请大家告诉我,为什么由lim(x→0) 1／x ln[1＋x＋f(x)／x]＝3能得到lim(x→0)ln[1＋x＋f(x)／x]＝0.我想不通为什么由第一个式子能得出第二个式子等于零?谢谢大家._百度作业帮
请大家告诉我,为什么由lim(x→0) 1／x ln[1＋x＋f(x)／x]＝3能得到lim(x→0)ln[1＋x＋f(x)／x]＝0.我想不通为什么由第一个式子能得出第二个式子等于零?谢谢大家.
请大家告诉我,为什么由lim(x→0) 1／x ln[1＋x＋f(x)／x]＝3能得到lim(x→0)ln[1＋x＋f(x)／x]＝0.我想不通为什么由第一个式子能得出第二个式子等于零?谢谢大家.
因为lim(x→0) 1／x ln[1＋x＋f(x)／x]＝3比值为3,得出x与ln[1＋x＋f(x)／x] 为同阶无穷小所以lim(x→0)ln[1＋x＋f(x)／x]＝0求解方向导数中的内法线方向问题.如图,红色字体中,内法线方向是怎么求出的,_百度作业帮
求解方向导数中的内法线方向问题.如图,红色字体中,内法线方向是怎么求出的,
求解方向导数中的内法线方向问题.如图,红色字体中,内法线方向是怎么求出的,
设封闭曲线的方程为&F(x,y)&=&0那么法向量可以为&n&=&{∂F/∂x,&∂F/∂y}特别的,若曲线的方程为&y&=&y(x),即&y-y(x)&=&0那么法向量可以为&n&=&±{-dy/dx,&1}“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2,“-”则反之当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了因为“+”并不是表示外,“-”也不表示内根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下请见下图,图1里内法线是朝下的,所以取“-”（这个即题目里的情况）而图2里内法线是朝上的,所以取“+”
特别的，若曲线的方程为 y = y(x)，即 y-y(x) = 0？
曲线的方程不是为 F(x,y) = (x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1=0?
前面的一堆话都是理论
现在就看看怎么用理论求解问题咯：
法一，用上述理论
闭曲线方程为：F(x,y) = (x²/a²)+(y²/b²)-1=0 （这个就不是所谓的特殊形式y=y(x)）
法向量可以为 n = {∂F/∂x, ∂F/∂y} = {2x/a²,2y/b²}
将点{a/√2,b/√2}带入：n = {√2/a,√2/b}
乘上一个系数 ab/√2 使结果好看一些，即n = {b,a}
法二，通过切线与法线垂直
切线的斜率为 k = -b/a
设法线的斜率为 k’
那么 kk’ = -1 , 得出 k’ = a/b
那么法线的方向 n = {1,k’} = {1,a/b}
乘上一个系数 b 使结果好看一些，即 n = {b,a}
(两个方法的最后一步仅仅是使结果好看一些)
现在求出的只是法线方向，是否要添加负号使它成为内法线就要画图
这时通过图形判断到底要不要加上一个负号
图画出来就是上图第一幅图的样子
再由点{a/√2,b/√2}在第一象限，内法线应该朝下左下方
即说明n的x,y分量都要小于零，而b,a都大于零，于是要添加一个负号，即n = {-b,-a}
此时就求得了最终结果
（实际上 n = k{-b,-a },k>0 的向量都可以作为你要求的内法线方向，只是{-b,-a}好看一些）
考虑点(a,b)， a>0,b>0该点处的切线斜率： k= - b/a,
法线的斜率为 k2 = a/b法线的方向向量可以取为 ±(b,a)确定内法线的方向：点(a,b)， a>0,b>0 ，则内法线必是指向坐标原点的，故取为 (-b,-a)。当a,b是其他值时，内法线也取为 (-b,-a)。法线的方向向量可以取为 ±(b,a)？内外法线， 可以取方向...
内外法线， 可以取方向向量为： k(b,a),
k>0 或 k<0
现在你要求的是内法线 ……
就是参数b和a怎么出来的？
已经求出法线的斜率为 a/b，设法线与向量OQ平行，
则取Q（kb, ka）问一道高数题,关于函数的可导.但我想问的是,第二问,假如我直接对函数求导,不是得出和第三问一样的式子?那么这样的话,n是不是也应该是大于等于3而不是2呢?或者说,我把原函数的式子求导,_百度作业帮
问一道高数题,关于函数的可导.但我想问的是,第二问,假如我直接对函数求导,不是得出和第三问一样的式子?那么这样的话,n是不是也应该是大于等于3而不是2呢?或者说,我把原函数的式子求导,
问一道高数题,关于函数的可导.但我想问的是,第二问,假如我直接对函数求导,不是得出和第三问一样的式子?那么这样的话,n是不是也应该是大于等于3而不是2呢?或者说,我把原函数的式子求导,得出第三问的式子,证明一个函数可导,就是左右分别可导且相等嘛,这样左右求极限,x趋向于0时,不也说明了n要大于等于3?好混乱啊,
我来回答你的问题吧.你的想法是不对的,我告诉你这是为什么,你想想看.首先,你要区分两个不同的说法,一个是函数在某一点可导,另一个是函数在定义域内或某一区间内可导.这两种说法是不同的.如果题目说在某一点可导,那么在定义域内的其他点是否可导呢?其实我们是不知道的,对吗?一个函数,只有可导的前提下,我们才能利用导数公式去求导,如果不可导,那么是不能直接求导的.你的错误就在这里.第二问只说是在0点可导,并没告诉你在定义域内其他各点也可导,而你的做法如果是直接求导,那就错了,因为题目没告诉你该函数在定义域内其他各点的也可导,所以如果你直接求导,其实就是在承认一个假设的基础上来做题的,这个假设就是这个函数在整个定义域上都可导,所以才能够直接对他求导,这与题干的意思就不一样了.你想想是不是这个道理?所以,注意一下,向第二问这样的情况,都是用定义来求在某一点可导的,好好理解一下,以后按答案的方法做题即可.再说说第三问,告诉你导数连续,注意这种表述方式,是导数连续,这其实就是在隐含着告诉你一件事,就是这个函数可导,如果不可导,怎么会有函数的导数呢,并且导数还是连续的,你想想是不是?相通这一点,你就会明白,其实条件中已经明确说明了函数是可导的,因为函数有导数啊,对不对?所以,答案才可以对这个函数直接求导.你把题干第二问和第三问好好比较比较区别,注意不同的说法下做法的不同.
