三角函数中给值求值问题的求解_百度文库
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三角函数中给值求值问题的求解
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你可能喜欢一道数学三角函数题 求解...望详细 高手来 一道数学三角函数题_百度知道
一道数学三角函数题 求解...望详细 高手来 一道数学三角函数题
已知三角形ABC,a b c 等比数列 1.求cosB关于ac表达式及值 2.若x=B且关于x等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m&0恒立求m范围..
3.x&0等式x^2-mx+9&0恒立求m范围
提问者采纳
1.a b c 等比数列 所b^2=accosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)a^2+c^2≥2ac所cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥（2ac-ac)/(2ac)=1/2所cosB关于ac表达式cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)值1/22.等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m&0应等式cos2x-4sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)+m&0x=B cos2B-4sin(π/4+B/2)sin(π/4-B/2)+m=cos2B-4sin(π/4+B/2)cos(π/2+B/2)+m=cos2B-2sinB-2+m=1-2sin^2B-2sinB-2+m=-2(sinB)^2-2sinB-1+m=-2[(sinB)^2+sinB]-1+m=-2(sinB+1/2)^2-1/2+m&0等式cos2B-4sin(π/4+B/2)sin(π/4-B/2)+m&0恒立所m&2(sinB+1/2)^2+1/2由（1）cosB≥1/2所0°&B≤60°,所0&sinB≤√3/2.所1&2(sinB+1/2)^2+1/2≤(5+2√3)/2. 要使等式cos2B-4sin(π/4+B/2)sin(π/4-B/2)+m&0恒立m&(5+2√3)/23.x&0所等式x^2-mx+9&0化mx&x^2+9m&x+9/xx+9/x≥2√(x*9/x)=6所x&0要使等式x^2-mx+9&0恒立即x&0m&x+9/x恒立所m&6
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余弦定理b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosBa/b = b/c,b^2 = accosB = (a^2 + c^2 - ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) - 1/2a=ccosB = 1/2 2cos2x = 1-2sin^2 x4sin(pi/4 + x/2) = 4sin((x+pi/2)/2) = 4 sqrt(1-cos(x+pi/2))/2) = 4sqrt(1+sinx)cos2x - 4sin(pi/4+x/2) +m = 1-2sin^2 x + 4sqrt(1+sinx) + m & 0m & 2sin^2 x - 1 - 4sqrt(1+sinx)取2sin^2 x - 1 - 4sqrt(1+sinx)值-5.43375
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其他2条回答
解：(1)2b=a+c
4b^2=a^2+c^2+2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac =(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=3/8(a/c+c/a)-1/4≥3/8*2-1/4=1/2 (2)由(1)cosB=1/2
cos120-4sin(45+30)+m&0
m&4sin75-cos120=√6+√2+1/2 (3)mx&x^2+9
m&x+9/x≥2√(x*9/x)=6
∵a b c成等比数列 ∴b²=ac1.由余弦定理得b²=a²+c²- 2ac cosB∴cos B =[a²+c²)- b²]／2ac=[(a²+c²)- ac]／2ac=(a²+c²)／2ac- 0.5又∵a²+c²≧2ac∴(a²+c²)／2ac≧1∴(a²+c²)]／2ac- 0.5≧1- 0.5=0.5即cos B≧0.52.
cos2x-4sin(π/4+x/2)+m=
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出门在外也不愁求解三角函数 _百度作业帮
求解三角函数
求解三角函数
由cos^2A-cos^2B=√3sinAcosA-√3sinBcosB 变为：
(1+cos2A)/2-(1+cos2B)/2=√3(sinAcosA-sinBcosB).
1+cos2A-1-cos2B=√3(2sinAcosA-2sinBcosB).
cos2A-cos2B=√3(sin2A-sin2B). ---(1).
利用和差化积公式将(1)变为：
-2sin(2A+2B)/2*sin(2A-2B)/2=√3[2cos(2A+2B)/2*sin(2A-2B)/2].
-2sin(A+B)*sin(A-B)=2√3(cos(A+B)*sin(A-B),
∴sin(A-B)≠0, 等式两边同约去公因子[2sin(A-B)],得：
-sin(A+B)=√3cos(A+B).
sin(A+B)/cos(A+B)=-√3.
∵在三角形中,sin(A+B)=sinC, cos(A+B)=-cosC. ∴ sinC/(-cosC)=-√3.
tanC=√3. (1) ∴∠C=60°；（2）∵sinA=4/5,不是特殊角的函数值,∴要用计算器或查函数表求出A角：
sinA=4/5=0.8, ∠A≈53°.
