高等数学定积分视频 定积分 12 15

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-28 12:54 标签： 高等数学定积分视频
君，已阅读到文档的结尾了呢~~
高等数学(定积分)习题及解答,高等数学定积分习题,高等数学不定积分,高等数学定积分,高等数学定积分视频,不定积分习题及答案,定积分习题及答案,定积分练习题及答案,不定积分练习题及答案,定积分习题
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
高等数学(定积分)习题及解答
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
高等数学定积分应用习题答案
下载积分：1000
内容提示：高等数学定积分应用习题答案
文档格式：DOC|
浏览次数：48|
上传日期： 00:13:01|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
高等数学定积分应用习题答案
官方公共微信2015年高数--不定积分定积分_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
2015年高数--不定积分定积分
上传于||文档简介
&&g​c​t
阅读已结束，如果下载本文需要使用2下载券
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩6页未读，继续阅读
你可能喜欢苹果/安卓/wp
学科带头人
学科带头人
积分 4064, 距离下一级还需 1761 积分
权限: 自定义头衔, 签名中使用图片, 设置帖子权限, 隐身, 设置回复可见
道具: 彩虹炫, 雷达卡, 热点灯, 雷鸣之声, 涂鸦板, 金钱卡, 显身卡, 匿名卡, 抢沙发, 提升卡, 沉默卡, 千斤顶下一级可获得
道具: 变色卡
购买后可立即获得
权限: 隐身
道具: 金钱卡, 雷鸣之声, 彩虹炫, 雷达卡, 涂鸦板, 热点灯
开心签到天数: 211 天连续签到: 1 天[LV.7]常住居民III
& && &本帖隐藏的内容
& && &&&数学分析对于数学专业的学生是迈进大学大门后，需要修的第一门课，也是最基础最重要的一门课程。但对于非数学专业的朋友们是个陌生的概念，如果身边有人问我数学分析学什么？我会毫不犹豫地告诉他们就是微积分，那么似乎所有人都会接着提一个问题：那和我们学的微积分有什么差异？为什么我们学一学期你们要学一年半到两年啊？囧... ...这个问题就不容易回答了，于是我只能应付说学得细了，但其实并非仅仅如此。
& && & 对这个问题我在学习数学分析的过程中是不能说清楚的，正因为如此，起先学分析完全是乱学，没有重点没有次序的模仿，其结果就是感觉自己学到的东西好比是一条细线拴着好多个大秤砣，只要有一点断开，整个知识系统顿时倾覆。我也一直在思考这个问题，但直到在北师大跟着王昆扬老师学了一学期实变函数论之后，我才意识到数分与高数真正的区别在于何处。
& && & 先从微积分说起，在国内微积分这门课程大致是供文科、经济类学生选修的，其知识结构非常清晰，主要内容就是要说清两件事：第一件介绍两种运算，求导与求不定积分，并且说明它们互为逆运算。第二件介绍基础的微分学和积分学，并且给出它们之间的联系——Newton-Leibniz公式。这里需要强调的是，求不定积分作为求导数的逆运算属于微分学而不属于积分学，真正属于积分学的是Riemann定积分。不定积分与定积分虽然在字面上只差一字，但从数学定义来看却有本质的区别，不定积分是找一个函数的原函数，而Riemann定积分则是求Riemann和的极限，事实上它们之间毫无关系，既存在着没有原函数但Riemann可积的函数，也存在着有原函数但Riemann不可积的函数。但无论如何Newton-Leibniz公式好比一座桥梁沟通了不定积分（微分学）和定积分（积分学），这也是Newton-Leibniz公式被称为微积分基本定理的原因。因此我们可以看出，微积分的核心内容就是学习两种新运算，了解两样新概念，熟悉一条基本定理而已。
