大家已经完全无视我提问的初衷了。。那索性就按照翻译体答下去吧！不过依旧欢迎有爱的婆森跟我讨论问题～（这问题应该之前有人问阿怎么都关注这个来了。。。。）—-————————————————-为什么我整理的那个答案总被审核？专栏也发不了？希望如果知乎志愿者们看到的话请麻烦能解答一下！————————————————-当着这么多人做笔记太痛苦...已转。————————————从今天开始整理————————————╮(￣▽￣")╭ 因为找不到Quora的收藏功能所以提这个问题当长期个人整理夹...我是按照个人喜好把关键词提炼出来的，而且延伸知识查的比较多....为了方便阅读，若有回答者请直接贴链接。
咳咳~ 在煎蛋找到了一些Quora的精选，都蛮逗的.....当回伸手党转了!&br&_______________________________改动____________________________________&br&感谢 &a data-hash=&67c1ad95a5f38a76aba2d2c& href=&///people/67c1ad95a5f38a76aba2d2c& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@杨硕& data-tip=&p$b$67c1ad95a5f38a76aba2d2c&&@杨硕&/a& 的提醒，想看Quora原帖的同学&b&&u&点开链接之后在网页的底部有&xxx via Quora&,点击Quora就可以进入原帖了&/u&&/b&. 如图：&img src=&/88c1aae3e294c95831d2af_b.jpg& data-rawwidth=&717& data-rawheight=&254& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&717& data-original=&/88c1aae3e294c95831d2af_r.jpg&&&br&&b&&u&ps：如果显示只有via 后面缺少quora的，请换IE浏览器打开，别问我为什么，我也不知道，求大神指点~&/u&&/b&&br&______________________________我是分割线_________________________________________&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-nice-things.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:什么是你做过的最漂亮的事？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//comments-in-source.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:代码里的精彩注释&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//tired-in-movies.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 问答：你对电影里哪些场面审美疲劳了？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-zombie-survival.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选：僵尸来袭活命书&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-2.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选：如果女孩子每次见到我都对我笑，她是对我有意思吧？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-4.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选：律师们你们办过的最重要的案子是什么？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//a-billion-dollars.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如果有10亿美元，你要怎么花？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//nasa-program.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：NASA计划真的有必要吗？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quore_science_religion.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:我们怎能相信科学，同时又信仰宗教&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//attack-india.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：如果开战，多长时间能够打败印度？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-software-development.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:为什么软件开发周期总是预估的2~3倍&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//deaf-from-birth.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：天生聋的人过着怎样的生活&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//weirdest-america.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&孟买小哥说：美国最令人惊讶的事&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-dumb-questions.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:你遇到过最蠢的问题是什么？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//habit-of-procrastinating.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：怎样克服拖延症？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-spider-viper.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:大蛇，你的尾巴出什么事了？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//tough-american-president.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:美国历任总统之间打架，谁会赢？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//swimmers.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&奥运选手也是人，会赢会输，也会在泳池里小解&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//opposite-to-what.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：你做过什么出乎意料的社会心理实验？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//nepal.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：尼泊尔，世界上最亲近自然的地方&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-kids-questions.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:5岁熊孩子的提问&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-best-friends.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选: 好朋友，一辈子&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//deepest-quotes.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：你读到或听到的最深刻的格言是什么？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选：如果被人用枪指着脑袋应该怎么做？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//upcoming-superman.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：为什么本·阿弗莱克取代了克里斯蒂安·贝尔在下一部《超人》续集里扮演蝙蝠侠？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//one_line_insult.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何用一句话把人骂出翔&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-3.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选：为什么男人应该戴手表？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-5.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选：在美国，可以起诉一个火腿三明治吗？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//geek-in-prison.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora问答：监狱里的极客&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-dumb-questions.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:你遇到过最蠢的问题是什么？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-theoretical-limits.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:无法逾越的理论极限&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//corruption-in-life.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：你在生活中经历过怎样的腐败？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-iphone-ringtone.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选: iPhone 内置铃声的故事&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-my-country.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:关于我们国家的一些常识，给我听好了！&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//nepal.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：尼泊尔，世界上最亲近自然的地方&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-my-country.