∠B=180°-A-C=180°-53°-60°=67°.
由正弦定理,得：a/sinA=c/sinC.
a=csinA/sinC.
=√3*(4/5)/(√3/2).
∴a=8/5. 三角形ABC的面积S=(1/2)acsinB.
S=(1/2)*(8/5)*√3*sin67°.
=(4/5)*1.73*0.9205.
=0.8*1.73*0.92.
=1.27.∴当sinA=4/5时,△ABC的面积约为1.3(面积单位）.反三角函数
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反三角函数详解
y=arcsin(x），定义域[-1，1]&y=arccos(x），定义域[-1，1]&y=arctan(x），定义域（-∞，+∞）y=arccot(x），定义域（-∞，+∞）sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]两角和公式 &sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB & sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB &cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB & cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB &tan(A+B) =tanA+tanB/1-tanAtanB? tan(A-B) =tanA-tanB/1+tanAtanB?&cot(A+B) =cotAcotB-1/cotBcotA?cot(A-B) = cotAcotB+1/cotB-cotA?? &倍角公式&tan2A = 2tanA/1-tan?A ? &Sin2A=2SinAoCosA &&Cos2A = Cos?A-Sin?A=2Cos?A-1=1-2sin?A&三倍角公式 &sin3A = 3sinA-4(sinA)? & cos3A = 4(cosA)?-3cosA&tan3a = tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a) &半角公式? &和差化积 &&积化和差 &诱导公式&万能公式其它公式其他非重点三角函数&公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设α为任意角，π+α的与α的三角函数值之间的关系：公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：&公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：公式六：π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：(以上k∈Z) &&这个常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用三角函数奇偶、周期性常用三角函数公式：
已知函数f(x)=\frac{1-\sqrt{2}sin(2x-\frac{π}{4})}{cosx}，(Ⅰ)求f(x)的定义域；(Ⅱ)设α是第四象限的角，且tanα=-\frac{4}{3}，求f(α)的值．
（1）解：∵依题意，有cosx≠0∴解得x≠kp+\frac{π}{2}，∴f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠kp+\frac{π}{2}，k∈Z}（2）解：∵f(x)=\frac{1-\sqrt{2}sin(2x-\frac{π}{4})}{cosx}=-2sinx+2cosx∴f（α）=-2sina+2cosa∵α是第四象限的角，且tanα=-\frac{4}{3}∴sina=-\frac{4}{5}，cosa=\frac{3}{5}∴f（α）=-2sina+2cosa=\frac{14}{5}&&
（1）由cosx≠0得出x取值范围得出答案．（2）通过tanα=-\frac{4}{3}，求出sina=-\frac{4}{5}，cosa=\frac{3}{5}，代入函数式．
若θ是第二象限角，那么sin(cosθ)ocos(sin2θ)的值所对应的符号是什么？
分析：根据θ是第二象限，得出-1＜cosθ＜0，-1＜sin2θ＜0，进而得出sin（cosθ）ocos（sin2θ）＜0解答：解：∵θ是第二象限∴2θ是第三象限角或第四象限角或终边在Y轴负半轴上的角∴-1＜cosθ＜0，-1≤sin2θ＜0，∴sin（cosθ）＜0，cos（sin2θ）＞0∴sin（cosθ）ocos（sin2θ）＜0故所对应的符号为负．点评：本题主要是考查三角函数中，根据象限角判断函数的正负．属基础题． &&
测试题精选
在直角三角形中，一个锐角的对边与邻边的比，叫做这个锐角的()
A.正切三角函数
B.余切三角函数
C.正弦三角函数
D.余弦三角函数
只有在_____，才可以用边的比表示这个角的三角函数值．
比较下列三角函数值的大小：sin40°_____&sin50°．
相关知识点三角函数求解如图.怎么理解这句?麻烦详细点说._百度作业帮
三角函数求解如图.怎么理解这句?麻烦详细点说.
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这是正弦定理AA'/sin7.5度=A0/ sin120度AA'/AO=0.=0.1507
据图可得　∠AA‘O＝120°，在△AA’O中由正弦定理得　AA'/sinAOA'=AO/sinAA'O从而得之
其实就是高三数学的正玄定理AA/SIN7.5=AO/sin120
在△AOA'中，∠A’=180º-(7.5º+52,5º)=180º-60º=120º；于是由正弦定理得AA'/sin7.5º=AO/sin120º，即有AA'/AO=sin7.5º/sin120º.