求解快速解决的方法.甲、乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克,9%的酒精溶液600克,从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方的容器中,这时容器的酒精浓度相同,则从甲容器倒入_百度作业帮
求解快速解决的方法.甲、乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克,9%的酒精溶液600克,从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方的容器中,这时容器的酒精浓度相同,则从甲容器倒入
求解快速解决的方法.甲、乙两个容器中分别装有17%的酒精溶液400克,9%的酒精溶液600克,从两个容器中分别取出相同重量的酒精溶液倒入对方的容器中,这时容器的酒精浓度相同,则从甲容器倒入乙容器中的酒精溶液的克数是?
因为原来两个溶液的质量比是600：400=3：2,所以调配的时候也要按3：2的比例将两种溶液混合,这样浓度才能一样.因为从两种溶液中取出的千克数是一样多的,所以我们假设取出X千克那么甲杯中还剩600-X千克,同时又加入X千克乙杯中的溶液,这时,X和600-X是2：3的关系,所以有：X：（600-X）=2：3解得X=240一元四次方程求根公式_百度百科
一元四次方程求根公式
一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程。应用化四次为二次方法，结合盛金公式求解。
费拉里与的解法 卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后，塔塔利亚谴责卡当背信弃义，提出要与卡当进行辩论与比赛。这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行，代表卡当出场的是卡当的学生费拉里。 费拉里(Ferrari L.,)出身贫苦，少年时代曾作为卡当的仆人。卡当的数学研究引起了他对数学的热爱，当其数学才能被卡当发现后，卡当就收他作了学生。 费拉里代替卡当与塔塔利亚辩论并比赛时，风华正茂，他不仅掌握了的解法，而且掌握了一元四次方程的解法，因而在辩论与比赛中取得了胜利，并由此当上了波伦亚大学的数学教授。 一元四次方程的求解方法，是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。一元三次方程是在进行了巧妙的换元之后，把问题归结成了从而得解的。于是，如果能够巧妙地把一元四次方程转化为一元三次方程或一元二次方程，就可以利用已知的公式求解了。
费拉里的方法是这样的：方程两边同时除以最高次项的可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1)可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ，可将（2）式左边配成完全平方，方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在（3）式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4) （4）式中的y是一个参数。当（4）式中的x为原方程的根时，不论y取什么值，（4）式都应成立。特别，如果所取的y值使（4）式右边关于x的二次也能变成一个，则对（4）对两边同时开方可以得到次数较低的方程。 为了使（4）式右边关于x的二次三项式也能变成一个完全平方式，只需使它的变成0，即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5) 这是关于y的，可以通过塔塔利亚公式来求出y应取的实数值。 把由（5）式求出的y值代入（4）式后，（4）式的两边都成为完全平方，两边开方，可以得到两个关于x的。解这两个一元二次方程，就可以得出原方程的四个根。 费拉里发现的上述解法的创造性及巧妙之处在于：第一次配方得到（3）式后引进参数y，并再次配方把（3）式的左边配成含有参数y的完全平方，即得到（4）式，再利用（5）式使（4）的右边也成为完全平方，从而把一个一元四次方程的求解问题化成了一个一元三次方程及两个一元二次方程的求解问题。
不幸的是，就象塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式被误称为卡当公式一样，费拉里发现的一元四次方程求解方法也曾被误认为是波培拉发现的。
解法见图片
说明：X1，X2，X3是某个三次方程的对称多项式(X1+X2+X3，X1*X2+X2*X3+X3*X1，X1*X2*X3均可求)，利用三次方程求根公式解出X1,X2,X3；又有X=x1+x2+x3+x4=ω1，接下来根据X,X1,X2,X3解x1,x2,x3,x4