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:关于我们国家的一些常识，给我听好了！&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-penny-income.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:生活大爆炸中Penny的收入问题&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//google-perk.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：Google最好的员工福利是什么&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-sport-lying.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:体育史上最大造假事件&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//i-met-steve.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:路人甲偶遇乔布斯&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//have-to-die.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:为什么我们非死不可？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-software-development.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选:为什么软件开发周期总是预估的2~3倍&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-737-manual.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选: 波音737驾驶舱说明书&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&________________________________________________________________________________&br&&br&╮(╯▽╰)╭ 应该还有一些，找到了我会补上的。&br&&br&——————————————————更新——————————————————&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-10.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora故事精选 2&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-9.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 故事精选1&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//universe-atheism.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora精选：无神论的根据是什么？&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//heard-a-child.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&童言无忌：孩子们说过的最聪明的话&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&a href=&http://jandan.net//quora-luckies-country.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quora 精选:世界上最幸运的国家&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
咳咳~ 在煎蛋找到了一些Quora的精选，都蛮逗的.....当回伸手党转了!_______________________________改动____________________________________感谢
的提醒，想看Quora原帖的同学点开链接之后在网页的底部有"xxx via Quora",点击Quora就可以…
&a class=& wrap external& href=&/Learning/Do-grad-school-students-remember-everything-they-were-taught-in-college-all-the-time& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&/Learning/Do-grad-school-students-remember-everything-they-were-taught-in-college-all-the-time &i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&翻译上接 &a data-hash=&5bf59ce37fe614d77a64e30& href=&///people/5bf59ce37fe614d77a64e30& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@刘虓震& data-tip=&p$b$5bf59ce37fe614d77a64e30&&@刘虓震&/a& 的 &a class=&internal& href=&/question/&&为什么很多大学生毕业后都说大学所学知识无用？&/a&前半部分是她的翻译（改了改标点，修正了一下错误和全文的通用名词），后半部分是我的翻译。&br&--------------------------------------------------------------------------------&br&&br&&b&&i&Do grad school students remember everything they were taught in college all the time?&/i&&/b&&br&&b&&u&大学生能一直记住他们大学学过的东西吗？&/u&&/b&&br&&br&&br&&br&答案作者：&a class=& wrap external& href=&/Mark-Eichenlaub& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Mark Eichenlaub&i class=&icon-external&&&/i&&/a&, PhD student in Physics &a href=&/Learning/Do-grad-school-students-remember-everything-they-were-taught-in-college-all-the-time#& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Suggest Bio&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&赞同（4804）：&a class=& wrap external& href=&/Michael-Betancourt& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Michael Betancourt&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (BS Caltech, PhD MIT), &a class=& wrap external& href=&/Stephan-Hoyer& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Stephan Hoyer&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (Physics Ph.D, UC Berkeley), &a class=& wrap external& href=&/Todd-Gingrich& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Todd Gingrich&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (Oxford MSc and Berkeley PhD student in Theoreti...), &a class=& wrap external& href=&/Debo-Olaosebikan& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Debo Olaosebikan&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (Physics PhD. candidate at Cornell), &a class=& wrap external& href=&/Giordon-Stark& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Giordon Stark&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (PhD Candidate at UChicago, B.S. from Caltech. A...), and &a class=& wrap external& href=&/Learning/Do-grad-school-students-remember-everything-they-were-taught-in-college-all-the-time#& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&4804 more&i class=&icon-external&&&/i&&/a&.&br&&br&&br&你来到课堂上端坐在椅子边缘，把笔记本翻到崭新的一页，并握住一只削好的铅笔。你跟随着教授所说的每一个词。呃，也许你中途会漏掉几小段，不过谁不是这样呢？再说你已经把所有笔记抄下，可以稍后回顾。&br&&br&那个周末，你刻苦阅读教材。也许你会跳过几小段，因为那周太忙了。但是你一定学习了章节摘要并且读了所有的例题。你解家庭作业习题，甚至提前了三天开始。当你遇到困难时，你去参加辅导课并且向助教请教，直到他们教会你为止。&br&&br&在考试前，你复习所有的笔记和公布的家庭作业答案。你做了模拟考试题，而且看起来所有的知识点都开始串联起来。你可以解决所有的习题并且记住了大部分公式和推导！最后你参加了期末考试，带着你那前一夜准备的满满的一页小抄。你基本上答对了所有的问题，至少得到了部分的分数，并且带回家一份你应得的A.&br&&br&三个月后，你几乎都记不起来这门课程上学了些什么。怎么回事？你为什么忘得这么快？你是唯一一个这样的人吗？你是不是本该背诵更多并且更加努力？&br&&br&答案是否定的。一个能记住所有物理课程内容的学生与一个物理学家的联系，就相当于一个能背下词典的人与一名作家的联系。学习物理意味着建立技能，特别是建模和解决难题的技能。你课本上的结论只是原料。而你是一名建造者。不要把你所有的时间花费在收集更多材料上，收集一部分，然后建造事物。下面是怎么做。&br&&br&&br&&br&&b&&u&教堂与石头&/u&&/b&&br&&br&费曼在教授他著名的大学新生物理课程时，曾举办了一些特殊的复习课。在第一课中，他这样解释关于试图背诵你所学的物理知识时存在的问题：&br&&blockquote&不起作用的办法：背诵公式，然后对自己说，「我知道所有公式了，我现在只要搞清楚怎么把它们往问题上套就行啦！」&br&&br&现在，你可以能会因此而成功一小会儿，而且你背得越多，你在这条邪路上就走得越远——然而这最后会不起作用。&br&&br&你也许会说，「我才不信他说的，因为我总是很成功，我一直这么干来着，我以后也一直这么干」。&br&&br&你以后不会一直这么干的。你以后会完蛋的——不是今年，不是明年，但是最终，当你开始工作或怎么——你将在某处输掉，因为物理是一种极为庞大的体系：它包含了数以百万的公式！你没有可能记住所有公式——绝不可能！