设f(x)、g(x)为整系数多项式展开系数，且g（x）首相系数为1，证明g（x）整除f(x)的充分必要条件是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-26 16:07 标签： 多项式的次数和系数
如果p(x)是不可约多项式,那么对于任意的两个多项式f(x),g(x),由p(x)|f(x)g(x)一定推出p(x)|f(x)或者p(x)|g书上的证明是:(1)如果p(x)|f(x),那么结论已经成立.(2)如果p(x)不能整除f(x),那么由以上说明可知&&&&&&nb_百度作业帮
如果p(x)是不可约多项式,那么对于任意的两个多项式f(x),g(x),由p(x)|f(x)g(x)一定推出p(x)|f(x)或者p(x)|g书上的证明是:(1)如果p(x)|f(x),那么结论已经成立.(2)如果p(x)不能整除f(x),那么由以上说明可知&&&&&&&&&&&&&&&& (p(x),f(x))=1.于是由定理4即得p(x)|g(x).定理4:如果(f(x),g(x))=1,且f(x)|g(x)h(x),那么f(x)|h(x).&我想问的是在证明中的(1)中,可以推出p(x)|g(x)吗?
这个不一定,p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)是说明其中有一个成立即可,不要求同时满足.“或”是逻辑联接词,P或Q为真,值域有一个为真即可.您还未登陆，请登录后操作！
数学证明题
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多项式整除性理论主要讨论任给两个多项式 f(x),g(x), 是否有 g(
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官方公共微信设f(x)是一个次数小雨等于4的整系数多项式,且被x^2-1整除求满足每项系数的绝对值均小于等于2的多项式f(x)的个数._百度作业帮
设f(x)是一个次数小雨等于4的整系数多项式,且被x^2-1整除求满足每项系数的绝对值均小于等于2的多项式f(x)的个数.
5×（5+4+4+3+3）=95设f（x）=（x^2-1）（ax^2+bx+c）,展开,根据各项系数绝对值不大于2得：a,b,c绝对值小于等于2且c-a绝对值小于等于2;由此可知,b的选择有五种.当a=0时,c有五种选择；a=正负1时,c均有4种选择；a=正负2时,c均有三种选择.由此,f的个数为5×（5+4+4+3+3）=95.

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