x平方乘以正弦平方加余弦平方x分之一可导么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 09:03 标签： 正弦乘以余弦
讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性书上给出的答案是连续和可导　且x＝0时,导数为0,连续我懂　但这f'(0)=0 我不懂　希望给个详细的解释_百度作业帮
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利用定义来求f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x) 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小= 0
已知 f(0)=0，所以f '(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[x*sin(1/x)]，由正弦函数的有界性，上式极限为0，即 f '(0)=0 。x平方乘以正弦x分之一可导么_百度作业帮
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证明y=x的平方乘以sin1/x可导的时候为什么没分别
证明y=x的平方乘以sin1/x可导的时候为什么没分别证明左导数和右导数相**
求解，不许流氓证法。
我的是一下
yx/游戏...
想着个不认识我的地方，...
小羊果咩阿里嘎多≥﹏≤阿...
内&&容:使用签名档&&
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语言爱好者
你要的函数在这里：在x=0时补充定义f(x)=0。这个函数是处处可导的，但是导函数在趋近0时剧烈振荡，不连续。
引用 的话：?函数在处不可导吧
正玄函数，随便去掉一个点，这样的函数一样可导，但是导函数余玄函数，在去掉的那个点的地方不连续
语言爱好者
你要的函数在这里：在x=0时补充定义f(x)=0。这个函数是处处可导的，但是导函数在趋近0时剧烈振荡，不连续。
设F为具有正测度的有界闭疏集，a=inf F，b=sup F，f(x)定义在[a,b]上，它在F上等于0，在F关于[a,b]的余区间(a_n,b_n)上等于易证(...)，在[a,b]上处处存在有限的f'(x)，故f(x)在F上连续，但是导函数f'(x)在F的所有点上不连续例子来自柯尔莫哥洛夫
4楼，5楼是经典例子。3楼的例子不能成立，正弦函数去掉一点后定义域也发生变化，在去掉的点上不应该有导数定义。
3L的例子定义域有瑕疵
一个简单的例子：y=x^(1/2).
引用 的话：一个简单的例子：y=x^(1/2).0不可导
这类函数应该存在,但一时也找不出来了.一般常用的方法就是通过题意构造,在一元函数里找有但可能比较难构造,建议在多元函数里相对来说要容易构造一点.
当x&1时 y=x当x&-1时 y=-x当在区间 [-1,1] 时 y=x^2 这个分段函数可导但是二次导在-1和+1处不可导
对任意一个连续但是不可导的函数积分得到的函数就满足你说的函数
f(x)=x^2sin(1/x)whenx !=0 0 when x=0
但是导函数有介值性质，取便所有值，即便它可能不连续。所以导函数没有一类不连续点
引用 的话：当x&1时 y=x当x&-1时 y=-x当在区间 [-1,1] 时 y=x^2这个分段函数可导但是二次导在-1和+1处不可导我说的是可导函数哦
引用 的话：对任意一个连续但是不可导的函数积分得到的函数就满足你说的函数连续函数积分所得函数的导函数就是这个连续函数啊，怎么会不连续呢？
这是连续不可导！
引用 的话：正解，谢谢！
可导必定连续！
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