&br&&br&而且那个你所忽略的伟大事物，那个你现在不用的强力机器，是这样的：&br&&br&假设图 1-19 是一副包括所有物理公式的图（它应该不会只是二维的，但是我们姑且假设如此）&br&&img src=&/b9d8cc19579_b.jpg& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&603& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&/b9d8cc19579_r.jpg&&现在，假设你的脑子出了点小问题，某些地方的所有材料都被抹去了，而且留下了一些缺损的点。自然的关系之神妙使得逻辑上「补上（三角化）」这些空洞成为可能。（见图 1-20）&br&&br&而你可以重建那些你忘掉的东西——如果你忘得不太多，而且知道的足够多的话。换句话说，会有那么一个时刻——尽管你目前暂时还没有到那个境界——你会知道足够多的东西，以至于你就算忘了些什么，也能通过你记得的碎片重建它们。所以第一重要的是你知道如何「三角化」——也就是说，知道如何从已知的事物中进行推导。&i&这是绝对必要的。&/i&你也许会说：「哎，我可不在乎；我是一个&i&&b&相当好&/b&&/i&的记忆能手！我还修了一门关于记忆力的&i&&b&课&/b&&/i&呢！」&br&&i&&b&&br&还是&/b&&/i&不行呀！因为物理学家的真正作用——包括发现自然的新规律，以及在工业中发展新事物，等等——&i&&b&不是&/b&&/i&谈论那些已经知道的东西，而是做出一些&b&&i&新&/i&&/b&东西——这样他们才能从那些已知事物中被「三角化」：他们形成了一个&b&&i&从未有人&/i&&i&建造过&/i&&/b&的「三角关系」。（见图 1-21）&br&&img src=&/4eef8cbf9b51_b.jpg& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&293& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&/4eef8cbf9b51_r.jpg&&&br&为了能够做到以上这些，你要忘掉背诵公式这回事，而是试着学会&b&&i&理解&/i&&/b&自然中的&b&&i&关联关系&/i&&/b&。这么做一开始是会更加困难的，但是这是&b&&i&唯一的成功途径&/i&&/b&。&/blockquote&&br&&br&费曼的忠告是学习法中的一个常见的主题。初学者们想要记住所有的细节，而专家们想要传达一种完整的形态。&br&&br&学外语的学生们（总是）谈论他们已经记住了多少单词，但是教师们把这看做语言掌握中最琐碎但不重要的组成部分。菜鸟音乐家想要把每个音符和节奏都搞对，但大师们想要找到自己对于乐章的独有理解。学数学的学生想要记住定理，而数学家们却寻找一种思维的途径。学历史的学生看到的是一连串时间和事件的列表，而教授们看到的是（历史人物的）性格，时代背景，以及故事的关联。在以上例子中，初学者总是被细节所淹没而看不到整体。他们望着教堂，看见的只是 100000 块堆在一起的石头。&br&&img src=&/8fd7f68a74b9a9d31a75b8d9aef001ec_b.jpg& data-rawwidth=&485& data-rawheight=&322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&485& data-original=&/8fd7f68a74b9a9d31a75b8d9aef001ec_r.jpg&&&img src=&/eb2b210c46c8eea00c20_b.jpg& data-rawwidth=&485& data-rawheight=&388& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&485& data-original=&/eb2b210c46c8eea00c20_r.jpg&&&br&George Miller 在他 1956 年的研究“神奇的数字 7，加减 2”中对专家和初学者思维区别有一个相当清晰的描述。&br&&br&Miller 给大师级棋手和新棋手分别展示了国际象棋残局。他发现大师们 5 秒就能记住整个棋局，而新手们绝望地（记了半天），也只记住很小的几个部分。然而，这只在真实棋局的摆位中成立。当 Miller 把棋子位置随机排列时，他发现大师们的优势消失了。他们和新手一样只能记住他们看到的很小一部分棋局。&br&&br&原因在于：大师级棋手们把棋子信息「打包」了。他们不再需要记住每个位置是什么，只需记住防线上的几个弱点。一旦他们了解了这点，剩下的就是无可避免的，可以很容易被重建出来。&br&&br&我在高中时玩过一段时间国际象棋，但从未达到过很高的级别。在一次大型赛事中，我遇见了一个高手。他告诉我棋盘上的每一个方格对他来说意味着什么。当我写下我自己的棋步时，我必须要数行列才能搞清楚我把骑士放在哪（A-B-C, 1-2-3-4，骑士走 C4）。而他立刻就知道那是 C4。因为当他考虑控中或护王时，骑士在 C4 所起的作用使得那个方格感觉就像是 C4。&br&&br&为了秒懂这一原理，来，你有两秒可以记忆下面这行：&br&&blockquote&首先，花生醬，果凍&br&&/blockquote&&br&很简单吧？嗯，如果你懂中文的话。（或者假定 Google 翻译对此很有效，&first the peanut butter, then the jelly&.)&br&&br&你可以很容易记下对应的英文，但是大概无法记住这些方块字（当然，除非你本来就懂中文）。这是因为你已经对英文无比熟悉。你的大脑不费吹灰之力将你屏幕上的曲线，直线，和空白都转化成字母，然后单词，然后一种熟悉的三明治相关的词句。于是你只记住了最高端的抽象信息。使用这一信息，你可以精确地复制出这一词句的细节。但是你可能会忘记首字母是否大写或字体是否是 serifs。&br&&br&要记住一连串同样长但是随机选取的英文单词可能会更困难。随机排列的字幕还要更困难，而看起来随机的中文则简直没可能记住。在每一步中，我们都多失去一些用我们的认识机制把原数据抽象出来的能力。结果就使得记住准确意义越来越难。&br&&br&这就是为什么你如果想要背物理公式或者推论这么难。他们对你还不具备意义。他们还没有嵌入一个你已经建立起的大框架。所以当你交掉期末试卷之后，他们都开始（从你的记忆中）溜走。&br&&br&别担心。这些细节会随着时间的推移变得越来越能够被记住。在给新生作辅导时，我曾经很惊讶他们的记忆竟会如此之差。我们可以在 20 分钟课程中解一个基础物理的题。我们下次会面时，我会问他们这道题作为复习。就我个人而言，我可以记住那道题是什么，答案是什么，如何解；甚至学生上次怎么做错的细节，以及我们上周比较过的其他类似题目。然而，我经常发现学生一点也没记住这些东西——甚至不记得题目问的是什么！其实，当我在思考这个问题如何符合他们对物理的理解，并且试图找出他们的错误告诉我的是他们哪方面的概念错误时，这些内容已经被抽象出来，变成「 30 度角的 sin 是什么」以及 &centrifugal& 和 &centripetal& 的区别. &br&&br&大部分技术教育都是这样工作的。你试图理解连续介质力学，但是牛顿定律还没在你脑中扎根。或者想理解量子力学，但你还没掌握线性代数。无法避免的是，你必须重复地学习课程——第一次记住细节，第二次看穿细节之外的意义。&br&&br&当你开始能看到「全景」时，你会发现细节变得更有意义，而你会很容易记住他们。Randall Knight 的「五节简单的课」描述了关于专家和新手的研究。两组被试都被给了同样的物理问题并被要求大声描述他们解决（或解不出来）的思路。Knight 引用了 Reif and Heller (1982) 的以下总结。&br&&br&&br&&br&&br&&br&---------------------------以下是我翻译的---------------------------&br&&br&&br&&br&&p&Larkin 和 Reif 和我们自己的观察表明，专家会迅速地把给他们的问题重述。他们通常在阐述问题的数学细节之前就定性研究，并通过最初的探索和结果作出许多判断。此外，这些专家的知识似乎是由分层的方法来组织的。&/p&&br&&p&相较而言，新手经常因不能适当描述问题而遇到困难。他们很少作出预规划或定性描述。他们不通过逐步改进来解决问题，而是试图从他们脑子里那些杂乱的串在一起的数学公式中拼凑出解决方案。此外，他们的基础知识在很大程度上就是由这类杂乱公式组成的一个松散连接的集合。&/p&&br&&p&专家先看见教堂，然后才是石头。新手拼命地抓取在视野中的每一块石头，希望它们中的一个至少能换来步骤分。&/p&&br&&p&在另一项实验中，受试者被给予了一堆物理问题，并被要求自己设立问题的类别并将它们分到类别中。Knight 写道：&/p&&blockquote&专家把问题归类到数量相对较少的类别中，例如「可用牛顿第二定律来解决的问题」「可用能量守恒定律来解决的问题」。 与之相对的，新手会划分更多的类别，如「倾斜面的问题」和「滑轮的问题」和「碰撞问题」。也就是说，新手主要看到一个问题的表面特征，而不是其基本的物理原理。&/blockquote&&br&&br&&br&&p&&b&&u&灵机一动&/u&&/b&&br&&/p&&br&&p&很显然你作为一个学生需要慢慢建立起专家们拥有的知识结构。你这样做的时候，细节会变得更加容易把握。最后许多细节将变得轻而易举。但如何才能做到这点呢？&/p&&br&&p&在 Mathoverflow 的问题中我提到了关于记忆定理的事，Timothy Gowers 说&/p&&blockquote&你应该尽可能把自己变成那种在问题中不死记定理的人。就此我所知道最好的方法就是自己证明定理。如果你已经费力气尝试过却卡住了，瞄一眼证明吧
– 足够你找到你没注意到的细节。这样做会给你灵机一动的感觉，这种感觉比被动阅读更容易让你记住证明步骤。&br&&/blockquote&&br&&p&费曼提到了同样的问题：&/p&&blockquote&&p&如何从旧问题中演绎出新的事物和如何解决问题确实特别难教，我真的不知道该怎么教。我不知道怎么能把你从一个不能分析新情况、解决新问题的人变成能分析、解决的那种人。就数学而言，我可以通过告诉你微分定理来教会你微分。但在物理学中，我不能把你从搞不定问题的人变成能搞定的人，所以我不知道该怎么办。&/p&&br&&p&我能直观地了解物理是怎么回事，因此我觉得如果不展示例子的话就很难沟通。因此，本次讲座的余下部分以及下一次讲座将包括一大堆应用的小例子，包括在物理世界中的和在工业界中的，以及在不同地方的物理的应用 - 以此来教会你如何通过你的知识来了解或分析发生了什么事情。你只能从例子中才能真正学会这些。&/p&&/blockquote&&br&&p&这听起来对我来说效率挺低的，不过即使费曼和 Gowers 都达到了在他们的领域的最高水平，且无一不是著名的一流的沟通者，他们也都没有比「熟能生巧」更好的建议。数学家和物理学家会提到数学理解和物理洞察中的定性方法。这些虽然是在最基本的层面上必不可少的东西，但似乎没有人知道它们能从哪里习得。&/p&&br&&br&&br&&br&&p&&u&&b&循环论证&/b&&/u&&/p&&p&（译者注：此处意为关于圆周运动的探讨）&/p&&br&&p&当然还有变得比费曼或 Gowers 更牛的方法，但在此之前我们先看个例子。我记得大一时我知道圆周运动的加速度是&img src=&///equation?tex=a%3Dv%5E2%2Fr& alt=&a=v^2/r& eeimg=&1&&。我想知道为什么是这样，所以我画了幅画：&br&&img src=&/10c110b3a8d4eb5f3cc9e_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&400&&&/p&&p&我想象中的小球开始在右边的圆圈上，运动方向向上如图蓝色速度矢量&img src=&///equation?tex=v_1& alt=&v_1& eeimg=&1&& 。小球逆时针转圈时越过顶部，然后在左手边向下如图红色速度矢量&img src=&///equation?tex=v_2& alt=&v_2& eeimg=&1&&
。球的速度改变了即意味着加速。加速度为&img src=&///equation?tex=a%3D%5Cfrac%7B%5CDelta+v%7D%7B%5CDelta+t%7D+& alt=&a=\frac{\Delta v}{\Delta t} & eeimg=&1&&&/p&&p&&br&显然&img src=&///equation?tex=%5CDelta+v& alt=&\Delta v& eeimg=&1&&是&img src=&///equation?tex=2v& alt=&2v& eeimg=&1&& ,
而且&img src=&///equation?tex=%5CDelta+t& alt=&\Delta t& eeimg=&1&& 是转半圈的时间&img src=&///equation?tex=%5Cfrac%7Bdistance%7D%7Bspeed%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi+r%7D%7Bv%7D+& alt=&\frac{distance}{speed}=\frac{\pi r}{v} & eeimg=&1&& .
