已知x y的值满足等式a,b,c,满足a+b+c=11,求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-05 06:52 标签： 已知余弦值求角度
已知直线y=-x+4与x轴和y轴分别交与B、A两点，另一直线经过点B和点D（11，6）．
（1）求AB、BD的长度，并证明△ABD是直角三角形；
（2）在x轴上找点C，使△ACD是以AD为底边的等腰三角形，求出C点坐标；
（3）一动点P速度为1个单位/秒，沿A--B--D运动到D点停止，另有一动点Q从D点出发，以相同的速度沿D--B--A运动到A点停止，两点同时出发，PQ的长度为y（单位长），运动时间为t（秒），求y关于的函数关系式．
（1）令x=0，y=0分别求解即可得到点A、B的坐标，然后利用勾股定理列式计算即可得到AB、BD，过点D作DH⊥y轴于H，然后求出DH、AH，再利用勾股定理列式计算求出AD，然后根据勾股定理逆定理证明即可；
（2）设OC=x，根据等腰三角形两腰相等利用勾股定理列出方程求解即可；
（3）求出点P、Q相遇时的t值，然后分点P在AB上，点P、Q都在BD上重合前和重合后两种情况，点Q在AB上四种情况讨论求解．
解：（1）令x=0，y=4，
令y=0，则-x+4=0，
所以，A（0，4），B（3，0），
由勾股定理得，AB=2+OB2
过点D作DH⊥y轴于H，DH=11，AH=2，
由勾股定理得，AD=2+DH2
∵AB2=25，BD2=100，
∴AB2+BD2=AD2，
∴△ABD是直角三角形；
（2）设OC长为x，由等腰三角形以及勾股定理得到x2+42=（11-x）2+62，
所以，C（，0）；
（3）设t秒时相遇，由题意得，t+t=5+10，
解得t=7.5，
点P在AB上时，0≤t≤5，PB=5-t，BQ=10-t，
=2+(10-t)2
=2-30t+125
点P、Q都在BD上重合前，5＜t≤7.5，PQ=5+10-t-t=15-2t，
重合后，7.5＜t≤10，PQ=t+t-5-10=2t-15，
点Q在AB上时，10＜t≤5，PB=t-5，BQ=t-10，
=2+(t-10)2
=2-30t+125已知三个未知数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B_百度知道
已知三个未知数A,B,C满足3A+2B+C=5和2A+B
提问者采纳
原题：已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.若m=3a+b-7c。求m的最大值和最小值。3a+ 2b +c=5,2a +b-3c=1, M=3a+ b-7c =-(3a+ 2b +c)+3(2a +b-3c)+3c= =-5+3+3c=-2+3c, 解2b +c=5,b-3c=1,得 c=3/7， 解3a+c=5,2a -3c=1,得，c=7/11， 所以三个非负数，a、b、c满足3a +2b+ c=5 和 2a+ b-3c=1， 时c的最大值为c=7/11，代入M=-2+3c,得M最大值为 -1/11 ， 但c的最大值为c=3/7，所以M=-2+3c,的最小值为-5/7。
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『此段转载』b/a=x c/a=y 【xy大于0】 再由上面两式将a&=b+c&=3a同除a得1&=x+y&=3 a,b,c是三个正数将3b2&=a(a+c)&=5b2同除a2得3x2-1&=y&=5x2-11&=x+y&=33x2-1&=y&=5x2-1x，y大于oz=x-2y求最小值『转载完』 下来画图可以知道，求z最小值即使求纵截距最大值，斜率二分之一，即取y＝5x²－1与y＝－x＋3的交点。解得x＝4/5,y＝11/5,即最小值为-18/5.
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出门在外也不愁若abc分别是三角形的三边长,且满足1/a-1/b+1/c=1/（a-b+c）则形状是_作业帮
若abc分别是三角形的三边长,且满足1/a-1/b+1/c=1/（a-b+c）则形状是
若abc分别是三角形的三边长,且满足1/a-1/b+1/c=1/（a-b+c）则形状是
原式化为 1/a-1/b=1/(a-b+c)-1/c =>(b-a)/ab=(b-a)/[c(a-b+c)] 若b-a=0,则三角形是 等腰三角形 原式化为1/c=1/c(检验这个是为了验证是否是等边三角形,显然原式成立,不一定要求是等边） 若b-a不为0,则 ab=ac-bc+c^2 =>(a+c)b=(a+c)c 显然 a+c 不是0 于是b=c 所以三角形一定是等腰三角形实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0_作业帮
实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0
实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0
a+c=7+b代入等式得：b(7+b)+b+cc+16=bb+cc+8b+16=(b+4)^2 +c^2=0所以：c=0 b=-4,a=3
题目可否叙述清楚些？

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