若变量x,y满足约束条件(x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1)则点P(2x-y,x+y)与坐标原点O所在直线斜率的范围是
°神水盟2307
令m=2x-y,n=x+y；因为x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1所以m-n+1≤0,m≥0,m+n=3x≤3这样转化成平面线性规划问题,直线m-n+1=0与直线m+n=3的交点是（1,2）所以点p(2x-y,x+y)即点P(m,n)与原点O所在的直线的斜率的范围是[2,+oo)
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扫描下载二维码已知点P（x，y）的坐标满足条件那么z=x-y的取值范围是______．
可言wan1761
先根据约束条件画出可行域，如图，当直线z=x-y过点B（1，0）时，即当x=1，y=0时，zmax=1．当直线z=x-y过A（0，3）时，即当x=0，y=3时，zmin=-3．故填：[-3，1]．
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先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x-y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最值即可．
本题考点：
简单线性规划．
考点点评：
本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
画图解决.P点的坐标就是一个三角形,然后把直线x-y-z=0平移,能相交的就行,再算出Z的范围就是了.
扫描下载二维码已知P(x,y)满足约束条件｛x+y-3≤0,x-y-1≤0,x-1≥0}为坐标原点,A(3,4),则｜OP向量｜×cos∠AOP的最大值是多少
画出 题中条件 在坐标系 中的图.可知 可行区域在 第一象限,并标出界点.设 射线OA 与x正轴的夹角 为 a ,那么 cos a = 3/5,sin a = 4/5射线OP 与x正轴的夹角 为 p,P点坐标为 (X,Y),那么 cosp= X/|OP|,sinp= Y/|OP|cos ∠AOP = cos(a-p) = cos a * cos p + sin a * sin p= 3/5 * X/|OP| + 4/5 * Y/|OP|再设 K= ｜OP向量｜×cos∠AOP ,化简K ,K= 3/5 * X + 4/5 * Y整理一下：4Y= -3X + 5K 在可行区域 很明显知道 ,上式 经过 点(2,1) ,K值最大代入 解得 K = 2所以 所求 表达式 的 最大值 为 2.--------------------------------------------------------------------
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扫描下载二维码已知实数x，y满足线性约束条件，若目标函数z=x-y的最小值为，则实数m=______．
画出x，y满足的可行域如下图：可得直线x+y-3与直线x-y=-的交点使目标函数z=x-y取得最小值，故由，得A（，）代入mx-y+1-m=0得×m-+1-m=0，∴m=3故答案为：3．
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由目标函数z=x-y的最小值为-12，我们可以画出满足条件x+y-3≤0y≥1的可行域，根据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数m的方程组，消参后即可得到m的取值．
本题考点：
简单线性规划．
考点点评：
如果约束条件中含有参数，我们可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值．
扫描下载二维码已知直线l 1 ：x-y=0，l 2 ：x+y=0，点P是线性约束条件
x+y≥0_百度知道
已知直线l 1 ：x-y=0，l 2 ：x+y=0，点P是线性约束条件
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已知直线l 1 :url('margin.jpg') no-vertical-line-height:hidden">
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（O为坐标原点）．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程<table style="width:url('*display
提问者采纳
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<div style=" overflow:0;<table style="display:6px: width，所以求得动点P的轨迹方程为x 2 -y 2 =2（x＞0）．（Ⅱ）假设存在满足条件的直线l．当l⊥x轴时:hidden">
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