一同学求得一凸多边形的内角和外角内角和为2015°另一个同学说不可能吧你看你把一个外角当内角加了起来那么这个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-05 21:26 标签： 三角形的内角和外角
看对话回答：小华说：这个凸多边形的内角和是2013°．小明说：什么？不可能吧！你看，你错把一个外角当内_百度知道
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看对话回答：小华说：这个凸多边形的内角和是2013°．小明说：什么？不可能吧！你看，你错把一个外角当内角加在了一起！（1）内角和为2013°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？
提问者采纳
（1）∵，即2013不能被180整除，∴小明说不可能；（2）设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°．根据题意，得（n-2）?180°-x+（180°-x）=2013°，解得n=12+．∵n为正整数，∴2x+33必为180的倍数，又∵0＜x＜180，∴＜＜，∴n=13或14．∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和．
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（1）多边形内角和一定是180度的整数倍,而2015不是
（2）0＋35所以是11＋2＝13边内角和为80度（3）外角就是35度1 （懒得搞图了,图上是2个人）小华说：“这个凸多边形的内角和是2010°”小明说：“什么?你看你把一个外角当内角加在一起!”（1）内角和为2010°,小明为什么说不可能?（2）小华求的是几边_百度作业帮
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1 （懒得搞图了,图上是2个人）小华说：“这个凸多边形的内角和是2010°”小明说：“什么?你看你把一个外角当内角加在一起!”（1）内角和为2010°,小明为什么说不可能?（2）小华求的是几边形的内角和.（3）错把外角当成内角的那个外角的度数你能求吗?2 如图1,已知三角形ABC,求证：角A+角B+角C+180°证法1：如图2,延长BC经过点D,过点C画CE平行BA因为BA平行CE所以角A=角1,角B=角2又因为角BCD=角BCA+角1+角2=180°所以角A+角B=180°（此题证法1是题目给的,要的是证法2）3 ① 如图（1）三角形ABC各边长都大于2,分别以A,B,C为圆心,以1单位长为半径画圆,则阴影部分的面积为__________②如图（2）,将（1）中的三角形ABC换成四边形ABCD,其他条件不变,则阴影部分的面积为___________③如图（3）,将四边形换成五边形,那么阴影部分的面积为______④根据结论①②③你能总结n边形的情况吗?（图上三角形&四边形和五边形的角从右上角的定点逆时针分别是&三角形：A&B&C&四边形&A&B&C&D&五边形&A&B&C&D&E）
1,因为,2010,不可能被180整除所以不可能（2）2010除以180等于11余30因为多边形的角数等于（n-2）所以这个多边形的边数等于11+2=13（边）（2）余数为多加的外角等于30度2,如图,画与BC平行的辅助线.因为DE//BC所以,角B=角DAB（两直线平行,内错角相等)因为,DE//BC所以,角C=角EAC（两直线平行,内错角相等)因为,角A,角B,角C组成一个平角所以角A+角B+角C+180°3,（1）1.5（2)2(3）2.5（4）（n-2x0.5）&给我点分把,手都打酸了看图回答问题,(1)内角和为2015°,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?内角和是多少?（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度?[小华]：这个凸多边形的内角和是_百度作业帮
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看图回答问题,(1)内角和为2015°,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?内角和是多少?（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度?[小华]：这个凸多边形的内角和是2015°.[小明]：什么?你看,你把一个外角当内角加在一起了!
（1）凸多边形的内角和是：（边数-2）×180°,边数是整数,内角和是180°的整数倍,个位数不可能是5（2）设：这个凸多边形有n条边.2015°-180°一学生进行多边形内角和计算时，求得的内角和为2015°少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几_百度作业帮
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任何多边形的内角和都是180°的整数倍。2015°÷180°=11……35°所以，这个多边形的所有内角和应该是12×180°=2160°这个内角是2160°-2015°=145°设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°= 12×180°n-2=12n=14答：这个内角是145°,这个多边形的边数为14。

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