& & & & & 相信大家对如下的Category都很熟悉，很多网站都有类似如下的功能，&商品推荐&,"猜你喜欢&，在实体店中我们有导购来为我们服务，在网络上
我们需要同样的一种替代物，如果简简单单的在数据库里面去捞，去比较，几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法，来高效的推荐浏览者喜
欢的商品。
& & &SlopeOne的思想很简单，就是用均值化的思想来掩盖个体的打分差异，举个例子说明一下：
在这个图中，系统该如何计算&王五&对&电冰箱&的打分值呢？刚才我们也说了，slopeone是采用均值化的思想,也就是：R王五&=4-{[(5-10)+(4-5)]/2}=7 。
下面我们看看多于两项的商品，如何计算打分值。
rb = (n * (ra&- R(A-&B)) + m * (rc&- R(C-&B)))/(m+n)
注意： a,b,c 代表&商品&。
& & & & &ra&代表&商品的打分值&。
& & & & ra-&b& 代表&A组到B组的平均差（均值化）&。
& & & &m,n 代表人数。
根据公式，我们来算一下。
r王五&= (2 * (4&- R(洗衣机-&彩电)) + 2 * (10&- R(电冰箱-&彩电))+&2 * (5 - R(空调-&彩电)))/(2+2+2)=6.8
是的，slopeOne就是这么简单，实战效果非常不错。
1：定义一个评分类Rating。
/// &summary&
/// 评分实体类
/// &/summary&
public class Rating
/// &summary&
/// 记录差值
/// &/summary&
public float Value { get; set; }
/// &summary&
/// 记录评分人数，方便公式中的 m 和 n 的值
/// &/summary&
public int Freq { get; set; }
/// &summary&
/// 记录打分用户的ID
/// &/summary&
public HashSet&int& hash_user = new HashSet&int&();
/// &summary&
/// 平均值
/// &/summary&
public float AverageValue
get { return Value / F }
2： 定义一个产品类
/// &summary&
/// 产品类
/// &/summary&
public class Product
public int ProductID { get; set; }
public string ProductName { get; set; }
/// &summary&
/// 对产品的打分
/// &/summary&
public float Score { get; set; }
3：SlopeOne类
& & &参考了网络上的例子，将二维矩阵做成线性表，有效的降低了空间复杂度。
2 using System.Collections.G
3 using System.L
4 using System.T
6 namespace SupportCenter.Test
#region Slope One 算法
/// &summary&
/// Slope One 算法
/// &/summary&
public class SlopeOne
/// &summary&
/// 评分系统
/// &/summary&
public static Dictionary&int, Product& dicRatingSystem = new Dictionary&int, Product&();
public Dictionary&string, Rating& dic_Martix = new Dictionary&string, Rating&();
public HashSet&int& hash_items = new HashSet&int&();
#region 接收一个用户的打分记录
/// &summary&
/// 接收一个用户的打分记录
/// &/summary&
/// &param name="userRatings"&&/param&
public void AddUserRatings(IDictionary&int, List&Product&& userRatings)
foreach (var user1 in userRatings)
//遍历所有的Item
foreach (var item1 in user1.Value)
//该产品的编号（具有唯一性）
int item1Id = item1.ProductID;
//该项目的评分
float item1Rating = item1.S
//将产品编号字存放在hash表中
hash_items.Add(item1.ProductID);
foreach (var user2 in userRatings)
//再次遍历item，用于计算俩俩 Item 之间的差值
foreach (var item2 in user2.Value)
//过滤掉同名的项目
if (item2.ProductID &= item1Id)
//该产品的名字
int item2Id = item2.ProductID;
//该项目的评分
float item2Rating = item2.S
Rating ratingD
//用表的形式构建矩阵
var key = Tools.GetKey(item1Id, item2Id);
//将俩俩 Item 的差值 存放到 Rating 中
if (dic_Martix.Keys.Contains(key))
ratingDiff = dic_Martix[key];
ratingDiff = new Rating();
dic_Martix[key] = ratingD
//方便以后以后userrating的编辑操作，（add)
if (!ratingDiff.hash_user.Contains(user1.Key))
//value保存差值
ratingDiff.Value += item1Rating - item2R
//说明计算过一次
ratingDiff.Freq += 1;
//记录操作人的ID，方便以后再次添加评分
ratingDiff.hash_user.Add(user1.Key);
#endregion
#region 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值
/// &summary&
/// 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值
/// &/summary&
/// &param name="userRatings"&&/param&
/// &returns&&/returns&
