如图1mn是如图圆o的直径ab 10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 10:54 标签： 如图 ab是圆o的直径
【答案】分析：计算：利用圆周角定理以及等边三角形的判定得出AB的长，再利用弧长公式得出的长度；探究一：（1）利用弧长公式分别求出O点所走过的路线即可；（2）利用切线的性质定理以及锐角三角函数关系求出OD与OE即可；探究二：仔细观察顶点O经过的路线可得，顶点O经过的路线可以分为三段，分别求出三段的长，再求出其和即可．解答：解：计算：如图1：连接OB，∵∠C=30&，∴∠AOB=60&，又BO=OA，∴△AOB是等边三角形，∵⊙O的半径为2，∴AB=AO=OB=2，的长度为：=π，故答案为：2，π；探究一：（1）点B第一次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长为的长度为：=π，点B第二次在射线MN上时，圆心O所走过的路线的长为：π+2π&2=π；故答案为：π，π；（2）作图如图2所示：OD=OE，证明：连接OB，∵MN与⊙O相切于点B，∴OB⊥MN，∵∠ACB=30&，∴∠AOB=60&，AB=AC=2，BC=2，∵AO=BO，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60&∴∠ABD=30&在Rt△ADB中，BD=AB•cos30&=显然∠CBE=60&，在Rt△BEC中，BE=BC•cos60&=，∴BD=BE，∴OD=OE；探究二：如图3所示：顶点O经过的路线可以分为三段，当弧AB切直线l于点B时，有OB⊥直线l，此时O点绕不动点B转过了90&，滚动距离为；第二段：OB⊥直线l到OA⊥直线l，O点绕动点转动，而这一过程中弧AB始终是切于直线l的，所以O与转动点P的连线始终⊥直线l，所以O点在水平运动，此时O点经过的路线长=BA′=AB的弧长=R，第三段：OA⊥直线l到O点落在直线l上，O点绕不动点A转过了90&，滚动距离为；所以，O点经过的路线总长S=R+πR+R=πR．故答案为：πR．点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及圆周角定理和锐角三角函数关系等知识，本题关键是理解顶点O经过的路线可得，则顶点O经过的路线总长为三个扇形的弧长．
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科目：初中数学
15、已知：如图，割线AC与圆O交于点B、C，割线AD过圆心O．若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13．求弦BC的长．
科目：初中数学
（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；（2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．
科目：初中数学
已知：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D、E始终在直线l上）．若矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠部分的面积记作S，运动时间记为t秒（0≤t≤m），其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．（1）根据题目所提供的信息，可求得b=，a=，m=；（2）连接AG′、CF′，设以AG′和CF′为边的两个正方形的面积之和为y，求当0≤t≤5时，y与时间t之间的函数关系式，并求出y的最小值以及y取最小值时t的值；（3）如图③，这是在矩形DEFG运动过程中，直线AG′第一次与直线CF′垂直的情形，求此时t的值．并探究：在矩形DEFG继续运动的过程中，直线AG′与直线CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，请画出图形，并求出t的值；否则，请说明理由．
科目：初中数学
已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．
科目：初中数学
已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线l1的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；（3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A知识点梳理
【】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
对于最短路线问题，其方法是：找到关于线的对称点实现“折”转“直”，再利用“两点之间最短”这一性质来解决。
1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
2.垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=3...”，相似的试题还有：
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_____．
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30&，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为()．
如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30&，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为()．如图为某一圆形水池的示意图（竖直截面），ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心_百度知道
提问者采纳
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r=htanC解得直径d=2r=13.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
（2）以潜水员眼睛的位置为圆心://h，以13：（1）由题意可得.baidu://e.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=2f1cf6ecdec451daf6a304ef83cd7e50/fcfaaf51f3deb48fb89dcf6cf31f3a292cf5788f，池底宽度为PA的圆形环带区域以及整个侧壁发出的光都可以通过全反射到达眼睛<img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.jpg" esrc="http://e.baidu.baidu.hiphotos
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（2013淮安）14．（3分）如图，三角板的直角顶点在直线l上，看∠1=40°，则∠2的度数是　　．
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