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数学是一门历史性或者说累积性很强的学科,这门科学有悠久的历史,发展过程充满了人类的创造和理性智慧.英国科学史家丹皮尔也曾说过：“没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了.”数学课程适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发挥的作用,数学的社会需求、社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神.数学包含并且正在继续生长出越来越多的分支.数学史正是数学这棵参天大树的一个分枝,描述研究数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系,透过数学史可以看到数学的发展和数学家创造的艰难和喜悦.不了解数学史就不可能全面了解数学科学,也就不可能全面了解整个人类文明史.重视数学史与数学文化在数学教学中的作用,已成为一种国际现象.据了解,美国数学协会下属的数学教育委员会,曾在一封建议书中向未来的中小学教师呼吁,要求他们“注意培养自身对各种文化在数学思想成长与发展过程中所作的贡献有一定鉴赏能力；对来自各种不同文化的个人（无论男女）在古代、近代和当代数学论题发展上所作的贡献有所研究,并对中小学数学中主要概念的历史发展有所认识”.我国教育部于2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》,将数学史正式列为高中数学选修课程.新课标里关于课程的基本理念中提出要“体现数学的文化价值”,新课标中没有将“数学文化”设为一门课程,而是通过高中数学内容和数学史来体现,因此,“数学文化”内容有一半左右与数学史有直接的关系.新课标指出学习数学史的要求：“通过生动、丰富的事例了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果,初步了解数学产生与发展的过程.体会数学对人类文明发展的作用,提高学习兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨和锲而不舍的探索精神.”近期,由科学出版社出版的《中学数学简史》,正是依据《普通高中数学教程标准（实验）》的要求编写.书中内容丰富、史料翔实,简明生动地介绍了中学数学中的主要概念和思想方法的历史发展.全书采用专题形式,选题恰当,符合中学生认知兴趣和水平.该书的编著者之一、四川西昌学院副教授徐品方介绍,该书以辩证唯物主义、历史唯物主义为指导,以“尊重史实,突出重点”为选取史料的原则,用通俗生动的语言介绍科学发展规律、数学思想方法,使读者在不多时间内就可初步了解新课标中关于学习数学史的要求.“数学史的内容博大精深,不可能面面俱到,只能以史料为据,抓住重点,赋予知识以灵性,融思想方法于故事,寓知识于趣味,使数学史走向大众.”徐品方说.因此,该书是专题型,而不是通史型或者是分科讲述型,适合大中专师生、干部、社会青年自学,或者选为高中数学史教材或教学参考书.学习数学史有助于学生把握数学发展的脉络,加深对数学概念、方法、思想的理解,体会数学创造过程.张勋说,中学生学数学史能了解历史上一些杰出数学家的生平和数学成就；有助于感受前辈大师严谨治学、锲而不舍的探索精神；有助于培养兴趣、开阔视野、造就创新意识,更深刻领会数学对人类文明发展的作用.徐品方还建议,学数学史的教学方式应灵活多样,可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写心得体会等方式进行.教师应鼓励学生对数学产生发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物,写出自己的研究小论文,进行交流传播.
作文啊？自己想。
说实话我也要写，但还一字未动
顶你 我最后一天了
回学校挨批就可以了
对你的回答我知道了这世上竟有如此无语的事情，佩服佩服，让我大开眼界，谢谢啦！初中数学小论文怎么写啊！字数800字！！求教！最好给个范文。_百度知道
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我有更好的答案
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一、数学技能的含义及作用
技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式...
一 、体验学习的认识
体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一 种心理感受，是带有主观经验和感情色彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。因此，体验具有以下特点：
1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。
2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的整体参与。数学课堂上的行为具体表现为：看一 看、摸一 摸、摆一 摆、拆一 拆、拼一 拼、折一 折、剪一 剪、画一 画等各种形式的感官活动...
又抄...数学班第一仲抄..
