这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~在平行四边形ABCD中.AD=10cm.CD=5cm.E为AD上一点.且BE=BC.CE=CD求DE长度?_百度作业帮
在平行四边形ABCD中.AD=10cm.CD=5cm.E为AD上一点.且BE=BC.CE=CD求DE长度?
在平行四边形ABCD中.AD=10cm.CD=5cm.E为AD上一点.且BE=BC.CE=CD求DE长度?
如图,设&DE=x&,则&AE=10-x&,AB=5&,BE=10&,由余弦定理可得&cosA=(AB^2+AE^2-BE^2)/(2AB*AE)=[25+(10-x)^2-10^2]/[10*(10-x)]&,又&A+D=π,因此&cosA+cosD=0&,而&cosD=(DE/2)/CD=x/10&,因此&[25+(10-x)^2-10^2]/[10(10-x)]+x/10=0&,解得&x=5/2&cm&.如果此题是初中程度,可以这样做：设&E&到&BC&的距离为&h&,则&C&到&BE&的距离、C&到&DE&的距离均为&h&,因此如果设&DE&中点为&F&,C&在&BE&上的射影为&G&,则&CF=CG=h&,又&CD=CE&,因此△CDF≌△CEG&,所以&∠D=∠CEG&,又&CD=CE&,BC=BE&,由此得△CDE∽△BCE&,所以由&DE/CE=CD/BC&得&DE=CE*CD/BC=5*5/10=5/2&cm&.
在三角形BEC中，BE=AC=10，EC=5，由余弦定理得∠EBC=28.955°，∠BEC=75.522°，∠CED=180-28.955-75.523=75.523°，∠ECD=28.955°，由正弦定理得ED=2.5cm
∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，∴BC=AD=10cm，AD∥BC，证△BCE∽△CDE，BC/CD=CE/DE
即10/5=5/DE，解得DE=2.5cm．
过E作EF平行于CD,交BC与点FBE=BC=10,CD=CE=5在三角形BCE中根据余弦定理cosCBE＝(100 100-25)/(2×10×10)＝7/8cosEBF=(BF² 100-25)/(20BF)=7/8BF=7.5 cmDE=CF=2.5 cm【解析】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，
∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3。
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D。
∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴，即，解得DE=2.5cm。
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有个平行四边形．
科目：初中数学
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
科目：初中数学
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．（1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，PF⊥AD？
科目：初中数学
如图，在平行四边形ABCD中，，，，则下列结论中不正确的是（　　）
A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、△ABO≌△CBOD、AC=BD
科目：初中数学
（2013?同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为4cm．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A已知等腰梯形abcd中,AB平行CD，角DAB等于90度，AB等于2，BC的等于3，CD等于1，E是AD的中点,说明CE垂直BE._百度知道
已知等腰梯形abcd中,AB平行CD，角DAB等于90度，AB等于2，BC的等于3，CD等于1，E是AD的中点,说明CE垂直BE.
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c0f3fadda4c27d1ea156/9c16fdfaaf51f3dea043f11d94eef01f3b2979d1，∠FEC=∠FCE∵∠FEB+∠FBE+∠FEC+∠FCE=2*(∠FEB+∠FEC)=180°∴∠FEB+∠FEC=90°∴∠BEC=90°∴BE⊥CE得证祝愉快://e，CD=1∴EF=(1/2)(AB+CD)=3/2∵BC=3∴EF=(1/2)BC∴EF=BF=CF∴∠FEB=∠FBE./zhidao/pic/item/9c16fdfaaf51f3dea043f11d94eef01f3b2979d1://e.hiphotos证明，与BC相交于点F！<img class="ikqb_img" src="http.baidu.baidu，∵E是AD的中点∴EF是此梯形的中位线∵AB=2
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AB-CD=2-1=1BC^2-.B^2=3*3-1*1=8根号8/2=根号2(AD的一半)2^2+(根号2)^2=6(根号2)^2+1^2=36+3=3^2所以垂直
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出门在外也不愁问题分类：初中英语初中化学初中语文
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11、如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是（）；
13、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
14、如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．
15、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
17、等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD, 连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD, 若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时，其余条件不变，与还相等吗？为什么？
悬赏雨点：15 学科：【】
11、解：①∠C=∠C1（旋转后所得三角形与原三角形完全相等）
又∵∠DFC=∠BFC1（对顶角相等）
∴∠CDF=∠C1BF=α，故结论①正确；
②∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，
∴△A1BF≌△CBE（ASA），
∴A1B-BE=BC-BF，
∴A1E=CF，故②正确；
③在三角形DFC中，∠C与∠CDF=α度不一定相等，所以DF与FC不一定相等，
故结论③不一定正确；
④∠A1=∠C，BC=A1B，∠A1BF=∠CBE
∴△A1BF≌△CBE（ASA）
那么A1F=CE．
故结论④正确．
故答案为：①②④．
13、证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△DAG，
∠EDC=∠GDA，
又∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°
∴DE⊥DG．
14、（1）证明：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠EAD，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠EAD+∠AED=90°，
∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，
∴∠CFA=∠CEF，
（2）猜想：BE′=CF．
证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE'，
又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，
由平移的性质可知：D′E′=DE，
∴D′E′=GE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
在△CEG与△BE′D′中，
∠GCE＝∠B， ∠CGE＝∠BD′E′， GE＝D′E′ & ，
∴△CEG≌△BE′D′（AAS），
∴CE=BE′，
由（1）可知CE=CF，
∴BE′=CF．
15、（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，
∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，
∠CAE＝∠BCG， AC＝BC ，∠ACE＝∠CBG &
∴△AEC≌△CGB（ASA），
（2）解：BE=CM．& 证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，& ∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，& ∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中， ∠BEC＝∠CMA ，∠ACM＝∠CBE， BC＝AC & ，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
16、证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．
17、先结合图形（1）证明结论BE=AD成立，是运用边角边公理证明的，比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系，图形的位置变了，仔细观察，什么变了，什么没变，可以发现△EDC绕C旋转过程中，虽然∠BCE和∠ACD的大小变了，但它们总是相等的，所以△BCE≌△ACD，从而结论成立.
证明：如图（1）∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE，
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC，∠BCE=∠ACD，EC=DC
∴△BCE≌△ACD（SAS）
将△EDC绕点C旋转至（2）、（3）、（4）三种情况时，BE=AD，
对于（3）有：∠BCE＝∠BCA＋∠ACE＝∠ECD＋∠ACE＝∠ACD；
对于（2）有：∠BCE＝∠BCA－∠ACE＝∠ECD－∠ACE＝∠ACD；
结合：BC=AC,EC=DC
均可证明：△ACD≌△BCE，得到BE=AD
对于（4）可证明：∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA＋∠ACE=∠ECD＋∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD
&&获得：15雨点
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