你直接求就是说明 函数可导 推出 导函数 但你没有证明函数是否可导（有间断点）有间断点的函数 你要证明函数是不是连续和可导题目就是一步一步的递进第一步 函数连续性第二部 是否可导第三步 导函数的连续性这三的关系不要混淆 谁推谁 要清楚 贵阳家教...
这是清华大学出版社数学分析1的一道例题，解答如上图。
答案是错的，你哪找的答案。。。(1)连续，那么需要极限=函数值即lim x->0 x^n sin(1/x)=0因为-1<=sin(1/x)<=1是有界量只需要x^n->0即可，所以只需要n>0即可,无穷小乘有界量->0(2)x=0点可导，即左右导数极限相等且有界即f'(0)=lim x->0 [f(x)-f(0)]/(x-0)=...f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 则方程的导数有多少实根?f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 则方程的导数有多少实根?原题 一个字不错我不知道怎么确定1到2 2到3 3到4之间图像怎样确定 我感觉是这之间最少一个 _百度作业帮
f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 则方程的导数有多少实根?f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 则方程的导数有多少实根?原题 一个字不错我不知道怎么确定1到2 2到3 3到4之间图像怎样确定 我感觉是这之间最少一个
f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 则方程的导数有多少实根?f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) 则方程的导数有多少实根?原题 一个字不错我不知道怎么确定1到2 2到3 3到4之间图像怎样确定 我感觉是这之间最少一个 而不是 确定的就是1个
这是考你罗尔定理的运用.f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) f(1)=0; f(2)=0; f(3)=0; f(4)=0∴在（1、2）内必然存在一个ξ1使f'(ξ1)=0在（2、3）内必然存在一个ξ2使f'(ξ2)=0在（3、4）内必然存在一个ξ3使f'(ξ3)=0综上所得：存在三个使f'(x)等于0的数.
罗尔定力是至少一个呀
这是f(x)=（x-1）(x-2)(x-3)(x-4) &的图像：明显f&#39;(x)=0即斜率等于0的的点就三个。我的的做法确实有欠周详。
弄出这个图像。。。得用电脑吧
我上面的做法只能证明它至少有三个使f'(x)等于0 的零点。
正确的做法：函数的图像是根据它的单调性来确定的。
单调性。。。。能不能详细点
这个还得求导么
函数的一阶导数就是函数图像上某点的切线直线的斜率。令函数一阶导数等于0的方程，就是要求函数图像上哪些点的切线的斜率平行于x轴方向的问题，平行于x轴方向的切线斜率为0。因为4次方函数的一阶导数是一个3次方函数，又因为原函数图像是连续的处处可导的，它的一阶导数的3次方函数也是连续的处处可导的。令原函数的一阶导数等于0 的方程是一个3次方方程，它有且仅有3个根。原函数在与x轴相交的4点之间的三段图像中，每一段必然存在着图像的一个极值点，在该极值点的图像切线的斜率为0、切线平行于x轴。从而可得：方程 f'(x)=0的3个实根分别在区间（1，2），（2，3），（3，4）上。1时,若a《1时没有极限,即不可导.在不">
设f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?在网上看到这个问题的答案是：利用定义有f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx^{a-1)cos(1/x)=0,当a>1时,若a《1时没有极限,即不可导.在不_百度作业帮
设f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?在网上看到这个问题的答案是：利用定义有f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx^{a-1)cos(1/x)=0,当a>1时,若a《1时没有极限,即不可导.在不
设f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?在网上看到这个问题的答案是：利用定义有f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx^{a-1)cos(1/x)=0,当a>1时,若a《1时没有极限,即不可导.在不等于0的地方,利用初等函数的求导法则有有f‘（x)=ax^{a-1)cos(1/x)-x^{a-2}sin(1/x),当x趋于0时,必须有a>2时上式才趋于0,此时连续,故a>2时导数连续.我有个疑问：上述答案说f‘（x)=ax^{a-1)cos(1/x)-x^{a-2}sin(1/x),当x趋于0时,必须有a>2时上式才趋于0.假如x=0.000001,a-2=0.001的话,x^{a-2}不是趋于1的吗?那f‘（x)式子就不是趋于0了吧?
是x趋于0,因此你设的x＝0.000001是不对的,x不能是定值.当a－2＝0.001时,x^(a－2)趋于0,sin(1/x)有界,两者乘积趋于0.第一项也是趋于0的,两项的差是0.
你好，我的意思是：如果x趋于无穷小，0<a-2时，若在a-2趋于0+的情况下时，x^(a－2)趋于1？取x＝0.000001也只是个假设而已。还是有点想不太明白！
a是定值，a－2是定值，a－2不能趋于0+。 求极限时要注意谁是变量，谁是常量。