：二次项系数a≠0,由3a+6>0得：a>-2,∴a>-2且a≠0.若关于x的一元二次不等式kx+2x-1&0的解集是R，则k的取值范围?拜托了各位 谢谢_百度知道
若关于x的一元二次不等式kx+2x-1&0的解集是R，则k的取值范围?拜托了各位 谢谢
⑴若关于x的一元二次不等式kx+2x-1&0的解集是R，则k的取值范围，单选 A .k&-1 B.k&0 C.-1&k&0 D.k&1
↓←←←←←←←←←←←←←← ⑵程序框图 “开始”→“k=1”→“s=0”→&k≤40?&是→&s=s+k&→&k=k+1&↑ 否↓→“输入s&→&结束” 这个好像有简单方法，好像是用数列的方法
⑶焦点坐标是（0，-1）的抛物线的标准方程？请写出具体过程
⑷已知a实数，函数f(x)=x+ax+2,①如果f(1)=7,求a的值，并求此时f(x)&0的解集。 ②如果函数y=f(x)在[-1,4]上有零点，求a的取值范围。
请写出详细过程，谢谢了
提问者采纳
第一题：kx+2x-1&0的解集是R 一元2次，所以k不等于0 大于0时不成立 假设k小于于0 那么kx+2x-1&0的解集是R 等价 于方程kx+2x-1=0无解 判别式=4+4k&0 k&-1 选A
第二题其实就是求1到40的和 (1+40)*40/2=820 一些软件中中其实直接有 SUM这个求和函数，貌似就是c语言中也有程序库中也直接有这个函数
第三题 在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2）， 准线l的方程是y=—p/2 所以对比系数p=-2 方程为x^2=-4y
第四题 代入f(1)=7所以a=4 这时f(x)&0 x+4x+2&0 （x-2）（x-2）&2 x大于2+根号2或者x小于2-根号2 ②函数y=f(x)在[-1,4]上有零点 等价于在[-1,4] 方程x+ax+2=0有解 等价于 f(-1)f（4）&=0
（3-a ）（ 18+4a）&=0
a&=3或者a&=-9/2记得采纳啊
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a大于0的时候,开口向上,此时如果△< 0表示与X轴没有交点,也即没有实数集（这个就是高中时经常说的无解）,注意这里说的是是一元二次方程没有解.而对于一元二次不等式,在这种情况下且求大于是0那一部分的解集时就应为全体实数了.这里主要区分的是一个是在说方程的解,一个是在说不等式的解.ax2+bx+c=0 无实数解( a>0)ax2+bx+c>0 &#61542; R &#61542;
这要看具体的不等式如果是ax^2+bx+c>0当△0不等式的解集是R如果是ax^2+bx+c=0当△< 0时方程无解，如果是ax^2+bx+c<0当△0不等式无解，a<0时不等式的解集是R 我想你可能把不等式和方程混淆了，对于一元二次不等式的解的讨论画出二次函数的图像就清楚了...
画出二次函数的图像就清楚了
△0开口向上，函数y值永远为正，所以解集是R。

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