能不能帮我做一下，把sinz的3次方在z=0sinz在z 1的泰勒展开开式，我需要详细的，拍照的也许

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复变函数第四章答案
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第四章 第三节 解析函数的泰勒展式
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&&解​析​函​数​的​泰​勒​展​式
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能不能帮我做一下，把sinz的3次方在z=0的泰勒展开式
能不能帮我做一下，把sinz的3次方在z=0的泰勒展开式，我需要详细的，拍照的也许
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保存至快速回贴考点：数列的应用
专题：综合题,等差数列与等比数列
分析：（1）由题意可得f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．求得fn（1）＞0，fn（23）＜0，再根据函数的零点的判定定理，可得要证的结论成立．（2）由题意可得fn+1（xn）＞fn（xn）=fn+1（xn+1）=0，由 fn+1（x） 在（0，+∞）上单调递增，可得 xn+1＜xn，故xn-xn+p＞0．用&fn（x）的解析式减去fn+p （xn+p）的解析式，变形可得xn-xn+p=nk=2xn+pk-xnkk2+n+pk=n+1xn+pkk2再进行放大，并裂项求和，可得它小于1n，综上可得要证的结论成立．
证明：（1）对每个n∈N+，当x＞0时，由函数fn（x）=-1+x+x222+x332+…+xnn2（x∈R，n∈N+），可得f′（x）=1+x2+x23+…+xn-1n＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．由于f1（x1）=0，当n≥2时，fn（1）=122+132+…+1n2＞0，即fn（1）＞0．又fn（23）≤-13+14ni=2(23)i=-13•(23)n-1＜0，根据函数的零点的判定定理，可得存在唯一的x∈[23，1]，满足fn（xn）=0；（2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}，当x＞0时，∵fn+1（x）=fn（x）+xn+1(n+1)2＞fn（x），∴fn+1（xn）＞fn（xn）=fn+1（xn+1）=0．由 fn+1（x） 在（0，+∞）上单调递增，可得 xn+1＜xn，即 xn-xn+1＞0，故数列{xn}为减数列，即对任意的 n、p∈N+，xn-xn+p＞0．由于 fn（xn）=-1+xn+xn222+…+xnnn2=0 ①，fn+p&（xn+p）=-1+xn+p+xn+p222+…+xn+pn+p(n+p)2②用①减去②并移项，利用 0＜xn+p≤1，可得xn-xn+p=nk=2xn+pk-xnkk2+n+pk=n+1xn+pkk2＜n+pk=n+11k(k-1)=1n-1n+p＜1n．综上可得，对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn-xn+p＜1n．
点评：本题主要考查函数的导数及应用，函数的零点的判定，等比数列求和以及用放缩法证明不等式，还考查推理以及运算求解能力，属于难题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
在△ABC中，已知点A（4，-1），点C（8，3），且AB的中点为M（3，2）．（Ⅰ）求边BC所在的直线方程；（Ⅱ）求△ABC的外接圆的方程．
科目：高中数学
已知焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为y=3x，且过点（2，3）．（1）若双曲线的左右焦点为F1，F2，双曲线C上的点P满足PF1•PF2=1，求|PF1|•|PF2|的值；（2）过双曲线的左顶点A的直线l与双曲线的右支交于另一点P（不同于右顶点B）且与在点B处的x轴的垂线交于点D，求证：以BD为直径的圆与直线PF（F为右焦点）相切．
科目：高中数学
集合M={m|m=a+b2，a∈Q，b∈Q}，若x∈M那么x2与集合M的关系是x2M．
科目：高中数学
已知函数y=f（x+1）的定义域为[-1，1]，则y=f（x）的定义域．
科目：高中数学
函数y=log&12（x2-4x-5）的定义域为．
科目：高中数学
若复数z满足（z-1）i=5（i为虚数单位），则z•z=．
科目：高中数学
已知角α终边上一点P（-4a，3a），a≠0，求cos(π2+α)sin(3π-α)cos(3π2-α)sin(5π2+α)的值．
科目：高中数学
下列函数：①y=xsinx，②y=xcosx，③y=x|cosx|，④y=x2x的图象（部分）如图（但顺序被打乱）：则从左到右的各图象依次对应的函数序号是（　　）
A、①④②③B、①④③②C、④①②③D、③④②①求函数f(z)=arctanz在z=0的泰勒展开式_百度作业帮
求函数f(z)=arctanz在z=0的泰勒展开式
求函数f(z)=arctanz在z=0的泰勒展开式
f(z)=arctanz,你要是直接算n阶导数是算不出来的先对f(z)求个导,得到f '(z)=1/(1+z^2)然后因为1/(1-z)=1+z+z^2+.（这个是可以泰勒展开的,或者用无穷递缩等比数列）所以f(z)=1/(1+z^2)=1-z^2+z^4-z^6+...再对两边积分：arctanz= C+z-z^3/3+z^5/5-...带入z=0时f=0,所以C=0所以arctanz= z-z^3/3+z^5/5-...有什么问题可以提问

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