&/p&&p&因此加速度是&br&&img src=&///equation?tex=a%3D%5Cfrac%7B2v%7D%7B%5Cpi+r%2Fv%7D%3D%5Cfrac%7B2v%5E2%7D%7B%5Cpi+r%7D%5Capprox+0.64%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D& alt=&a=\frac{2v}{\pi r/v}=\frac{2v^2}{\pi r}\approx 0.64\frac{v^2}{r}& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&这是不正确滴。答案应该是&img src=&///equation?tex=v%5E2%2Fr& alt=&v^2/r& eeimg=&1&&. 不知道为啥多出来个 &img src=&///equation?tex=2%2F%5Cpi& alt=&2/\pi& eeimg=&1&&&br&&/p&&p&&br&如果你已学过微积分，这就是个又笨又显然的错误。但对我来说可花了不少时间 - 好几个星期呢。直到我突然发现我找到的是平均加速度，而我想找的却是瞬时加速度。&br&&br&我走出死胡同的办法是考虑在球走了四分之一左右的时候，像这样：&br&&img src=&/87d984fc378a93c2d4bb4f671f393378_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&400&&&br&&/p&&p&那么同样的方法得到&br&&img src=&///equation?tex=a%3D%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7Dv%5E2%7D%7B%5Cpi+r%7D%5Capprox+0.90%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D& alt=&a=\frac{2\sqrt{2}v^2}{\pi r}\approx 0.90\frac{v^2}{r}& eeimg=&1&&,&br&&br&这更接近正确值。如果你试试当球进入 1/8 左右的样子呢，你会得到&br&&img src=&///equation?tex=a%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B2-%5Csqrt%7B2%7D%7Dv%5E2%7D%7B%5Cpi+r%7D%5Capprox+0.97%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D& alt=&a=\frac{4\sqrt{2-\sqrt{2}}v^2}{\pi r}\approx 0.97\frac{v^2}{r}& eeimg=&1&&&br&&br&这时你想到了你所要做的就是取球的环绕轨迹的无穷小的那部分的极限。 （顺便说一句，如果我再聪明点，也许我会发现韦达公式（&img src=&///equation?tex=%5Cpi+& alt=&\pi & eeimg=&1&&的一个表达式）这样或者类似的东西，我现在才认识到这一点，因为我遇到过并记下了韦达公式，所以记忆能帮你做知识的连接，它只是没有初学者想的那么有用而已）&br&&br&那怎么做 “无穷小的一段环绕” 呢？好吧，如果球转了&img src=&///equation?tex=%5Ctheta& alt=&\theta& eeimg=&1&& 我们可以得出前后速度为&/p&&img src=&/31f29c28aa2c999ba90df2_b.jpg& data-rawwidth=&400& data-rawheight=&400& class=&content_image& width=&400&&&p&并且&img src=&///equation?tex=%5CDelta+v%3D2%5Csin%28%5Ctheta%2F2%29v& alt=&\Delta v=2\sin(\theta/2)v& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&当&img src=&///equation?tex=%5Ctheta%5Crightarrow+0& alt=&\theta\rightarrow 0& eeimg=&1&& 有&img src=&///equation?tex=%5CDelta+v%3D%5Ctheta+v& alt=&\Delta v=\theta v& eeimg=&1&&&/p&&p&&br&并且&br&&img src=&///equation?tex=a%3D%5Cfrac%7B%5CDelta+v%7D%7B%5CDelta+t%7D%3D%5Cfrac%7B%5Ctheta+v%7D%7B%5Ctheta+r%2Fv%7D%3D%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D& alt=&a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{\theta v}{\theta r/v}=\frac{v^2}{r}& eeimg=&1&&&br&&/p&&br&&p&但所有这一切在我的脑海里聚在一起花了很久，它们在我脑海中慢慢拼接，每个小块都是一点点顿悟。当我重新在脑子里过一遍的时候，能发现整个过程涉及了许多概念，事实上，如果你是一个初学者很可能会觉得我的论述不明确，因为我跳过了一些步骤。&/p&&br&&p&这一论述的主要思想是微积分 - 我们寻找球的微小位移。要了解整个论述，我们也需要相当一部分几何思维能力，如把空间不同矢量平移到同一起点上，引入旋转任意角的概念，找到给定&img src=&///equation?tex=r& alt=&r& eeimg=&1&&和&img src=&///equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&&后旋转&img src=&///equation?tex=%5Ctheta+& alt=&\theta & eeimg=&1&&角的时间，用正弦函数的小角度近似，也许还有点我没注意到的别的事情。&/p&&br&&p&这是个很大的思维训练。自己做这个工作肯定比读相关方面的书更难，更有效。如果只是读它的话你可能会跳过或理解不到这些推导的内涵。自己做可以让你在下一次试着去了解新事物时，如果需要那些几何和微积分的知识，就可以随时调用那些已经存在在你的心中的先前掌握的想法。如果你只是读书就不行啦。&/p&&br&&p&现在我也可以用其他方式解决这个问题。比如我可以利用直角坐标和微分，或在复平面上把运动描述为&img src=&///equation?tex=re%5E%7Bi%5Comega+t%7D& alt=&re^{i\omega t}& eeimg=&1&& ，或转换为旋转参考系，并注意球固定时的离心力并得出它在惯性系下的加速度的结论。一个取巧的方法是凭直觉写下来位置和速度矢量，并注意从位置到速度是旋转90度再乘以&img src=&///equation?tex=v%2Fr%0A& alt=&v/r
& eeimg=&1&&。类似的，从速度到加速度在数学上是等价的（译者注：和从距离到速度是等价的），所以把速度旋转90度再乘以&img src=&///equation?tex=v%2Fr%0A& alt=&v/r
& eeimg=&1&&我们就得到了加速度。&/p&&br&&p&我可以从量纲分析得出与加速度的单位一样的唯一方法是&img src=&///equation?tex=v%5E2%2Fr%0A& alt=&v^2/r