& && & 对于高等数学要求的层面就要比微积分高一些了，国内高等数学主要是为非数学专业的理工科学生开设的，主要的目的是解决工程上遇到的一些问题，例如求体积、求周长，求速度等等。所以高等数学除了要介绍数学知识更要学生理解各个数学概念的实际意义是什么。比如求导可以理解为求瞬时速度，可以理解求增长律，积分可以理解为求面积，求功等等。对于实际问题，数据往往是复杂的，算式也往往是冗长的，对于不易积分，不易求导的实际问题，我们怎么去求其高精度的近似解呢？那么就需要引进级数这一概念，例如将不易找到原函数的函数进行Taylor展开再逐项积，再例如利用Newton差值法计算方程的近似解。在这些问题中最令人苦恼的往往都是复杂的计算，是故高等数学对学生的计算能力要求非常高。于是高等数学的主要内容就是三条：理解数学概念背后的实际含义，熟练运用数学工具求导求积分，会使用一些手段对实际问题进行精确估计。这些可以看作是对微积分的运用，但一切仍然停留在对运算理解上。
& && & 而数学分析与以上两门课程有着本质的区别，数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础。什么是分析学？是分析变量以及诸多变量之间关系的学科，在数学中主要利用函数来刻画变量与变量间的关系，所以数学分析的研究主体应当是函数。在中学，我们已经学习过六类简单初等函数（常指对幂，正反三角），并且学习过一些研究初等函数的手段，但这些函数都是极其特殊的，比如他们都是逐段连续的，并且是无穷阶可导的。而学习数学分析的目的就是将函数系进行大范围扩张，去学习并且研究那些解析式不规则、不连续或者不可导的函数，这样的函数比起连续的函数可以说要多无穷多倍。那用什么方式去刻画这样的函数呢？数学分析中介绍的方法主要有两个：含参变量积分与函数项级数。特别的，所有的初等函数都可以表示为函数项级数，但函数项级数要比初等函数的范围大很多很多，我们可以利用它构造各种千奇百怪的函数，例如处处不可导的连续函数，在有界区间内图像长度为无穷大的函数等等。这些函数的表示要比初等函数复杂很多，研究其变化性质就会变得困难得多，对此我们需要学习一些系统的定理与方法，将这些知识组合在一起就构成了数学分析这门学科。与微积分、高等数学有明显的区分，学数学分析的目的不是学习导数或者积分这样的运算，而是要扩大函数范围，学习研究复杂函数的方法。
& && & 记得在学习数学分析的时候，我曾经查阅过Liouville和Chebyshev的文章，特意去了解那些不具有初等原函数的初等函数。当时去看这些文章的初衷主要是觉得这样的函数太神奇，太不可思议了。对于其中不懂的问题，我曾经请教过老师，但没想到会招来老师极度的不满：“你研究这个毫无意义，你之所以觉得这种函数有趣，是因为你脑子里对初等函数与复杂函数还是有明显的界限，说明你没学懂，如果你把数学分析真的学懂了，你就会认识到研究这种问题，就和讨论sin(x)为什么不是ln(x)一模一样的无聊... ...”我正是在听完这句话之后才恍然大悟的。
载入中......
[img][/img]Eric
真理的膜拜者
非常的科普，值得一看
虽然，最后一段的，“你研究这个毫无意义，你之所以觉得这种函数有趣，是因为你脑子里对初等函数与复杂函数还是有明显的界限，说明你没学懂，如果你把数学分析真的学懂了，你就会认识到研究这种问题，就和讨论sin(x)为什么不是ln(x)一模一样的无聊... ...”我正是在听完这句话之后才恍然大悟的。
听起来超让人不爽，但是确实和老师说的一样，对函数的理解在数学分析后，是质的变化，但是这样的顿悟不是马上有的，至少我个人是在学完抽象代数后明白的。。。那时候，彻底摧毁了我心中函数都长F(X)的样子。。。
总评分:&学术水平 + 5&
热心指数 + 5&
信用等级 + 5&
以前我还不知道呢
讲得很好，我顶
论坛好贴推荐
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
&nbsp&nbsp|
如有投资本站或合作意向，请联系（010-）；
邮箱：service@pinggu.org
投诉或不良信息处理：（010-）
京ICP证090565号
京公网安备号
论坛法律顾问：王进律师

我要回帖

更多关于 高等数学定积分视频 的文章

 

随机推荐