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数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了.我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量.”这样说显然是不正确的.我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度）,其中的0便是水的固态和液态的区分点.而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如：1）零碎；小数目的.2）不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等.” “任何数除以0即为没有意义.”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份,求每份有多少.一个整体无法分成0份,即“没有意义”.后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数）,应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）.从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”. “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多；彼此意思却不同.105、2003年中的0指数的空位,不可删去.203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房）,可删去.0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的.”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人.作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”. 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了． 又如化学,要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学,只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的．事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育,也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分．从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的,正是第三种发明创造．“这里繁花似锦,美不胜收,把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的,近100年来,数学发展突飞猛进,我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面,无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见,科学越进步,应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门,却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学?有人说：“数学,不就是数的学问吗?” 这样的说法可不对.因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象. 历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门.有人说,数学就是关联；也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代.” 那么,究竟什么是数学呢? 伟大的革命导师恩格斯,站在辩证唯物主义的理论高度,通过深刻分析数学的起源和本质,精辟地作出了一系列科学的论断.恩格斯指出：“数学是数量的科学”,“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”.根据恩格斯的观点,较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学. 数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学. 纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系. 应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分.应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁.大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征. 高度的抽象性是数学的显著特征之一.数学理论都算有非常抽象的形式,这种抽象是经过一系列的阶段形成的,所以大大超过了自然科学中的一般抽象,而且不仅概念是抽象的,连数学方法本身也是抽象的.例如,物理学家可以通过实验来证明自己的理论,而数学家则不能用实验的方法来证明定理,非得用逻辑推理和计算不可.现在,连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学,也在朝着抽象的方向发展.根据公理化思想,几何图形不再是必须知道的内容,它是圆的也好,方的也好,都无关紧要,甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可,只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系,具备有相容性、独立性和完备性,就能够构成一门几何学. 体系的严谨性是数学的另一个显著特征.数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上.早在2000多年前,数学家就从几个最基本的结论出发,运用逻辑推理的方法,将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论,它像一根精美的逻辑链条,每一个环节都衔接得丝丝入扣.所以,数学一直被誉为是“精确科学的典范”. 广泛的应用性也是数学的一个显著特征.宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学.20世纪里,随着应用数学分支的大量涌现,数学已经渗透到几乎所有的科学部门.不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果,连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等,也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科. 各门科学的“数学化”,是现代科学发展的一大趋势.怎么写好数学证明？
当然我指的是数学专业。想问这个问题是因为最近遇到国内过来交换的学生，给他们上课的时候发现他们的证明逻辑不太清晰，有的时候甚至只是列出一堆 facts 或者定理就直接得到结果了，并没有清晰的原因-结论的定义，而且很多时候似乎都懒得去写导出某个结果的原因。另外，到了专业阶段甚至有的时候还在用三个点的因为所以在推导。我的课几乎就变成了教怎么写证明的课，但是似乎效果并不是很好（觉得我写的太多了？）。因为我本人想不起来曾经怎么‘学会’写数学证明的，希望各位能帮忙给出一些方法，或者至少可以给一些教写证明的方法？
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我刚出国时就是你说的那样，不过当时自己是意识不到的。的确是国内带来的习惯，而且我是从物理转过来的。对我来说已经足够了的证明，事实上跳步很多。刚开始，做 presentation 的时候，总是被下面的老师打断，因为这没有定义，那没有说明，证明的过程被强制当场一点点补全。这导致我完全没办法讲下去，非常窘迫，但慢慢也就学会了怎么让这些数学家闭嘴：自己先对自己质疑一遍。后来一次关于无线路由的计算机作业，人家写两行，我写了两页图论证明，我便知道，这下转了数学回不去了。数学家在某种意义上的确「想／写得太多了」。不知道当时为难我的那些老师的做法你是否可以参考。国内的习惯是因为跳步有“好处”，那么你就尝试让跳步成为噩梦呗。的确进入研究领域，写不好证明真的会带来厄运。
Chapter 0.3 ~ 0.4, Introduction to the Theory of Computation, 3rd edition, M. Sipser.