& eeimg=&1&&,我也可以大概告诉你，如果你提高速度，速度差矢量变得更大（即分子变大&img src=&///equation?tex=v%0A& alt=&v
& eeimg=&1&&倍），但我们一头走到另一头经历更短的时间（分母减小
&img src=&///equation?tex=v%0A& alt=&v
& eeimg=&1&&倍），所以加速度应该与&img src=&///equation?tex=v%5E2%0A& alt=&v^2
& eeimg=&1&&成比例。（译者注：这里没说明为何正比例常数是1）&/p&&br&&p&我也看到这个问题中一些以前没想过的方面，比如这其实不是一个真正的物理方面的问题，没有涉及到物理定律。如果球是因地球重力而转，我也用到了牛顿引力定律，那这才是一个物理问题，但单就问题表述而言，这问题就是点数学而已。&/p&&br&&p&所以我能轻易记住这个结论，还能推导一下。我对于大多数的本科物理课程，包括钟摆和多普勒公式都能做到这一点，我想对于任何本科物理课期末的话我不经准备也能考得靠前或怎么也能超过平均水平。但我如此牛逼只是因为我有一个对物理学的大致了解，并非因为我记得一个庞大的公式技巧表。&/p&&p&怎么把它分解成块&/p&&br&&p&我能做这些事的原因是我积累了多年经验。不知道为啥我大脑构建了一个块来为思考基础物理，和棋手对国际象棋的做法一样。我教过课，做过高深的问题，听人讲课，与人讨论，辅导别人，在网上写点物理等等。这混杂了各种方法和实践，但我却没能从我的经验中梳理出学习过程中最重要的是啥。幸好来自不同领域的人都为「如何构建专业知识认知机制」作出了贡献。以下是一个牛人名单。&/p&&ul&&li&George Pólya 的 How to Solve It 「怎样解题」探讨了作为一系列阶段过程的解决问题的方法，他建议学生问具体的问题，比如「是不是有足够的信息可用来解决问题呢？」&/li&&li&Scott H Young,
Cal Newport 和许多其他人提供了有关学习技能的具体建议：如何记笔记，如何作图展示想法之间的连接，如何测试你的知识，如何把你所学的放在更大的知识框架里，等等。&/li&&li&当你需要记忆东西，间隔重复软件比如 Anki 就利用算法来帮你用更少时间和精力来记忆。&/li&&li&K. Anders
Ericsson 一直试图找到使某些方法比别的方法更好的关键因素 - 比如得到学习中的反馈，或者设立明确的目标。他把这些总结为刻意练习（译者注：该理论认为有效进步的关键是给受训者一系列正好达到其能力极限的小任务，同时进行大量重复训练并获得有效反馈，训练中需要精神高度集中）。他还认为学习没有捷径。即使进行有效的练习，也通常需要大约 10,000 个小时的艰苦工作才能达到在复杂的领域（如物理或音乐）中最高水平。&/li&&/ul&&br&&p&分块和分组的目的是处理那些不可避免会撑爆脑子的过多细节。另一种处理诸多细节的方法是尽量扩展你的思维能力。如果你把你的记忆量从七增加到十（译者注：这是在之后的 N-back 中的成绩），你就可以记住和了解更多物理工作，因为你的认知缓冲区会需要更多时间才能装满。双 N-back 练习（译者注：N-back 练习是依序给受试者一些信号，若在第M+N项时受试者发现它和第M项相同，则需要举手，而双 N-back 练习是同时记忆两个不相关的信号序列，如听觉和视觉方面）是这类工作中最常用的方法。促智药物可能对某些人有用。先来做容易做到的。如果你每天睡不够 8 到 9 小时，一个星期锻炼不了多长时间，每顿吃的都不太健康，你可能就丢失了一些思维潜力。（这一点有个体差异）&/p&&br&&p&Howard
Gardner 是一个掌握了多元思考和不同思维方式的牛人。比如在教电场课时加德纳可能会建议你学习麦克斯韦方程，画出向量场的图和想象的电场线，站起来用你的身体和你的手臂来表示电场中的矢量，写写或谈谈你正在学啥，从朋友或导师那里学习，或者自制音乐的助记符来帮助学习，以上方法取决于你的个人优势所在。当然，所有学生应掌握绘制草图，函数描点，方程变换，动力学可视化，就材料进行验算和论述的能力。&/p&&br&&p&心理学家 Carol Dweck
的研究结果表明你的学习态度会影响你的学习效果，例如，孩子若因勤奋受赞赏，他们可能变得更努力并从难题中学到更多知识。而对于那些因智力受赞赏的孩子，他们会变得更容易放弃。&/p&&br&&p&生产力大拿 David
Allen 帮助人们规划自己的生活，利用特定的技巧击败拖延症，如把复杂任务分解成小的，具体的下个行动和行动时间，然后在规划系统中组织它们。&/p&&br&&p&Mihály Csíkszentmihályi 认为，人们在「心流」体验中表现最好，沉浸其中让他们专注于任务，并认为任务引人入胜，干了还想干。比如他强调该任务难度应适当 - 不太难也不太容易 – 以达到「心流」状态。 （有些人认为这种状态不会和刻意练习同时发生，有的人认为是可以的
）&/p&&br&&p&概括上面的内容可以得到不少可以持续数月甚至数年的实践建议。总之，当你学习新的东西你应该：&/p&&ul&&li&试着自己搞定&br&&/li&&li&卡住了就瞄一眼课本看看主要思想&/li&&li&把自己的想法教会别人&/li&&li&一旦你学会了某事，自己重复整个推理过程，搞清楚每个细节&br&&/li&&li&问问自己 Pólya 的问题（是不是有足够的信息解决问题）&br&&/li&&li&利用 Young 和 Newport的技巧来把课上学的知识放进原有的知识框架&br&&/li&&li&用 Anki 软件并且每天几分钟回顾一下来保证你学的不忘&br&&/li&&li&保证你的学习过程包含了所有刻意练习的原则，尤其是反馈、挑战和专注&br&&/li&&li&自己要因学习而受激励，因努力和高效而受称赞，不能依仗自己的小聪明.&br&&/li&&li&找一个规划方式来优雅有效地掌握生活的细节&br&&/li&&li&追求「心流」体验，注意自己啥时候进了「心流」，把自己放在同样的环境中，试着更频繁地进入「心流」&br&&/li&&li&学习不同的学问，回顾高等和低等的方法，这些方法终究会在脑子里组合起来，在你完全理解一门学问之前一定得把它学两遍&br&&/li&&li&注意你的身体健康&br&&/li&&/ul&&br&&p&这个单子不包括阅读课本的每一页或解决每章最后的每一个问题。做这些并不一定是坏事，但它们很容易让你死记硬背。经过查阅参考文献中的要点来建立自己的知识结构是更有效也更吸引人，只要你学会这么做。这是一个缓慢的，艰难的过程。它可能令人沮丧的，坐在那里大脑不转整个人都不好了该会的不会觉得自己是个呆逼。不过奇怪的是，一旦你想通了，它就变得显然了！一分辛苦一分收获嘛。一旦事情变得显然，被你分块后理解了，你就可以继续学习了。（虽然你仍然需要有间隔地重复复习）这和坐在那里听讲座觉得自己都理解了然后第二天发现全忘了毫不相同，这样也不会期末考完了发现都忘光了。&/p&&br&&p&我觉得以上总结了有关学习过程的实践技巧和建议。死记公式和推导是困难且低效的，因为它们都是细节。还没等你把细节都搞定你的脑瓜就被塞满了。为了搞定问题，你要把自己训练到可以自动处理方程和物理推导。这样你才能把自己的精力从琐碎的细节中释放出来看看学科的全景，看看它都讲了啥。&/p&&br&&br&&br&&br&&p&&b&&u&就这么上趟了，瞧~&/u&&/b&&/p&&br&&p&不知怎的，我已经开发了一种“这不就是微积分嘛”的本能，所以，当我看见有关加速圆周运动或变化率的其他问题，我知道它在谈论某个极限。这种本能在哪儿？它长啥样？为啥我想用它它就冒出来了？&/p&&br&&p&George
Lakoff 认为，我们理解一切几乎都是通过隐喻。抽象的概念和我们以前所了解的具体概念相联系。例如，在「数学从何而来」中，Lakoff 和合著者 Rafael Nu?ez认为，我们把数学中的「集合」想成一个盒子。我们用直觉来推理盒子的用法，然后用这种直觉来帮助我们搞定推导细节。学习集合的推理其实就是用现实中的盒子来对应，然后把它翻译回正规的公理化语言和定理。这和很多数学家的自省方法相同，当他们做出结果时，他们声称自己建立了直觉和可视化的模型，最后才把
