值域？单调性法求值域？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 16:27 标签： 利用函数单调性求值域
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9函数的值域
函数的单调性
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{description}用函数的单调性法求值域一、求函数y=log2（x+3）,（x≥1/2）的值域.二、求y=(2^x)+5的值域._百度作业帮
用函数的单调性法求值域一、求函数y=log2（x+3）,（x≥1/2）的值域.二、求y=(2^x)+5的值域.
用函数的单调性法求值域一、求函数y=log2（x+3）,（x≥1/2）的值域.二、求y=(2^x)+5的值域.
(1)是一个增函数 最小值 f(1/2)=log2(7/2)值域 【log2(7/2),+∞）(2)是一个增函数值域 (5,+∞）
1)因为对数函数在底数大于一时单增，故值域为[log2(3+1/2),正无穷]2)(5,正无穷)这都不会，笨蛋
1,因为若x1>x2,x1+3>x2+3,log2(x1+3)>log2(x2+3),(x1,x2>=1/2),所以y=log2(x+3)是单调递增函数所以x=1/2是最小值,y=log2(7/2)=log2(7)-1什么是函数的定义域 值域 单调性 零点？
什么是函数的定义域 值域 单调性 零点？
定义域:函数有意义即可(当然,实际问题要考虑实际情况),主要包括:偶次根号下大于0,分母不为0,对数的真数大于0,底数大于0且不等于1,正余切函数的定义域,反三角函数的定义域,等等值域:求值域实际上就是求函数的最值问题(如无最值则为无穷大),求最值常用方法又有配方,求导,利用不等式,等等要分函数种类来讨论,与函数单调性有关 整式函数:1次直接代,2次求顶点,3次以上求导 分式函数:利用不等式(如均值不等式,x+1/x &= 2√x*√1/x =2)或求导 三角函数:每种函数都有自己的特点,各不相同 (正余弦函数为[-1,1],正余切函数为R) 指对数函数:结合它们的单调性,分a&0和0&a&1两种情况
(在全体定义域上值域:指数函数:(0,+∞),对数 函数:R,如果不是全体定义域上就要利用函数单调性求出最大值与最小值) 幂函数:参见 /view/331644.htm 反三角函数:和三角函数类似y=x的2/3是幂函数,定义域:将其化成(3次根号下X)^2,可见其定义域为R值域:(3次根号下X)^2&=0,故值域为:[0,+∞)图象不好画反正它是个偶函数,关于y轴对称,而它在y轴右侧图象又与y=√x的图象相似,是个横卧的抛物线具体内容参见:/view/331644.htm 函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数 （或f(x1)&f（x2）则是增函数）函数的零点函数y=f(x)，若f(x0)=0，函数的零点是x0！求函数f(x)=2x-1的零点。令f(x)=0，2x-1=0，x=1/2，当x=1/2,f(x)=0，1/2是函数的零点。零点个数，求f(x)=lgx-x零点个数.令f(x)=0，lgx-x=0，g(x)=lgx，h(x)=x，画g(x),h(x)图象,交点个数是零点个数
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定义域 值域 单调性
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答：y=(1/2)^(1-x^2)=2^(x^2-1)定义域实数范围R：x^2&=0x^2-1&=-1所：y=2^(x^2-1)&=2^(-1)=1/2所：值域[1/2+∞）g(x)=x^2-1x&0单调减函数x&0单调增函数y=2^tt属于R都单调递增函数根据复合函数同增异减原则知道：x&0y=2^(x^2-1)单调递减函数x&0y=2^(x^2-1)单调递增函数综所述：定义域实数R值域[1/2+∞）单调递减区间（-∞<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）单调递增区间（0+∞）
定义域：R值域：（1/2,+无穷）单调性：（-无穷，0）单调递减;(0,+无穷）单调递增，最小值是1/2，最大值无穷
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