表示大学本科已经被那些疯狂的“显而易见”折磨得奄奄一息，作者来那么一句我就得考据半天写上小半页注释。作者爽了，我抓狂了。现在别人要求我把那些繁琐的步骤全写下来，才具有可读性。读者爽了，我累惨了。合着两头受气啊！有没有人考虑过我们的感受！
上预科之前，我写的的确不规范。预科教数学的老师很注重这个，硬是给改过来。。嗯，每一步都可由上一步推来，不要跳。还有，d'après 什么définition , d'après 哪个théorème 写清楚。嗯，逻辑性。
真是好问题！我也常年在纠结这个。不过我主要从事特殊函数方面的工作，所以证明相对好写。个人觉得好的证明就像写小说一样，慢慢交代人物背景，看看手里有什么性质可以用，而这些性质能够直接得到什么结论。然后剧情逐步推进，慢慢达到高潮。这里就是指，一个好的，有味道的证明总是要包含一些nontrivial的结论。就是不是一眼就看到的结果。要做个变换，构造个函数，交换积分和求和，或者把矛盾压迫到一个走投无路的地方，比如归结为一个方程，或者反证法那样有个逻辑瑕疵。当高潮过后，剩下的就是做一些收尾的工作，看看人物的命运是不是发生了大的变革，或者社会进步了。换句话说，就是这个不那么显然的结论让我们得到了一个漂亮的简洁的表达式，或者得到了一个新的有关数学对象本质的刻画。有时候为了让证明显得有条理，可以把这些nontrivial的facts作为Lemma列在定理前，或者像很多搞方程的人那样，Step 1, Step 2 地列出一步一步的目标（存在唯一性的证明就是一种很好的样板）。
推荐本北美这边大学常用的大一数学课的一本textbook:
Reading, writing, and proving: a closer look at mathematics, 2nd ed. by U. Daepp and P. Gorkin.
书是英文的，不知道和德国要求区别大不大。网上也有很多英文资料教如何proof。作为大学生，独立学习的能力是不可缺少的。
个人建议找些资料给他们自学。不够严谨直接扣分差评，他们应该很快就掌握了
我大一学linear agebra，以为是算为主，没想到拿到书傻眼了，《how to read and write proofs》,整门课基本全是proof，死惨了。但是不得不说这本书很好用，里面归纳了各种证明方法，教你看到题目怎么出就用什么方法证，等等，很受益。
我觉得写证明的时候可以先列出来已经给的条件，需要的条件，再看怎么从已知的转换过去。
然后还有就是例题，例题非常重要。多给例子，看多了就懂一点了。
从我个人的经验而言，做证明题我都有在最后写上“证毕”这样的词汇，表面上看来是装逼，事实上，在考试中，当你有某一步死活做不过去的时候，你就忽略跳过去接着做，只要最后写上“证毕”，这道题满分妥妥的。
上课把一个很简单的proof讲很久，每一步都很清楚地讲给他们，告诉他们这才叫证明。然后留个算分的作业，很快就学会了。
题主所说的问题个人认为主要有三个方面的原因。具体怎样去改变和纠正学生们的证明习惯，可以从这些方面出发，个人见识有限，给不出什么切实的建议。第一，初中高中打数学基础的时候，就没有好好教大家怎样才是数学上严格和条理清晰的证明，那个时候很大程度上为了拿分，老师甚至会鼓励你想到有关的都写上去这样改卷时可能会打到擦边球加分，而不太注意数学逻辑和证明的描述性，解释性以及过渡性语言。几年下来，没人有去纠正，就会保留下这个习惯。第二，国内的教材，很多良莠不齐，大多数非数学专业的数学类课本，都是出自本校的出版社或者有利益相关的出版社，所以用的微积分和高等数学这些最基础的教材编写的都不是很好，一看就是从这本抄一点从那本抄一点拼出来的，甚至都是一些编书的教授的博士生或者研究生编的某些章节。章节不按逻辑顺序安排，证明跳步时常发生，定理，引理乱七八糟的排布，最关键的是，未知数和参数字母或者符号编的一塌糊涂乱七八糟，我猜想这类东抄西抄的教材只是为了想改掉抄袭课本的原符号和未知数设定吧。看了陶哲轩的《实分析》才知道国内某些教材是多么的烂。我曾经帮非数学专业朋友讲解过高数，其实有些并不是很难的地方，若不是教材缺这少那，也不至于来找我。