&img src=&///equation?tex=%5Cepsilon& alt=&\epsilon& eeimg=&1&& 和 &img src=&///equation?tex=%5Cdelta+& alt=&\delta & eeimg=&1&& 加进来的。&/p&&br&&p&这可能就是为什么我们经常看到初学者们问类似于「但到底啥是电子啊，真有这东西？」其实你告诉他们它只是个小球就行了，这是个简单的比喻。实际上你告诉他们的却是它既不是球，也不是粒子，也不是波，即使它有「自旋」其实它压根就没转，等等等等。事实上，他们得把以前的概念全都扔掉！Lakoff 觉得这根本不可能。难怪学生们对这概念饱含困惑，脑子充斥着那些黑板上的乱乎乎的比喻，然后他们就啥也不知道了。&/p&&br&&p&语言学家 Steven
Pinker 认为，我们用的语言说明了我们大脑如何工作。我的经验告诉我，物理学家们肯定有一个术语库，而正确地使用术语的能力和物理直觉密切相关。在
Pinker 的回忆录「思维的那点事儿」里，Douglas
Hofstadter 总结说：&/p&&br&&p&比如 Pinker 表示英语动词的细微特征揭示了人内心里的潜在想法。考虑不同的话：「农夫把干草装到货车里」和「农夫装货车用干草」。在这个对比中，动词「装」有两种不同的宾语：被装的东西和被装到的地方。第一个句子里终点是介宾，第二个则是动宾。Pinker 把这些「变化」看作动词表述间的「细微差别」，如「浇」（「浇点水给玫瑰」和「浇给玫瑰点水」）。他因此把运动分为「物理上的」（如移动干草，浇水）和「状态上的」（如货车变满，花变湿）。&/p&&br&&p&不过也有不能这么换的词：「倒」。比如我们可以说：「我倒水进瓶」，而不是「我倒瓶用水」。是什么原因导致了「装」和「倒」之间的这种令人好奇的区别？Pinker 说「浇」只是让水因重力的影响而移动，而「装」是由人来做的事。于是「装」和「倒」之间有「细微差别」，而这些差别揭示了我们如何解释事件。「我们发现有关大脑如何组织现实经验的一层新的概念：有关物质，空间，时间和力的概念，」
Pinker 写道，「有的哲学家把这些概念看做组成内心活动的依据，但我们通过在学习语言的过程中摸清语言现象的条理而偶然发现了这些庞大的认知类别。」&/p&&br&&p&如果上述情况属实，那么为了像物理学家一样想问题，我们应该先学会这些专家表述的方式。如果我们试着用「装」和「倒」来论述物理问题，就可能会夹杂一些主观的想法态度。如果我们意识不到这点的时候我们可能卡住，然后说这个问题「不可能」的时候，其实是我们对论述的理解有错。在这方面，搞定物理学的语言和搞定物理学公式一样重要。&/p&&br&&p&「五节简单的课」中提供了一个明显的例子来说明此类困难：「力」的探究。当我打出这句话的时候，我的笔记本电脑正放在办公桌上，受到一个向上的支持力。即使初学者在考试里已经一遍遍画了受力分析图，他们还是只有很少一部分相信这确实是一种力。&/p&&br&&p&问题是在我们使用「力」这个词的方式：&/p&&ul&&li&「强盗&b&强行&/b&开门。 」&br&&/li&&li&「你的道歉听起来是&b&被迫&/b&的。 」&br&&/li&&li&「 ......爆炸的&b&力量&/b&...... 」&br&&/li&&li&「 ......正义的&b&力量&/b&...... 」&br&&/li&&li&「我&b&不得不&/b&学习物理，即使我再也不会用它了。 」&br&&/li&&/ul&&br&&p&字面来说，我们认为「力」作为一种暗示，不仅指代运动，也表现了人的意图和操控。力是供人施加给物体的，或者是供汽车和炮弹运动。这些东西都是需要能量的而且如果你不管它它就会停下来。但我电脑下的桌子呢？它就在那儿，不增不减。它怎么就被施加了力而且丝毫不因此疲惫呢？初学者会说不是桌子支撑起了电脑，而是桌子给了电脑一个停在那儿的位置，他们以此来解释电脑为啥不从桌子上掉到地上。但如果有东西从桌子上掉下来了，桌子才没有给它力阻止它掉下来呢，该掉还是掉啊。为啥教授老头就不理解这么明显地区别呢？还说桌子给物体施加了一个力？得了吧！&/p&&br&&p&「五节简单的课」中说明了学生在看过课堂演示是如何克服这种理解困难的，其中，教授用激光指针和平放在桌子上的镜子演示了当一个死沉的煤渣放在桌子上以后，桌子变弯了来称重，就像弹簧被压缩一样。&/p&&br&&p&你可能需要找很多这样视觉感受来调和你的日常用语在生活中的含义和它们在物理学中的意思。但是这也可能不太靠谱，虽然在上一个例子里让物理世界中的词的意思服从你的想法中词比较奏效，但在其他情况下，你应该把词意换了。（相对论中的「尺缩」「钟慢」等就是很好的例子
）（译者注：这里是说「缩」和「慢」并非现实中的缩和慢，是相对测量或参考系的）&/p&&br&&p&神话学家 Joseph
Campbell 认为，我们主要是通过故事来理解世界。也许我们是把推理、实验证据和物理结论背后的逻辑看做一种故事，在构建故事的过程中我们的「块」就形成了。&/p&&br&&br&&br&&p&&b&&u&注意神经的连接&/u&&/b&&/p&&br&&p&你大脑神经活动因你的行为而变。当你有一部分改变了，大脑就对此建立一个新的记忆，形成一个新的习惯，或者构建新工具来解决问题，改变必然在你的大脑的某个部分有所表现。&/p&&br&&p&Lesswrong 用户 kalla724 在「控制注意力是激发改变/增强/转变的关键」中描述了这一过程&/p&&blockquote&首先要记住大脑皮层是可塑的。从本质上说，我们的大脑的特定功能区可以根据它们的使用频率（以及如何强烈）来扩大或缩小。这种增长的一部分是物理层面的，如新的轴突生长，白质扩大，其中大部分是发生在大脑中较少使用的地方中重复使用之前基本不用的大脑回路。例如，我们的视觉是由我们的视觉皮层进行处理的，它把我们眼前信号转换成线条，形状，颜色和运动。对于盲人这部分大脑被其他感官所占区域入侵，它开始处理触觉和听觉，使盲人的触觉和听觉比视力正常的人的更加敏锐。同样，在聋人听觉皮层（用于处理声音的大脑的一部分）它变得易于处理视觉信息并从视觉中提取细节。&br&&/blockquote&&br&&p&但需要注意的是只有我们大脑专注于的那部分的神经发生了变化：&/p&&ul&&li&一名男子坐在客厅里，面对棋盘。环境中有古典音乐。他专注于思考下一步棋、他的策略和他对未来可能性的分析。他的神经网络在棋艺方面得到了优化，让他成为一个更好的棋手。&br&&/li&&li&一名男子坐在客厅里，面对棋盘。环境中有古典音乐。他专注于听背景音乐，听和弦和猜测下一个音，他的神经网络在音乐方面得到了优化，让他更善于理解音乐和在旋律中听到细节。&br&&/li&&li&一名男子坐在客厅里，面对棋盘。环境中有古典音乐。他专注于背部疼痛，以至于紧咬牙关，他的神经在感受疼痛的方面得到了优化，让疼痛更难以被忽视。&br&&/li&&/ul&&br&&p&你需要注意的不只是做物理，还有做物理时的右脑 – 有关直觉的那部分。&/p&&br&&p&James Nearing 在「物理学家的数学工具」中给出了他对如何做到这一点的建议&/p&&blockquote&&p&你怎么学会用直觉？&/p&&br&&p&当你的答案和书后或和朋友、老师一样的时候，你其实还没做完这道题。你要想在物理或数学中获得一个直觉的感受，就必须要彻头彻尾分析你自己的答案。它说的通吗？几乎每个题都有好多参数，你要是把他们取极限会怎么样？在力学问题里如果一个东西的质量远大于另一个会发生什么？你的结论在这个事儿上正确吗？在电磁学里，你让不同的参数相等，那它会退化成应有的特例吗？当你做面积分的时候答案的正负号是不是对的？&/p&&br&&p&当你对你的答案提出上述问题，你已经做了不少事了：首先，你可以比别人早发现自己的错误；其次，你从这个方程应该啥样和它描述的世界中获得了直觉；第三，你之后的工作会因你知道这个公式为啥长这个样子而变得简单。这是个把代数的东西具象化的过程。&/p&&br&&p&这样需不需要更多的时间？当然。不过这时间花对地方了。&/p&&br&&p&不知道是不是只有在我的课上学生才不愿意画图（就像赶鸭子上架）也许从来没人教给你说有些十分重要的方法确实有用，看看 1.8 节吧。勤翻翻，这是比大多数别人告诉你的都有用的工具之一。出人意表的是很多问题在你画了草图后变得简单得多，对那些你不知道啥样的函数你也得画图。&/p&&/blockquote&&p&（要浏览有关画图的建议，以及详细到每一步的例子，你可以看他的书）&/p&&br&&br&&br&&p&&b&&u&棕色大蜘蛛&/u&&/b&&/p&&br&&p&就分解成「块」而言有个困难是，它们大多是潜意识的。我们可能最终知道它们的存在，就像国际象棋大师会告诉我他知道国际象棋棋盘的每一方格的感觉，但那些「块」的确切性质及其创造的过程几乎难以把握。&/p&&br&&p&Lesswrong 的用户
