当-1≤x≤1时,证明arctanx极限证明+1/2arctan(2x/(1+x^2))=π/4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-16 16:26 标签： 证明arctanx x
数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx_百度作业帮
数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx
数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx
变换u＝2x-t,整理得2x∫(x～2x)f(u)du－∫(x～2x)uf(u)du＝1/2arctan(x^2)求导得2∫(x～2x)f(u)du－xf(x)＝x/(1+x^4)令x＝1,得∫(1～2)f(u)du＝3/4－－－－－－－－其中,∫(x～2x)f(u)du的导数是2f(2x)－f(x),∫(x～2x)uf(u)du的导数是4xf(2x)－xf(x)证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,f(x) = arctanx+arccotx,则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x = 1代入,得到f(1) = arctan 1 + ar_百度作业帮
证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,f(x) = arctanx+arccotx,则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x = 1代入,得到f(1) = arctan 1 + ar
证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,f(x) = arctanx+arccotx,则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x = 1代入,得到f(1) = arctan 1 + arccot 1 = π/2所以f(x) = arctanx + arccotx = π/2这个题的答案为什么要令f(1)=π/2?可以随便假设一个常数?
那个f'(x)就相当于导数,倒数为零就意味着f(x)的图像为一条水平线,即f(x)为一常数,所以无论是谁都得TT/2当-1≤x≤1时,证明arctanx+1/2arctan(2x/(1+x^2))=π/4_百度作业帮
当-1≤x≤1时,证明arctanx+1/2arctan(2x/(1+x^2))=π/4
当-1≤x≤1时,证明arctanx+1/2arctan(2x/(1+x^2))=π/4
令f(x)=arctanx+1/2arctan(2x/(1+x^2))在求导，得f'(x)=0知其是一常函数，随便代一值，如x=1。得f(1)=π/4.证毕(2x^4+x)arctanx积分-1到1_百度作业帮
(2x^4+x)arctanx积分-1到1
(2x^4+x)arctanx积分-1到1
∫[-1,1](2x^4+x)arctanxdx=∫[-1,1]2x^4arctanxdx+∫[-1,1]xarctanxdx=2∫[0,1]xarctanxdx=x^2arctanx|[0,1]-∫[0,1]x^2/(1+x^2)dx=π/4-x|[0,1]+arctanx|[0,1]=π/4-1+π/4=π/2 -10,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.">
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题._百度作业帮
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.
证明当x>0,arctanx+arctan1/x=π/2请写详细点,很想和你一起讨论关于高等数学的问题.
要用到的公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctana)=a所以有tan(arctanx+arctan1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tanarctanx*tanarctan1/x)=(x+1/x)/(1-x*1/x)=(x+1/x)/0=无穷大=tanπ/2x>00<arctanx<π/20<arctanx+arctan1/x<π所以arctanx+arctan1/x=π/2成立
用数学分析的知识来做啊
求导就有：1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0
就有arctanx+arctan1/x是一个常数
代入一个数字就是值啊
x=1 就是的 啊

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