高等数学之数列极限，极限类问题，总是判断不好

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-16 22:47 标签： 高等数学极限练习题
高数极限问题,并说明一下是如何看出几类间断点的
例24x=0是可去间断点,因为f（0-0）=f（0+0）≠f（0）【x=0处无定义】x=π是无穷间断点,因为f（π-0）和f（π+0）都趋近无穷大,一个趋近负无穷大,另一个趋近正无穷大例25x=1是可去间断点,因为f（1-0）=f（1+0）≠f（1）【x=1处无定义】
前面那两题是一类间断点还是二类间断点？
x=0是可去间断点属于一类间断点
x=π是无穷间断点属于二类间断点
x=1是可去间断点属于一类间断点
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扫描下载二维码高等数学,极限类问题,总是判断不好当x趋向于-1时,ln不是负无穷大吗?,sin(x+1)不是趋向于0,然后用0/0求极限也求不出来啊?
左极限：右极限：若看不清楚,可点击放大.
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2016考研高数常考题型：若干项之和或之积的极限问题
来源：文都教育
　　高等数学函数求极限、函数连续性等内容，是高等数学的基础，在考试当中，常考的类型题目可以分为几大类。其中，求函数极限是高数最基本的题目类型，还有函数的导数、微分等知识点。我们在复习做题的时候，方法往往是灵活多样，而且许多题目不只用到一种方法，因此，要想熟练掌握各种方法，必须多做练习，在练习中体会。
　　下面，我们首先把高数前两章内容的考试大纲要求介绍如下：
　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
　　2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．
　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
　　5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．
　　6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
　　7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
　　8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
　　9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．
　　10．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．
　　11．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数．
　　12．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
　　13．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
　　14．会用洛必达法则求极限．
　　以上是2016考研高等数学前两章的考试大纲内容，下面大致总结了前两章容易考到的题目类型。
　　题型一、若干项之和或之积的极限问题。
　　求若干项之和或之积的极限常用的方法有：（1）先求和或积，再求极限。（2）迫敛定理。（3）定积分的定义。注意，在使用定积分的定义求极限的时候，必须满足两个特征，一是分子和分母的各项次数分别相等，二是分母的次数要高于分子的一次。
　　以上是老师大致总结考研高等数学前两章的考试知识点，以及考试经常会考到的类型题目，高等数学前两章内容是考研数学的基础内容，大家必须把基础打好，在复习的过程中，可以先把教材看一遍，重要的定理法则内容要熟记于心。希望对大家有所帮助。
(责任编辑：张婵)&
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废话不说，直接上图
没有极限。。。你可以用海涅定理
点亮12星座印记,
等价于lim(nπ→∞)...=0也等价于lim((n+0.5)π→∞)...=∞即不收敛于同一个极限，极限不存在。
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