sin(x^n)dx在0到1上的sin x 2定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-03 15:02 标签： 定积分x2根号4x2dx
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一道可能与定积分定义有关的题目
不知道怎么处理和式中的表达式
请问n趋向于无穷大时，i从1到无穷大（1+1/n）*sin(i*pai/(n^2))和的极限是多少？
（注：应该是用定积分的定义来做，但是不知道里面的sin(i*pai/(n^2))如何处理才能变成定积分定义中的那种特殊和式:shuai:）
不好意思&&你说的结果是错误的
麻烦请问:hand: 第二个等号是如何成立的？第一个等号后面的Sin(i*π/n^2)/(i*π/n^2)不是在求和符号里面吗？怎么到了第二个等号后面就不在求和符号里面了？ 求和里面是字母 i 在变化，Sin(i*π/n^2)/(i*π/n^2)应该不能直接提到求和符号外边吧
呵呵，看了楼下的解答，原来是你题目抄错了
两个分别存在极限的式子的乘积的极限等于它们各自极限值的乘积。即a如果A和B均存在极限，则Lim{A*B}=Lim{A}*Lim{B}。
Lim{SUM{*Sin},i=1~n , n---&∞}
=Lim{SUM{*Sin/(i*π/n^2)*(i*π/n^2)},i=1~n , n---&∞}
=SUM{Lim{*(i*π/n^2)}, n---&∞}*Lim{Sin(i*π/n^2)/(i*π/n^2) ),n---&∞},i=1~n,n---&∞}
=SUM{Lim{*(i*π/n^2)}*1,i=1~n , n---&∞}
=Lim{SUM{*(i*π/n^2)},i=1~n , n---&∞}
=Lim{SUM{*(i/n*π*1/n)},i=1~n , n---&∞}
=Integral{(1+x)*x*π*dx,0,1}
=Function{(1/2*x^2+1/3*x^3)*π,0,1}
=(1/2+1/3)*π=5/6*π
原来写的sum和limit位置颠倒了&&这次写的非常清楚&&明白了 多谢多谢:hand:
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扫描下载送金币Sin(pi)x/（x^2+1） 在（0，1）上的定积分?
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社交帐号登录分析：先利用降幂公式进行化简，然后找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．解答：解：定积分 ∫π0sin2xdx=∫π0(1-cos2x2)&dx=（ 12x-14sin2x）|0π=π2故选A点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．
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科目：高中数学
定积分的值为．
科目：高中数学
（;黄冈模拟）如图所示，图中曲线方程为y=x2-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（　　）A．∫20(x2-1)dxB．|∫20(x2-1)dx|C．∫20|x2-1|dxD．∫20(x2-1)dx+∫21(x2-1)dx
科目：高中数学
（;广州一模）根据定积分的几何意义，计算∫104-x2dx=32π3+32．
科目：高中数学
定积分∫40π(16-x2)dx等于（　　）A、128π3B、52πC、64π3D、8π3
科目：高中数学
计算下列定积分．（1）∫3-4|x+2|dx（2）∫e+121x-1dx．求定积分,∫的右上方π/2,∫的右下方0,然后是(sin x)^3 cos x dx谢谢!求定积分,∫的右上方π/2,∫的右下方0,然后是(sin x)^3 cos x
庸人自扰334
原式=∫(0,π/2) (sinx)^3 dsinx= 1/4 (sinx)^4 |(0,π/2)= 1/4
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