两角度数什么时候选多边形的内角与外角和什么时候选外角的教学视频

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-28 02:16 标签： 内角和外角
一个三角形两外角之和,等于第三个内角的3倍,求第三个内角的度数_百度知道
一个三角形两外角之和,等于第三个内角的3倍,求第三个内角的度数
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相框切角机,切角机资料,高精度45度外角切角机简介 德宏手动式切角机2
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京公网安备号
药品服务许可证(京)-经营-四边形中，已知角4-角3=角3-角2=角2-角1=10°，求与角四相邻的外角度数
四边形中，已知角4-角3=角3-角2=角2-角1=10°，求与角四相邻的外角度数
&∠4-∠3=∠2-∠1；
∠4+∠1=∠3+∠2；
∠1+∠2+∠3+∠4=360°；
∠1+∠4=∠3+∠2=180°；
&&&&&&&&&&&&&& ∠3-∠2=10°；
∠3=95°；
∠2=85°；
∠1=75°；
∠4=105°；
所以∠4相邻的外角度数即为∠1的度数=75°
的感言：真心佩服你，谢谢！ 相关知识
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& &SOGOU - 京ICP证050897号好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．问题（1）：填空：∠BIC=____°．问题（2）：若点D是两条外角平分线的交点；填空：∠BDC=____°．问题（3）：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．问题（4）：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于多少度时，CE∥AB．-乐乐题库
& 三角形的外角性质知识点 & “好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到...”习题详情
260位同学学习过此题，做题成功率68.8%
好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．问题（1）：填空：∠BIC=115&°．问题（2）：若点D是两条外角平分线的交点；填空：∠BDC=65&°．问题（3）：若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，试探索：∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．问题（4）：在问题（3）的条件下，当∠ACB等于多少度时，CE∥AB．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．问题（1）：填空：∠BIC=____°．问题（2）：若点D是两条外角平分线...”的分析与解答如下所示：
（1）已知点I是两角B、C平分线的交点，故∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90+12∠BAC，由此可求∠BIC；（2）因为BE、BD分别为∠ABC的内角、外角平分线，故∠DBI=90°，同理∠DCI=90°，在四边形CDBI中，可证∠BDC=180°-∠BIC=90-12∠BAC，由此可求∠BDC；（3）在△BDE中，∠DBI=90°，故∠BEC=90°-∠BDC=12∠BAC；（4）当CE∥AB时，∠BEC=12∠ABC，由（3）可知，∠ABC=∠BAC，∠ACB=12（180-∠BAC）．
解：（1）∵点I是两角B、C平分线的交点，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90+12∠BAC=115°；（2）∵BE、BD分别为∠ABC的内角、外角平分线，∴∠DBI=90°，同理∠DCI=90°，在四边形CDBI中，∠BDC=180°-∠BIC=90°-12∠BAC=65°；（3）∠BEC=12∠BAC．证明：在△BDE中，∠DBI=90°，∴∠BEC=90°-∠BDC=90°-（90°-12∠BAC）=12∠BAC；（4）当∠ACB等于80°时，CE∥AB．理由如下：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A=50°，∵CE是∠ACG的平分线，∴∠ACG=2∠ACE=100°，∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=100°-50°=50°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=80°．
本题考查了三角形的内角、外角平分线的夹角大小与原三角形内角的关系，要充分运用三角形内角和定理，角平分线性质转换．
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好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．问题（1）：填空：∠BIC=____°．问题（2）：若点D是两条...
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经过分析，习题“好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．问题（1）：填空：∠BIC=____°．问题（2）：若点D是两条外角平分线...”主要考察你对“三角形的外角性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形的外角性质
（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．（2）三角形的外角性质：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．
与“好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，点I是两角B、C平分线的交点．问题（1）：填空：∠BIC=____°．问题（2）：若点D是两条外角平分线...”相似的题目：
将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是&&&&55&65&75&85&
如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC=15&，∠DBC=110&，则∠D的度数是&&&&度．&&&&
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30&，∠2=70&，则∠3等于&&&&20&30&40&50&
“好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到...”的最新评论
该知识点好题
1（2008o海淀区二模）如图，AB∥CD，CE交AB于F，若∠C=60°，则∠A+∠E等于（　　）
2（2008o崇文区一模）如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　）
3两个直角三角形如图放置，则∠BFE与∠CAF的度数之比等于（　　）
该知识点易错题
1如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S△EBD：S△FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（　　）
2如图，已知直线AB∥CD，∠C=135°，∠A=45°，则△AEF的形状是（　　）
3如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（　　）
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