Yvain 在文章「当个老师」下评论说&/p&&br&&blockquote&&p&我曾经把英语当做外语来教。那是场思维的旅行。&/p&&br&&p&我记得一个学生说「我看到一个棕色的大蜘蛛」。我回答：「不，应该是「大的棕色蜘蛛」」。他问为什么。我不仅不知道这其中所涉及的规则，而且那一刻之前我也从来没有想到有人会变换顺序这么说。&/p&&br&&p&这样的经历是几乎每天都会发生。&/p&&/blockquote&&br&&p&换句话说，在有「转变为块」的能力的人的认知过程有无意识的一大部分。（在复述这个故事的时候，我确实见了不少知道这个语法规则的人，他们要么是以前学过英语作为一门外语，要么是在心理学或语言学课上学到过这个规则。）&/p&&br&&p&这使得物理教师或教材编写者与初学者进行交流非常困难。不可避免的会出现初学者会说某讲师或书解释不够清楚的情况，或者学生需要更多的例子。同时，讲师也不知道为什么他们说的不够清楚，他们觉得这个例子完全足够了啊。任何一方都说不清楚问题在哪，学生方面是因为他们不知道他们的假设有啥错误，教授则是不知道自己讲课的时候已经作出了假设。&/p&&br&&p&例如，有一次我正监考生物学专业的物理课测试。测试的一个问题是描述固定的光经过棱镜，问：「什么是相位变化的正负 (sign) ？」一个学生上前要求澄清问题，当他们问了三遍我才知道他们在问啥。他们认为他们应该找到「迹象」(sign），如路标或标记。应该有可观测的现象表明相位移动，那才是「移动的迹象」。直到这时，我才能够想到「迹象」的含义为正或负
– 波到底是提前了还是滞后了？&/p&&br&&p&如果你想学一个你不知道的语言，你必须沉浸其中。反复的课本练习并不够，就像数百万的美国人在高中后只记住 “Dondé esta el ba?o?”「卫生间在哪？」。你需要在课本练习之前读、说、看、听你周围的语言。&/p&&br&&p&学习物理要阅读，讨论，听听周围人的讨论，参加座谈会，读文献，解问题，读书籍，和教授和助教聊，还要把自己沉浸在该领域的语言、想法和范式中。&/p&&br&&p&当你学习的时候，你会无意识中建立正确的块来思考物理学。但是问题的另一面是，当你没有做物理的时候，你可能建立错误的块。他们一样会在无意识中混杂进来。&/p&&br&&p&在「用右脑绘画」中，Betty Edwards 谈到了一个她让她的艺术生做的练习：&/p&&blockquote&有一天，一时冲动，我让学生临摹倒挂的毕加索的画。那个小实验比任何我做过的实验都明显地表现出在绘画过程中确有不同。让我和学生都很惊讶的是，临摹成品十分棒，我问同学：「你不知道正确的方向的时候是怎么把一个倒着的画画好的？」他回答说：「倒着的画我根本不知道我在画啥。」&/blockquote&&p&当我们看到一个可识别的图像，我们的潜意识的块立即开始解释它的含义，并不可避免地开始扭曲。就像
Edwards 说的，学画画的过程中，不用那些有害的块和建立那些有用的块一样重要。&/p&&br&&p&物理学也是如此。关于力，模拟和在「电脑和桌子」例子中讨论的倾向都说明了这个问题。「五门简单的课」中列举了许多学生自己制造的在初等物理话题中的一些误解 - 例如电流转了一圈就被用掉了。我认为有许多这样的错误思维模式我们还不知道。这些误解更多出现在关于因果或自然的通用概念中。&/p&&br&&br&&br&&p&&b&&u&我觉得我有点笨&/u&&/b&&/p&&br&&p&教育者总是被一个事情所打败：他们讲的很详尽清晰，学生也说他们都完全理解了，甚至能解决定量问题，但是当你问他们基本概念问题，他们通通答错。这怎么可能呢？&/p&&br&&p&在这个 YouTube 视频中 Veritasium 探讨了当你解释清楚的时候到底发生了什么：（略）&/p&&br&&p&令人惊讶的是，解释得越清楚，学生学到的越少。人类有一堆巨大的认知偏差。一般情况下，这些不同的偏差还能奏效所以我们就继续相信它们，只有当出现了很好的理由让我们抛弃原有错误观念我们才会改变想法。别人给出的物理学讲座即使再明确和权威也不会在你的心中扎根，成为让你检查自己想法的诱因，所以你常常开开心心听了讲座，还说这个讲座多么伟大，但你的错误想法却没有改变。&/p&&p&不过适当的刺激可以让你大脑抛弃陈旧错误的观念。进入这样的状态的前提条件是你真的在学，幸运的是我们自省到这个感觉，也就是「困惑」。&/p&&br&&p&「困惑」是你的情感小人（它告诉你的脑子该想啥）给你的信息。它说，“嘿，我们的一些想法是非常错误的，而且它们还非常重要。提请注意，看看它们到底应该什么样吧。
”&/p&&br&&p&一个伟大的演讲者不会讲的清晰透彻，反而会通过让学生猜测演示的结果，然后做演示，确实有人的猜测是不对的。他们也会要求学生解决听起来简单的问题，但实际上学生根本想不通。直到学生陷入迷惑中，老师才揭开谜底。&/p&&br&&p&你想消除你的偏见，扔掉你错误的想法，并学习物理直到拥有费曼的水平 – 在那个水平时你可以在学习的过程中创造新知识。甚至有不少专家也从来没有完全到达那种水平，他们在死记硬背上越走越远，越来越复杂，并借此欺骗大多数人。要避免死记硬背，唯一的方法就是花很多很多时间让自己「困惑」。&/p&&br&&p&你有没有过在论述完了过了两天突然在红绿灯下突然想到一个完美的反驳而不得不放弃这个论述的经历？这说明你的脑子会在后台处理难题。它终究会想出一个牛逼闪闪的答案，前提是你告诉它该啃什么难题。这同样适用于物理问题，只要你找到好的问题并设法解决。我猜，激发潜意识需要一个强有力的情感冲动，比如在论述中卡住让你觉得沮丧或者尴尬，或者在难题前踟蹰不前让你困惑。&/p&&br&&p&困惑是必不可少的，但往往也是不愉快的。当你反复感到沮丧或因困惑而不安，你会在不知不觉中变得羞于思考，你陷入了叹气中。&/p&&br&&p&以上问题可能有不同的原因。比如那些用聪慧衡量自己的人遇到困惑后会觉得他们自己能力有限，困惑对他们来说是个对自我认可的挑战。无论是不是这个原因，学生和研究人员在自己选择的道路中常常因「困惑」而陷入拖延症和紫气症（除了外界给予的认可，自己并不认可自己的成就，认为自己成功的原因是运气和欺骗，因为自己并没有别人说的天赋）&/p&&br&&p&我没有上述问题的答案。我听到很多人讲述自己的故事，但我还没有找到自己的路。有时候「困惑」让我感觉糟透了，在物理中我自己处理「困惑」的过程是生涩杂乱的。但有段时间我觉得问题超级有趣以至于别的都不重要了。当我发现了一个这样的问题，它会紧紧抓住我的心，如蚁噬心，常常连着好几天把我拉回到演算纸前。如果你一次又一次达到这个境界，你就能了悟费曼的话中深意：“那些我自己搞不出来的东西我并不明白”&/p&&br&&p&以下是1988年费曼最后的板书。