将置换群解法与盛金公式综合，会更简便。解法：
若ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 令 D=-(3b^2-8ac)
E=3b^4+16a^2c^2-16ab^2c+16a^2bd-64a^3e F=-(b^3-4abc+8a^2d)^2
A=D^2-3E,B=DE-9F,C=E^2-3DF,Δ=B^2-4AC
1.若D=E=F=0，则方程有一个四。则
x1=x2=x3=x4=-b/4a=-2c/3b=-3c/2d=-4d/e
2.若A=B=C=0，且DEF不为0，则方程有一个三重根。则
x1=-b/4a-F/4aD x2=x3=x4=-b/4a+3F/4aD
3.若E=F=0，D不为零，则方程有两对重根。
x1=x2=(-b+(-D)^(1/2))/4a x3=x4=(-b-(-D)^(1/2))/4a
4.若Δ=0，A不为零，则方程只有一对。
令X1=-D+B/A,X2=-B/2A,则
x1=(-b+X1^(1/2)+2X2^(1/2))/4a x2=(-b+X1^(1/2)-2X2^(1/2))/4a x3=x4=(-b+X1^(1/2))/4a
5.若Δ&0,令T=arccos[(2AD-3B)/2A^(3/2)]
y1=-(D+2A^(1/2)cos(T/3)
y2=-(D+2A^(1/2)cos(T/3+2π/3)
y3=-(D+2A^(1/2)cos(T/3-2π/3)
x1=(-b+y1^(1/2)+y2^(1/2)+y3^(1/2))/4a
x2=(-b+y1^(1/2)-y2^(1/2)-y3^(1/2))/4a
x3=(-b-y1^(1/2)-y2^(1/2)+y3^(1/2))/4a
x4=(-b-y1^(1/2)+y2^(1/2)-y3^(1/2))/4a
Y1=AD+(3/2)(-B+(B^2-4AC)^(1/2))
Y2=AD+(3/2)(-B-(B^2-4AC)^(1/2))
Z1=(-2D-Y1^(1/3)-Y2^(1/3))/6
Z2=3^(1/2)(Y1^(1/3)-Y2^(1/3))/6
Z=-(-D+Y1^(1/3)+Y2^(1/3))/3
W1=(2Z1+2(Z1^2+Z2^2)^(1/2))^(1/2)
W2=(-2Z1+2(Z1^2+Z2^2)^(1/2))^(1/2)
x1=(-b+Z^(1/2)+2W1)/4a x2=(-b+Z^(1/2)-2W1)/(4a)
x3=(-b-Z^(1/2)-2W2)/4a x4=(-b-Z^(1/2)+2W2)/(4a)matlab求解
我们怎么用呢？
直接利用函数计算, 例如: sin(pi), 还有我们提到的 mysqr(3)...
函数画图, 例如Plottools中提到的ezplot, ezsurf...
但是这也太小儿科了, 有没有想过定义函数后, 利用它来: 求解零点(即解f(x)=0方程), 最优化(求最值/极值点),
求定积分, 常微分方程求解等.
方程的分类：单个方程按其系数的性质分为线性方程和非线性方程。
一元非线性方程求解（fzero()、roots()、fsolve()）
多元非线性方程求解（fsolve()）
fzero()、fsolve()比较：
使用形式相似
&&&&&&&&&&&&&
解=fzero(函数, 初值, options)
&&&&&&&&&&&&&
解=fsolve(函数, 初值, options)
fzero()函数求解一元非线性方程的零点，fsolve()可以解多元方程组。
关于解: fzero给出的是x单值的解, fsolve给出的是解x可能处于的区间, 当然, 这个区间很窄.
关于'函数': 前面提到的三种表示方法, 在这里都可以用. 记住就是: 如果直接使用函数表达式, 要用单引号将它括起来;
而m文件函数名、匿名函数的函数句柄、inline函数则可以直接使用.
关于'初值': 电脑比较"笨", 它寻找解的办法是尝试不同地x值, 摸索解在哪里. 所以我们一开始就要给它指明从哪里开始下手,
初值这里, 可以只给它一个值, 让它在这个值附近找解, 也可以给它一个区间(区间用[下限,上限]这种方式表示),
它会在这个区间内找解. fsolve()可以同时有多个初值，例如：y=fsolve('tan(x)-x',[-4,0,4])
fzero注意1: fzero的一些局限性, 如果你给定的初值是区间, 而恰好函数在区间端点处同号, fzero会出错.
例如，如果x0是一个长度为2
的矢量，则fzero函数假设x0是一个区间，其中fun（x0（1）））的符号与fun（x0（2））的不同. 如果符号相同，则会出错.
