已知双曲线切线斜率x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F且斜率为根号3的直线交双曲线切线斜率C于A、B两点，若向量AF=4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 15:42 标签： 双曲线斜率之积
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac_百度作业帮
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b^2-4ac<0,则它的离心率的取值范围 是还有一题 P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是5/4,且角F1PF2=90度,若三角形F1PF2的面积是9,则a+b的值A 4
帮忙写一下解题过程 谢了
设PF1=m,PF2=n则由双曲线定义|m-n|=2a平方m&#178;+n&#178;-2mn=4a&#178;直角三角形则由勾股定理m&#178;+n&#178;=F1F2&#178;=(2c)&#178;=4c&#178;所以4c&#178;-2mn=4a&#178;三角形面积=mn/2=9mn=18所以4c&#178;-36=4a&#178;b&#178;=c&#178;-a&#178;=9e&#178;=25/16=c&#178;/a&#178;=(a&#178;+9)/a&#178;a&#178;=16所以a+b=7选B
还有题目上的一题0,b>0）与抛物线y^2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐进线方程为多少">
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0）与抛物线y^2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐进线方程为多少_百度作业帮
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0）与抛物线y^2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐进线方程为多少
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0）与抛物线y^2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐进线方程为多少
公共焦点（2,0）a^2+b^2=c^2a^2+b^2=4抛物线准线为x=-2双曲线右准线为x=c^2/aPF=5设P坐标xo,yo则根据抛物线准线特性xo+2=5xo=3yo^2=249/a^2-24/b^2=1a^2+b^2=4解得a^2=1b^2=3|b/a|=根3y=+-（根3 ）x
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???????????????????p?????????p??f?????
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xo-??-2??=PF=5
yo^2=8xo=24
????IJ????????????????b^2=4-a^2
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a^2??b^2????
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??????????????IJ?????
9b^2-24a^2=a^2b^2
???????IJ????
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9b^2-96+24b^2=b^2??4-b^2??
?????????b^2??
b^4+29b^2-96=0
(b^2-3)(b^2+32)=0
b^2???????????3
a^2=4-b^2=1
???и?????
?????????????????????????????b^2?????????????????????
(b^2-3)(b^2+32)=0???????о??????????????????????????????
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????????b^2???x?????????????????
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??2???????
F2?????(c,0) PF2T?????????? ??T???? PF2^2=PT^2+r^2 (a-c)^2<=PT^2+r^2=3(a-c)^2/4 ????3(a-c)^2/4+(b-c)^2<=(a+c)^2 3(a-c)^2/4<=a^2-b^2+2c(a+b) 3(a-c)^2/4<=c^2+2c(a+????a^2-c^2??
.?????????
?????a^2??
???c/a?IJ????
3(1-e)^2/4<=e^2+2e+2???(1-e^2)
????????????????лл????????????
????????????????????????
(b-c)^2>=(a-c)^2/4
b-c>=(a-c)/2
2b/c-2??=a/c-1 a/c=t b=a^2-c^2 ??????????????????? ???a/c??=5/3??a/c??=-1 ? a/c??=5/3
e=c/a e??=3/5
????0??????д????????????????????????0??
?????3/5С??1/??2
a^2-c^2??c^2?????
??????????б???a-c??????????????С?
b??c b^2??c^2 a^2??2c c/a??1/???2
????????????3/5
3/5??=e????2/2知识点梳理
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的右支交于不同两点...”，相似的试题还有：
已知双曲线C：\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1(-c，0)，F2(c，0)(c＞0)，离心率e=2，且双曲线C上的任意一点M满足||MF1|-|MF2||=2．(1)双曲线C的方程；(2)直线y=mx+1与双曲线C的左支交于不同的两点A、B，(i)求m的取值范围；(ii)另一直线l经过M(-2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于A．B两点，O为坐标原点．(1)若k=1(2)，求△AOB的面积(3)若A．B在双曲线的左右两支上，求k的取值范围．
直线l：y=kx+1与双曲线c：3x2-y2=1相交于A、B两点．(1)若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程；(2)若A、B两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围．证明：已知双曲线x^2&#47;a^2-y^2&#47;b^2=1(a&0,b&0)斜率为k的直线截双曲线所得弦AB，设AB中点为M,O为坐标原点，_百度知道
证明：已知双曲线x^2&#47;a^2-y^2&#47;b^2=1(a&0,b&0)斜率为k的直线截双曲线所得弦AB，设AB中点为M,O为坐标原点，
则kOMkAB为定值。
OM=(ya+yb)/(Xa-Xb)=(k(Xa-Xb))/(Xa+Xb)=kkAB=(ya-yb)/(Xa+Xb)=(k(Xa+Xb))&#47
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