讲完后的感觉就是，你特么多写两句要死啊，书太厚了会卖不出去吗？简洁当然是好的，但是如果连一个问题都没有讲清楚就追求简洁岂不是本末倒置了。私以为，大学的课本基本上能满足自学才是比较合适的课本。第三个，就是学生自己本身的问题了，可能会遇到好的老师，也可能会有人帮忙纠正，但是是否真正的学懂什么是数理逻辑，是否真正有夯实的数学基础，是否有理解到真正的数学精神，那就是需要拷问自己的了。这些并不是做完几本吉米多维奇就能自然拥有的，有的时候多接触一些数学文化和历史，会让你感受到更多。不信你去看看哥德尔的不确定定理的证明，这严格和漂亮的证明不是靠做题就堆得出来的。答这个问题的时候怀念起以前手边那本《数学天书中的证明》Proofs from The Book，就是一本数学逼格很高的书，上面的证明我不是都能看懂，但是有兴趣的朋友可以熏陶一下。有的时候一小步的错误可能影响整个一个漂亮的证明，抛开自己的经验主义，连自己的眼睛也不要太相信。如果康托尔们当初还用有限的眼光看无限，那数学发展起码要倒退100年也是有可能的。说点打擦边球的故事。微博上之前有个很火的问题，一个椭圆在其上每一点处按切线的法线方向向远离远离焦点方向1个单位的所有点再连起来形成的图形是否还是椭圆，说含糊点就是，任意椭圆向外胀大1，得到的是否还是椭圆。问题下面一堆答案甚至一些知名数学博主就开始画图考虑极端情况，看了半天，我不禁想问，椭圆难道就真的只是我们见的最频繁的那个样子吗？有没有想过，极端情况下画出来的图形不像椭圆，但它就的确满足椭圆的定义呢？椭圆的几条等价的定义里，有哪一条是对它的形状有什么描述或者规定呢？我个人认为即便椭圆是个早已被吃透的二次曲线而已，但是我们仍然不可以用这么随意的眼光判断它，只要这个图形它满足椭圆的定义，画出来像个长方形，它就不是椭圆了？万一把这个思想带到相对未知的数学研究中去，那真是白学数学了。这个问题我试过很多方法了，的确不是椭圆但都需要一定的计算量，更有数学教授的微博推荐的答案是一个做计算机的直接把需要套用的公式丢在那儿说由此可以计算出什么什么，然后直接给结论。这不禁让我想到当年四色猜想还没有被证明时，克莱因没有深入研究就把它等同于莫比乌斯提出的完全图K5是不是平面图的问题。而后闵可夫斯基在上课时说这个简单的问题还没解决实际上是因为都是三流的数学家在研究它，之后在课堂上当着学生的面试着证明结果证了几节课也没搞定，最后不得不尴尬道歉。这两段故事未经考证，但是其意味大家自己去品尝吧。
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= =。老师说要跟学习有关的 写七年级的 ，求助。 只要告诉我该咋写就Ok了。
不是我抠门只给5分-0- 我的分特别少的
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学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家J.J.西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。” 当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J.阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。” W.E. 塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。”
总之，数学能令你的思维纯净，和谐， 会为你的思维增添活力。 它赋予你想象的翅膀， 为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。
有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要...
没图。数学有作文？？
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