∫xλe∧( -λx)的e x 2的不定积分分用二重积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-15 14:03 标签： e的负x平方的定积分
求问一道高数题二重积分 ∫ ∫（D）e^(x+y)dσ,D={(x,y)||x|+|y|_百度作业帮
求问一道高数题二重积分 ∫ ∫（D）e^(x+y)dσ,D={(x,y)||x|+|y|
求问一道高数题二重积分 ∫ ∫（D）e^(x+y)dσ,D={(x,y)||x|+|y|
用函数变换的方法 令u=x-y,v=x+y 反变换为 x=(v+u)/2 y=(v-u)/2 变换的函数行列式的值为J=1/2 变换后的区域为D1={(u,v)||u|<=1,|v|<=1}(事实上是原来的区域逆时针旋转45度后再各点离中心距离拉长为原来的根号2倍得来的) 所以,原积分式等于 I=∫∫(D1)e^v*(1/2)dudv =(1/2)∫[-1,1]du∫[-1,1]e^vdv =e-1/e
知识分子吖`~
D={(x,y)||x|+|y|<=1}这个图形为（0，-1），（-1，0），（0，1）（1，0）四点连接围成的正方形，解此二重积分，将区域分成两个部分，若先对x求积分，则左右分，那么分成两个区域，左区域：定积分x上下限为[y+1,1-y]
y上下限为[-1,1]对x不定积分为：e^(x+y),代入上下限为:e^(2y...高等数学，定积分问题 ∫上X 下0 [2f(t)-1] dt =f(x) –e ，试求f’(0) 的解法_百度知道
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∫上X 下0 [2f(t)-1] dt =f(x) –e ，首先令x=0,得f(0)=e接着，两边同时对x求导，得2f(x)-1=f&#39;(x)=df(x)/dx即d[2f&#39;(x)-1]/[2f(x)-1]=2dx两边同时积分得ln|2f(x)-1|=2x+ln|c|2f(x)-1=ce^(2x)2f(0)-1=c=2e-1所以f(x)=[(2e-1)e^(2x)+1]/2f&#39;(x)=(2e-1)e^(2x)f&#39;(0)=2e-1.
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∫X-0 [2f(t)-1] dt表示函数2f(t)-1的一个原函数对∫X-0 [2f(t)-1] dt求导的话，[∫X-0 [2f(t)-1] dt]&#39;就等于2f(x)-1所以，对∫X-0 [2f(t)-1] dt =f(x) –e两边求导得2f(x)-1=f&#39;(x)f&#39;(0)=2f(0)-1在∫X-0 [2f(t)-1] dt =f(x) –e中，令x=0得0=f(0)-ef(0)=e所以f&#39;(0)=2e-1
对∫X-0 [2f(t)-1] dt =f(x) –e两边求导得2f(x)-1=f&#39;(x)f&#39;(0)=2f(0)-1在∫X-0 [2f(t)-1] dt =f(x) –e中，令x=0得0=f(0)-ef(0)=e所以f&#39;(0)=2e-1
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出门在外也不愁高数二重积分,计算∫∫e^（y^2）,D为直线y=x,y=1,x=0所围成的封闭区域,_百度作业帮
高数二重积分,计算∫∫e^（y^2）,D为直线y=x,y=1,x=0所围成的封闭区域,
高数二重积分,计算∫∫e^（y^2）,D为直线y=x,y=1,x=0所围成的封闭区域,
积分域是y=x,y=1,x=0围成的三角形积分顺序先x后y∫∫e^（y^2）=∫(0,1)dy∫(0,y)e^（y^2）dx=∫(0,1)ye^（y^2）dy=(1/2)∫(0,1)e^（y^2）dy^2=(1/2)e^（y^2）|(0,1)=(e-1)/2
原式=∫（上线1，下线0）dy∫（上线y，下线0）e的y&#178;次方dx=∫（上线1，下线0）ye的y&#178;次方dy=1/2∫（上线1，下线0）e的y&#178;次方d(y&#178;)=1/2e的y&#178;次方=1/2·e-1/2
你第一步不能先求y的定积分，先求x的，把y看成常数，第二次再把y看做几分变量，希望你能看懂哦！
问题解决了，知道客户端不怎么会用，前边的看懂了也采纳了，不过也跟感谢啊^_^计算二重积分∫∫D(e^(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成,
_百度作业帮
计算二重积分∫∫D(e^(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成,
计算二重积分∫∫D(e^(x^2+y^2)dxdy,D由x^2+y^2=4围成,
∫∫D(e^(x^2+y^2)dxdy=∫∫De^(p&#178;)*pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(0,2)e^(p&#178;)pdp=2π*1/2∫(0,2)e^(p&#178;)dp&#178;=π*e^(p&#178;)|(0,2)=π(e^4-1)您还未登陆，请登录后操作！
一道定积分证明
，证明[&（0，1）xf^2(x)dx]/[&（0，1）xf^3(x)dx]》[&（0，1）f^2(x)dx]/[&（0，1）f^3(x)dx]
答案中，记I=[&（0，1）xf^2(x)dx]*[&（0，1）f^3(x)dx]-[&（0，1）xf^3(x)dx]*[&（0，1）f^2(x)dx],因定积分与积分变量所用字母无关，所以，I=[&（0，1）xf^2(x)dx]*[&（0，1）f^3(y)dy]-[&（0，1）yf^3(y)dy]*[&（0，1）f^2(x)dx].
接下来这步我有疑问：
=[&（0，1）&（0，1）xf^2(x)*f^3(y)dxdy]-[&（0，1）&（0，1）yf^3(y)*f^2(x)dxdy
=&&D
f^2(x)*f^3(y)(x-y)dxdy
我想问的是，什么条件下，两个定积分的加减或乘除可以直接合并为一个二重积分，合并时需要注意哪些问题。因为我在书上没看到相关公式，希望老师予以解惑，谢谢！
两个定积分的加、减、除是绝对无法合并为一个二重积分的。
两个定积分相乘时可以合并为一个二重积分。
【条件】f(x)在[a,b]上连续，g(x)在[c,d]上连续，这里a,b,c,d都是常数。
【结论】[∫&a,b&f(x)dx]*[∫&c,d&g(x)dx]=∫∫&D&f(x)g(y)dxdy，其中D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}；
或[∫&a,b&f(x)dx]*[∫&c,d&g(x)dx]=∫∫&D&f(y)g(x)dxdy，其中D={(x,y)|c≤x≤d,a≤y≤b}。
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