如图,E,F为正方形abcd的边长为4BC,AB上两点,BE=BF,BG垂直FC于G

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 13:46 标签： p为正方形abcd内一点
如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．求证：BE=BG+FC．
证明：过点C作GF的平行线交AG的延长线于点H，（1分）则得GHCF是平行四边形．∴∠H=∠AGE，GH=FC．（2分）∵∠AGE+∠GAE=90°，∠AEB+∠GAE=90°，∴∠AEB=∠AGE=∠H．（3分）∠ABE=∠CBH=90°，AB=BC，∴△ABE≌△CBH．（4分）∴BE=BH=BG+GH=BG+FC．（5分）
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
某调查小组就400名学生对小品的喜欢程度进行了调查，并将调查结果用条形统计图进行了表示。已知条形统计图中非常喜欢、喜欢、有一点喜欢、不喜欢四类满意程度对应的小长方形面积的比为6：9：2：1，那么将这个调查结果用扇形统计图表示时，不喜欢部分对应的扇形的中心角的度数是（
（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:(1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
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旗下成员公司在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G. 证明：FC²／AB²＝GF／GB_百度作业帮
在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G. 证明：FC²／AB²＝GF／GB
在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,交BF于G.&证明：FC²／AB²＝GF／GB
：（1）∵BF⊥AE,CG∥AE,∴CG⊥BF,∵在正方形ABCD中,∠ABH+∠CBG=90°,∠CBG+∠BCG=90°,∠BAH+∠ABH=90°,∴∠BAH=∠CBG,∠ABH=∠BCG,AB=BC,∴△ABH≌△BCG,∴CG=BH；&&&&&&（2）∵∠BFC=∠CFG,∠BCF=∠CGF=90°,∴△CFG∽△BFC,∴FC/BF=GF/FC,即FC2=BF•GF&（3）同（2）可知,BC2=BG•BF,∵AB=BC,∴AB2=BG•BF∴FC²/BC²=FG•BF/BG•BF=FG/BG,即FC²/AB²=GF/GB.,
扫描下载二维码如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．
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如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．
如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．
科目: 初中数学最佳答案解：延长BC至H点，使CH=AE，连接DE，DF，
由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，
得：△AED≌△CHD，
又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，
∴△DEF≌△DFH，
∵DG为△DEF中EF边上的高，
DC为△DHF中HF边上的高，
且EF，HF为全等三角形对应边，
又∵正方形四边相等，
∴DG=DA．解析
解：延长BC至H点，使CH=AE，连接DE，DF，
由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，
得：△AED≌△CHD，
又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，
∴△DEF≌△DFH，
∵DG为△DEF中EF边上的高，
DC为△DHF中HF边上的高，
且EF，HF为全等三角形对应边，
又∵正方形四边相等，
∴DG=DA．知识点: 第二节　三角形全等的条件,第二节　特殊的平行四边形相关试题大家都在看
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心这个页面打不开了，您可以尝试以下操作。解：（1）四边形EFGH是正方形。证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵HA=EB=FC=GD，∴AE=BF=CG=DH，∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG，∴HE=EF=FG=GH，∴四边形EFGH是菱形，由△DHG≌△AEH知∠DHG=∠AEH，∵∠AEH+∠AHE=90°，∴∠DHG+∠AHE=90°，∴∠GHE=90°，∴四边形EFCH是正方形；（2）1。
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科目：初中数学
25、把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请举例说明；（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．
科目：初中数学
（1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=度；（2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60度．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
科目：初中数学
26、如图1，在正方形ABCD中，若点E是△DBC内的一点，且DE=DC，BE=CE．（1）连接AE．说明△ABE≌△DCE的理由；（2）求∠BDE与∠CDE度数的比值；（3）拓展探索：若只将题中的条件“正方形ABCD”换成条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，2∠DBC=∠DCB”．如图2，研究∠BDE与∠CDE度数的比值是否与（2）中的结论相同，写出你的研究结果并说明理由．
科目：初中数学
如图1，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．（1）求证：EF+AC=AB；（2）点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图2，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，A1C1与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当A1E1=3，C1E1=2时，求BD的长．
科目：初中数学
课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点A；旋转角度最少是90度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．（2）思维闯关：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=5．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）（3）动手闯过：①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．

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