在三角形中线取值范围ABC中，AB=5，AC=3，AD为BC边上的中线，则AD的取值是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 03:56 标签： bm是三角形abc的中线
在三角形abc中, ab=5ac=3则bc边上的中线ad的取值范围是_百度知道
在三角形abc中, ab=5ac=3则bc边上的中线ad的取值范围是
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出门在外也不愁可按阅读理解中的方法构造全等,把和转移到一个三角形中求解.由中的全等得到.,,可得三边之间存在勾股定理关系.
延长到,使得,连接,.(或把绕点逆时针旋转得到),,,.在中,,即.若,则,由知,,,即,在中,,.
本题主要考查了条件中若出现"中点""中线"字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中,注意运用类比方法构造相应的全等三角形,难度适中.
3980@@3@@@@中心对称@@@@@@265@@Math@@Junior@@$265@@2@@@@图形的旋转@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3872@@3@@@@三角形三边关系@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7
求解答 学习搜索引擎 | 课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:(1)如图1,在\Delta ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将\Delta ACD绕点D逆时针旋转{{180}^{\circ }}得到\Delta EBD),把AB,AC,2AD集中在\Delta ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<ADEF,若角A={{90}^{\circ }},探索线段BE,CF,EF之间的等量关系,并加以证明.Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
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如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)若AB＝5，AC＝3，则线段AD的取值范围为多少？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探索线段AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由．
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在三角形ABC中,AD是BC边上的中线, AC=5,AD=4,求AB的取值范围。
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如图AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求△ABC的面积
已知：如图所示AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求△ABC的面积
提问者：huangzineng
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：延长AD于E，取DE＝AD
∵BD＝CD，AD＝DE
∴平行四边形ABEC
∴AB∥CE，AC＝BE
∴点C、点E到AB的距离相等
∴S△ABC＝S△ABE
∴AE＝AD+DE＝4
∴AB?＝AE?+BE?＝25
∴直角△ABE
∴S△ABE＝AE×BE/2＝4×3/2＝6
∴S△ABC＝6
回答者：teacher096
解：延长AD到E，使DE=AD，连结BE。
AD是中线，
DE=AD，角BDE=角ADC，
三角形BDE全等于三角形ADC，
BE=AC=3，AE=2AD=4
AB^2=AE^2+BE^2，
三角形ABE是直角三角形，角AEB是直角，
三角形ABE的面积=（AEXBE）/2
三角形BDE全等于三角形ADC，
三角形ABC的面积=三角形ABE的面积=6。
回答者：teacher013

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