点A（1，-1）关于直线关于x轴对称x+y=1的对称点A’的坐标是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-24 13:17 标签： 直线关于y轴对称
在△ABC中，已知A（3，-1），∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0,AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0,求点B的坐标和边BC所在的直线方程。 - 同桌100学习网 您好，欢迎您来到！[]或[] 在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常 在△ABC中，已知A（3，-1），∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0,AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0,求点B的坐标和边BC所在的直线方程。 这是一道应用题，过程详细写 提问者：gaojie606729 上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB] 您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？ 解：设：E（x0，y0），所以B（2x0-3，2y0+1）， 因为B，E分别在两条已知直线上， 所以（2x0-3）-3（2y0+1）+6=0 x0+y0-8=0， 解得x0=6，y0=2， 在代入B（2x0-3，2y0+1），得B（9，5） 求A点关于∠B的内角平分线DB所在直线方程是x-3y+6=0的对称点 过A点做直线x-3y+6=0的垂线，方程是：y=-3(x-3)-1 解得交点坐标为（9/5，13/5） A点对称点横坐标=9/5×2-3=3/5 A点对称点纵坐标=13/5×2-（-1）=31/5 所以BC边所在的直线方程过B（9，5）和A点对称点（3/5，31/5）这两点 k=(31/5-5)/(3/5-9)=-1/7 所以BC方程为：y=-1/7(x-9)+5 回答者：teacher083 ∵∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0 ∴B∈x-3y+6=0 设B（x，(x+6)/3） 又∵AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0 ∴AB中点在L：CE=x+y-8=0上 联立A(3,-1)和B（x，(x+6)/3） ∴可直接求出B（5，9） (2)角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0 ∴A关于BD的对称点A'一定在BC上 求出A'（3/5，31/5） ∴用两点式A‘和B求出BC： 7x-11y+64=0即为所求 回答者：teacher076 ∵∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0 ∴B∈x-3y+6=0 设B（x，(x+6)/3） 又∵AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y-8=0 ∴AB中点在L：CE=x+y-8=0上 联立A(3,-1)和B（x，(x+6)/3） ∴可直接求出B（5，9） (2)角B的内角平分线BD所在的直线方程是x-3y+6=0 ∴A关于BD的对称点A'一定在BC上 求出A'（3/5，31/5） ∴用两点式A‘和B求出BC： 7x-11y+64=0即为所求 回答者：teacher076当前位置： ＞＞＞若抛物线y=ax2-1恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值.. 若抛物线y=ax2-1恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值范围是______． 题型：填空题难度：中档来源：不详 设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点M（x0，y0）．由题意可设直线AB的方程为：y=x+m，联立y=x+my=ax2-1，化为ax2-x-m-1=0．由题意可得△＞0，即1+4a（m+1）＞0．（*）∴x1+x2=1a，∴x0=x1+x22=12a．∵点M在直线x+y=0上，∴y0=-12a．又y0=x0+m，∴m=-12a-12a=-1a．代入（*）可得：1+4a(-1a+1)＞0，化为4a＞3，解得a＞34．故答案为(34，+∞)． 马上分享给同学 据魔方格专家权威分析，试题“若抛物线y=ax2-1恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下： 现在没空？点击收藏，以后再看。 因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。 圆锥曲线综合 圆锥曲线的综合问题： 1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系： (1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离． 直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．& 发现相似题 与“若抛物线y=ax2-1恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值..”考查相似的试题有： 8382928009807800118820158837568223951.x/a+y/b=1(a小于0,b大于0)的倾斜角是多少?(反函数表示)2.抛物线y=x平方+3x-1上存在关于直线x+y=0对称的两点 这两点坐标分别是?_百度作业帮 1.x/a+y/b=1(a小于0,b大于0)的倾斜角是多少?(反函数表示)2.抛物线y=x平方+3x-1上存在关于直线x+y=0对称的两点 这两点坐标分别是? 1.x/a+y/b=1,Y=-bx/a+b.tanθ=-b/a,θ=-arctan(b/a).2.设,抛物线上关于X+Y=0的两对称点为A,B.对称的中点为M(m,n).令,A(X1,Y1),B(X2,Y2).则又设,与直线X+Y=0垂直的直线方程为Y=X+b,有X+b=x^2+3x-1,x^2+2x-1-b=0,x1+x2=-2.(x1+x2)/2=m=-1,而,中点M在直线X+Y=0上,n=1,而,点M(m,n)又在直线Y=X+b上,1=-1+b,b=2.则有,X^2+2X-3=0,X1=-3,X2=1,Y1=-1,Y2=3.则点A(-3,-1)点B(1,3). 1、y=-bx/a+b 因为a0 所以-b/a大于零 所以tanα=-b/a α=arctan（-b/a）2、设这两点的坐标为（x1,y1）(x2,y2) (y2-y1)/(x2-x1)=1 |x1+y1|/根号下（1+1）=|x2+y2|/根号2 y1=x1^2+3x1-1 1. k=-b/a>0,倾斜角是arctan(-b/a)2.关于直线x+y=0对称的相异两点A、B 可设坐标为(a,b),(-b,-a), 代入抛物线方程得： b=a^2+3a-1 -a=(-b)^2-3b-1两式相减得：a+b=(a+b)(a-b+3) a-b+3=0则 a^2+3a-1=a+3a^2+2a... 1.x/a+y/b=1乘以b (b/a)x+y=b y=-(b/a)x+b斜率=-(b/a)a0 -(b/a)>0倾斜角为arctan[-(b/a)]2.y=x^2+3x-1设PQ与P关于直线x+y=0对称则x+y=0为PQ中垂线即PQ斜率为1 中点在x+y=0上设PQ:y=x+by=x+b
圆心在直线2x+y=0上所以,我们可以设圆心坐标为（a,-2a）又设半径为R那么,圆上有点A(2,-1),所以R^2 =（a-2）^2 + [-2a-(-1)]^2与直线x+y-1=0相切,所以R^2 =（a-2a-1）^2 /（1+1）综合上面两式,可以解得：a=1,R^2=2所以,圆心坐标为（1,-2）,半径的平方为2所以,圆的方程为：（x-1)^2 +(y+2)^2 =2 题意知：圆心在直线2x+y=0上，设为（a，-2a） 有|a-2a-1|/√2 =√[(a-2)^2 +(-2a+1)^2],两边平方，解得：a1=a2=1,所以，圆心（1，-2），r^2=1+1=2so:(x-1)^2 +(y+2)^2 =2. 零度答得不错

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