给出符号不同的区间可以保证fzero函数返回一个fun函数改变符号的位置附近的值。
fzero注意2: 而如果你只给一个初值, fezro又有可能'走错方向',
例如给初值2让它解mysqr这个函数方程就会出错.
root()用法：返回一个列矢量，其元素为多项式c的解。
例：求 x^3-8x^2+6x-30=0 的解
&& p=[1 -8 6 -30];
&& r=roots(p)
7.7260&&&&&&&&&
&& 0.1370 + 1.9658i
&& 0.1370 - 1.9658i
fzero()、roots()、fsolve()用法小结：
解方程函数调用格式说明
函数及调用格式
计算多项式方程P=0的根。
fsolve('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值。
fsolve('fun',x0,options)
计算由参数fun=0决定的方程的根，x0是估计的方程根的初值，options是优化参数，可取的值有0（默认）和1。
[x,fva]=fsolve('fun',x0)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva。
[x,fva,exi]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva和退出状态exi。exi为1是正常退出。
[x,fva,exi,out]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，除输出根x外，还输出在x处fun的函数值fva、退出状态exi及优化信息out.
[x,fva,exi,out,jac]=fsolve(…)
同fsolve('fun',x0)，同时输出根x、在x处fun的函数值fva、退出状态exi、优化信息out和点x处的jacobian值。
fzero('fun',x0)
计算由参数fun=0决定的方程的根。x0是估计的方程根的初值，可以是常数，也可以是区间。如果x0是常数，则计算x0附近的根；如果x0是区间，则计算这个区间内的根，无根则输出错误信息。
fzero('fun',x0,options)
同fzero('fun',x0)，options是优化参数，可以通过optimset定义。
[x,fva]=fzero('fun',x0)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x和根处的函数值fva。
[x,fva,exitflag]=fzero(…)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x、根处的函数值fva和退出状态exitflag。
[x,fva,exitflag,out]=fzero(…)
同fzero('fun',x0)，同时输出方程的根x、根处的函数值fva、退出状态exitflag和优化信息。
fzero使用下面的选项结构字段：
display：显示级别。值为'off时，不显示输出；值为‘iter’时，显示每次跌代的输出；值为‘final’时，显示最后的输出；
值为‘notify’时，显示函数不收敛时的输出。
tolx：为x的终止容限。
[x，fval]=fzero（。。。）：返回解x处目标函数fun 的值。
[x，fval，exitflag]=fzero（。。。）：返回一个exitflag值，描述fzero函数的退出条件。
&&&&&&&&&&&&&&
返回值如下所示：
&&&&&&&&&&&&&&&&&
〉0 ，表示函数找到了零值点x。
&&&&&&&&&&&&&&&&
《=0，表示没有发现零值点。
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。求解................................_百度知道
求解................................
20·排水量1000t轮船静止水面．(g取10N／kg)
(1)满载船及所装货物总共重?
(2)除受重力外受另力作用?力等于少?
21·质量240g、底面积40cm2、容积200cm3容器放水平桌面．装满某种液体水平桌面压强1000Pa．(g取l0N／kg)
求：(1)容器液体总重量
(2)液体密度．22·足够深容器内装定量水高10cm、横截面积50cm2
圆柱形实塑料块挂于弹簧测力计．塑料块底面刚接触水面弹
簧测力计示数4N(图9)．若往容器内缓慢加水所加水体积至
1400cm3弹簧测力计示数恰零．(g取10N／kg)
求：(1)塑料块密度：
(2)塑料块浸入水体积： (3)弹簧测力计示数零塑料块露水面高度．
提问者采纳
20、（1）漂浮F浮＝G总＝G排＝mg＝＝N（2）受浮力浮力与重力相等N21、（1）P＝F/S＝G总/Ss＝0.004m²所：G总＝PS＝＝4N（2）m总＝G总/g＝4/10＝0.4kg＝400g所：m液＝400－240＝160g密度：ρ＝m液/v＝160/200＝0.8g/cm³即：0.8×10³kg/m³22、（1）浮力4N示数0即：F浮＝ρ水gv排v排＝F浮/ρ水g＝4/14m³=400cm³（2）且：v排＝s物h即：h＝v排/s物＝400/50＝8cm露：h'＝10-8=2cm
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种问题太简单呵呵暑假作业吧自琢磨too easy!
22题的第一题的密度怎么求？
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