public IDictionary&int, float& Predict(List&Product& userRatings)
Dictionary&int, float& predictions = new Dictionary&int, float&();
var productIDs = userRatings.Select(i =& i.ProductID).ToList();
//循环遍历_Items中所有的Items
foreach (var itemId in this.hash_items)
//过滤掉不需要计算的产品编号
if (productIDs.Contains(itemId))
Rating itemRating = new Rating();
// 内层遍历userRatings
foreach (var userRating in userRatings)
if (userRating.ProductID == itemId)
int inputItemId = userRating.ProductID;
//获取该key对应项目的两组AVG的值
var key = Tools.GetKey(itemId, inputItemId);
if (dic_Martix.Keys.Contains(key))
Rating diff = dic_Martix[key];
//关键点：运用公式求解（这边为了节省空间，对角线两侧的值呈现奇函数的特性）
itemRating.Value += diff.Freq * (userRating.Score + diff.AverageValue * ((itemId & inputItemId) ? 1 : -1));
//关键点：运用公式求解 累计每两组的人数
itemRating.Freq += diff.F
predictions.Add(itemId, itemRating.AverageValue);
#endregion
#endregion
#region 工具类
/// &summary&
/// 工具类
/// &/summary&
public class Tools
public static string GetKey(int Item1Id, int Item2Id)
return (Item1Id & Item2Id) ? Item1Id + "-&" + Item2Id : Item2Id + "-&" + Item1Id;
#endregion
4: 测试类Program
& & 这里我们灌入了userid=，3000的这三个人，然后我们预测userID=3000这个人对 &彩电& 的打分会是多少？
public class Program
static void Main(string[] args)
SlopeOne test = new SlopeOne();
Dictionary&int, List&Product&& userRating = new Dictionary&int, List&Product&&();
//第一位用户
List&Product& list = new List&Product&()
new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=5},
new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},
new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=10},
new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},
userRating.Add(1000, list);
test.AddUserRatings(userRating);
userRating.Clear();
userRating.Add(1000, list);
test.AddUserRatings(userRating);
//第二位用户
list = new List&Product&()
new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=4},
new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=5},
new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=4},
new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=10},
userRating.Clear();
userRating.Add(2000, list);
test.AddUserRatings(userRating);
//第三位用户
list = new List&Product&()
new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机", Score=4},
new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},
new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},
userRating.Clear();
userRating.Add(3000, list);
test.AddUserRatings(userRating);
//那么我们预测userID=3000这个人对 &彩电& 的打分会是多少？
var userID = userRating.Keys.FirstOrDefault();
var result = userRating[userID];
var predictions = test.Predict(result);
foreach (var rating in predictions)
Console.WriteLine("ProductID= " + rating.Key + " Rating: " + rating.Value);
阅读(...) 评论()求调教和过程第11题_数学吧_百度贴吧
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求出X= f(y)即可。
补充下楼上。先确定原函数的定义域哥值域，然后求x=f(y)
并根据刚才的值域定义域确定y的范围 作为反函数的定义域
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小雨_TA140
以O为原点,以OB,OC,OA方向为x,y,z轴正方向,建立空间坐标系,如图所示：求出平面ACD的法向量的坐标,根据点平面的距离公式就可得出点E到平面ACD的距离：
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