求证这道两道经典的几何算题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 02:33 标签： 几何题
AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD（提示：连接AD）这道几何证明题怎么证明?_百度作业帮
AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD（提示：连接AD）这道几何证明题怎么证明?
AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD（提示：连接AD）这道几何证明题怎么证明?
点D在哪里当点D在三角形ABC内的时候连接AD并延长,交BC于点E,因为AB=AC,所以角ABC=角ACB又因为角ABD=角ACD,所以角ABC-角ABD=角ACB-角ACD即角DBC=角DCB,所以BD=CD
用全等三角形来做
三角形ABD和 ACD.“边角边”
AB=AC,∠ABD=∠ACD，AD=AD
AD平分∠BAC（已知）．∠BAD=∠CAD（角平分线定义），在△ABD和△ACD中，{AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD(公共边)，△ABD≌△ACD （SAS）BD=CD
你也没说啥形啊求证一道几何题目!_百度作业帮
求证一道几何题目!
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BE = 2CE.证明:连AG并延长交BC于M.(第一步倒角证明FC = FG)∵DE // AC,DE ⊥ BC,∴AC ⊥ BC,∠ACB = 90°,∴∠FCG = 90°-∠GCE.另一方面,∠GBC = ∠DBC-∠ABF,∠GCB = ∠DCB-∠DCG,∴∠FGC = ∠GBC+∠GCB = (∠DBC+∠DCB)-(∠ABF+∠DCG).又∵∠BDC = 90°,∠GCE = ∠ABF+∠DCG,∴∠FGC = (180°-∠BDC)-(∠ABF+∠DCG) = 90°-∠GCE = ∠FCG,∴FC = FG.(第二步由FC = FG证明AG ⊥ CG,并由此继续倒角)而由DE // AC可得AF:DG = BF:BG = FC:GE.于是由DG = GE,有AF = FC = FG.∴∠AGC = ∠AGF+∠FGC = ∠GFC/2+∠AFG/2 = 90°.∴∠GAC = 90°-∠ACG = ∠GCE.而∵∠DAC = 90°-∠ACD = ∠DCE,∴∠BAM = ∠DAC-∠GAC = ∠DCE-∠GCE = ∠DCG.(第三步由角度证相似,说明G是△ABC的重心)在△BAM与△DCG中,已证∠BAM = ∠DCG,又∵∠ABM = 90°-∠DCE = ∠CDG,∴△BAM ∽ △DCG,BM:AB = DG:CD.而在△ABC与△CDE中,∠ACB = 90° = ∠CED,且已证∠ABC = ∠CDE,∴△ABC ∽ △CDE,BC:AB = DE:CD,∴BM:BC = DG:DE = 1/2,即M是BC中点.又∵F是AC中点,∴G作为△ABC两条中线的交点,是△ABC的重心,有BG:GF = 2:1.最后由DE // AC,得BE:EC = BG:GF = 2:1,即所求证.注:证明写得比较长,可能不容易抓住重点.如果熟悉"直角三角形及斜边上垂线"的基本图形,理解起来会简单一点:注意到△DBE ∽ △CDE,而BG和CG是一对非对应边上的中线.如果将二者集中到一个三角形中(比如在△DBE中作BE边上的中线),那么∠ABF和∠DCG会变成同一三角形的两个内角,进而出现∠ABF+∠DCG.同时三角形的重心的出现也变得很自然了.这道几何题如何证明_百度作业帮
这道几何题如何证明
这道几何题如何证明
角1=角2,角1=角3,推出角2=角3根据平行线判定定理：内错角相等,两直线平行推出CD平行于OB
因为∠1=∠2，∠1=∠3，所以∠2=∠3，内错角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行求证这道几何证明题_高考吧_百度贴吧
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求证这道几何证明题收藏
两个相交平面(A\B)都垂直于一个平面 (C)证明其交线(L)也垂直于那个平面 (C)
数学帝现身啊！！！
这是高一上册的知识 我高一的都认为太简单了 书上的例题
交线上取一点，作第三平面的垂线，因为第一个平面垂直与第三个平面，所以垂足在第一个平面内，同理垂足也在第二个平面内，所以垂足在一、二平面的交线上，即交线垂直于第三个平面
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或这是一道数学空间几何证明题,_百度作业帮
这是一道数学空间几何证明题,
这是一道数学空间几何证明题,
根据题意,AB、GP和BC两两相交,因此三条直线在同一个平面(面PGC)上,于是有P、A、C三点在都在面PGC上.同理,DA、PH、DC两两相交,P、A、C三点也在面PHC上,即P、A、C是面PGC和面PHC的公共点,即都在二者交线上,即共线.

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