&/p&&img src=&/2eb0afe170c943f01255d0d_b.jpg& data-rawwidth=&463& data-rawheight=&329& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&463& data-original=&/2eb0afe170c943f01255d0d_r.jpg&&&br&&br&&br&Quora上有用的回答&br&&br&&a href=&/Mathematics/What-is-it-like-to-understand-advanced-mathematics/answers/873950& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Anonymous' answer to Mathematics: What is it like to understand advanced mathematics?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&数学：理解高等数学是什么感觉？&br&&br&&a href=&/Mathematics/How-do-math-geniuses-understand-extremely-hard-math-concepts-so-quickly/answer/Satvik-Beri& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Satvik Beri's answer to Mathematics: How do math geniuses understand extremely hard math concepts so quickly?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&数学：数学大神怎么能咻的一下就能理解爆难的概念？&br&&br&&a href=&/Wikipedia/Why-is-it-almost-impossible-to-learn-a-mathematical-concept-on-Wikipedia/answer/Qiaochu-Yuan-1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Qiaochu Yuan's answer to Wikipedia: Why is it almost impossible to learn a mathematical concept on Wikipedia?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&维基百科：为啥很难理解维基上的数学概念？&br&&br&&a href=&/Graduate-School/What-should-I-do-if-my-PhD-advisor-and-lab-colleagues-think-Im-stupid/answer/Christopher-VanLang& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Christopher VanLang's answer to Graduate School: What should I do if my PhD advisor and lab colleagues think I'm stupid?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&研究生院：我老板和实验室砖工都觉得我是呆逼我该怎么办？&br&&br&&a href=&/What-did-Richard-Feynman-mean-when-he-said-What-I-cannot-create-I-do-not-understand& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&What did Richard Feynman mean when he said, &What I cannot create, I do not understand&?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&费曼说「我自己搞不出来的东西我并不明白」是啥意思？&br&&br&&a href=&/Physics/What-are-some-words-phrases-or-expressions-that-physicists-frequently-use-in-ordinary-conversation/answer/Debo-Olaosebikan& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Debo Olaosebikan's answer to Physics: What are some words, phrases, or expressions that physicists frequently use in ordinary conversation?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&物理：物理学家在日常生活中最常用啥物理名词或表述？&br&&br&&a href=&/Neuroscience-1/How-does-arbitrary-become-meaningful/answer/Paul-King-2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Paul King's answer to Neuroscience: How does arbitrary become meaningful?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&神经科学：随便个啥玩意儿是怎么在我眼里变得有意义的？&br&&br&&a href=&/English-language/What-are-some-English-language-rules-that-native-speakers-dont-know-but-still-follow& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&English (language): What are some English language rules that native speakers don't know, but still follow?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&英语语言：有哪些规矩天生说英语那些人不知道却仍然遵守着？&br&&br&&a href=&/Procrastination/How-do-I-get-over-my-bad-habit-of-procrastinating/answer/Raman-Shah& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Raman Shah's answer to Procrastination: How do I get over my bad habit of procrastinating?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&拖延症：我怎么摆脱拖延症的坏习惯？&br&----------------------------------------------------------------&br&&br&以上为所有翻译。
的 前半部分是她的翻译（改了改标点，修正了一下错误和全文的通用…
做一个有趣的人。