已知椭圆x^2/4+y^2=1的左，右焦点分别为F1，F2，点M在该椭圆上，则已知向量m sinx 1F1*已知向量m sinx 1F2=0，求点M到Y轴的距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 09:05 标签： 已知向量a 1 2
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点分别为F1,F2,点M在该椭圆上,则向量MF1*向量MF2=0,求点M到Y轴的距离_百度作业帮
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点分别为F1,F2,点M在该椭圆上,则向量MF1*向量MF2=0,求点M到Y轴的距离
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点分别为F1,F2,点M在该椭圆上,则向量MF1*向量MF2=0,求点M到Y轴的距离
由于：a^2=4,b^2=1,故c^2=3故可设F1(-根号3,0),F2(根号3,0)M(x,y)MF1=(-根号3)-x,-y),MF2=(根号3)-x,-y),由题意,令MF1.MF2=0即 (x^2-3)+y^2=0 (1)又已知椭圆x^2/4+Y^2=1 (2)从(1),(2)中消去y^2,得x^2=(8/3),故则点M到Y轴的距离为根号(8/3)设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两_百度作业帮
设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两
设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（1）若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最值（非向量）（2）.(2)设过定点M(0,2)直线l与椭圆交于不同两点A,B,且角AOB为锐角,求l的斜率k取值范围
易知a=2,b=1,c=根3 故F1(-根3,0)、F2(根3,0),设P(x,y),则 向量PF1×向量PF2 =(-根3-x,y)×(根3-x,-y) =x^2+y^2-3 =x^2+1-(x^2/4)-3 =(3x^2-8)/4 因属于[-2,2],故当x=0,即P为椭圆短轴端点时,向量PF1×向量PF2最小值为-2; 当x=士2,即点P为椭圆长轴端点时,向量PF1×向量PF2最大值为1.
第一问先设P点坐标为（x1,y1），表示出向量PF1,和PF2,用向量相关知识及最值知识解决；第二问可先设过点M的直线方程，与椭圆方程联立，可得到A点和B点横坐标之和和之积，但是由于角AOB是，故向量OA和OB之数量积大于零，进而可求得K的范围b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D（2,0）到直线F1A的距离DH=18/5（1）椭圆E的方程（2）设点P为椭圆E上任意一点,求向量PF1*向量PD的取值范">
椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D（2,0）到直线F1A的距离DH=18/5（1）椭圆E的方程（2）设点P为椭圆E上任意一点,求向量PF1*向量PD的取值范_百度作业帮
椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D（2,0）到直线F1A的距离DH=18/5（1）椭圆E的方程（2）设点P为椭圆E上任意一点,求向量PF1*向量PD的取值范
椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2点,A(4,m)在椭圆E上,且向量AF2*向量F1F2=0,点D（2,0）到直线F1A的距离DH=18/5（1）椭圆E的方程（2）设点P为椭圆E上任意一点,求向量PF1*向量PD的取值范围
（1） AF2 * F1F2 =0,所以两向量垂直,则F2坐标为（4,0）,F1坐标为（-4,0）,c=4,椭圆准线x=+/-a^2/4；三角形F1DH相似与三角形F1AF2,则F1H/F1F2 = DH/F2A ; (1)F1H=根号(F1D^2-DH^2)=根号(6^2-(18/5)^2)=24/5;所以由（1）式得：(24/5)/8=(18/5)/m;得到m=6；根据准线的性质可得：a^2/4-4=6 ,所以a=2倍的根号10；则b=根号(a^2-c^2)=2倍的根号6;所以椭圆E的方程为：x^2/40+y^2/24=1;(2) 设P点坐标(x,y),设M=PF1 * PD=（x+4,y）*（x-2,y）=x^2+2x-8+y^2；则M=x^2+2x-8+y^2=x^2+2x-8+（24-3x^2/5）=2x^2/5+2x+16 (x大于等于-2倍的根号10,小于等于2倍的根号10)在二次函数的对称轴x=-2.5上取的最小值Mmin=17/2;在x=2倍的根号10时取得最大值Mmax=32+4倍的根号10.综上：取值范围是 17/2分析：（1）根据椭圆C上的点(3，32)到F1，F2两点距离之和等于4，可知2a=4，求得a．把点(3，32)和a代入椭圆的标准方程，可求得b．进而可得椭圆的标准方程和焦点坐标．（2）设KF1的中点为B（x，y）则点K（2x+1，2y），把K的坐标代入椭圆的标准方程，可得到x和y的关系式即点B的轨迹方程（3）设M（x0，y0），N（-x0，-y0），p（x，y） 把这些点代入椭圆的标准方程，得到x02a2+y02b2=1，x2a2+y2b2=1后两式相减可得到y2-y02x2-x02的值，然后表示出kPM，KPN后相乘并将y2-y02x2-x02的值代入可得到结论．解答：解：（1）由于点(3，32)在椭圆上，(3)2a2+(32)2b2=12a=4，椭圆C的方程为x24+y23=1焦点坐标分别为（-1，0），（1，0）（2）设KF1的中点为B（x，y）则点K（2x+1，2y）把K的坐标代入椭圆x24+y23=1中得(2x+1)24+(2y)23=1线段KF1的中点B的轨迹方程为(x+12)2+y234=1（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称设M（x0，y0）N（-x0，-y0），p（x，y）M，N，P在椭圆上，应满足椭圆方程，得x02a2+y02b2=1，x2a2+y2b2=1kPM=y-y0x-x0，KPN=y+y0x+x0kPM?KPN=y-y0x-x0?y+y0x+x0=y2-y02x2-x02=-b2a2kPM?KPN的值与点P及直线L无关点评：本题主要考查椭圆的标准方程和直线与椭圆的综合问题．椭圆在圆锥曲线中所占比重最大，考查的也最多，要强化复习．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
设F1，F2分别是椭圆C：26m2+y22m2=1（m＞0）的左，右焦点．（1）当P∈C，且1?PF2=0，|PF1|?|PF2|=8时，求椭圆C的左，右焦点F1、F2．（2）F1、F2是（1）中的椭圆的左，右焦点，已知⊙F2的半径是1，过动点Q的作⊙F2切线QM，使得1|=2|QM|（M是切点），如图．求动点Q的轨迹方程．
科目：高中数学
设F1，F2分别是椭圆C：2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆上一点到F1，F2两点距离之和等于4．（Ⅰ）求此椭圆方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．
科目：高中数学
设F1、F2分别是椭圆26m2+y22m2=1（m＞0）的左、右焦点．（I）当p∈C，且1?pF2=0，1|?|pF2|=4时，求椭圆C的左、右焦点F1、F2的坐标．（II）F1、F2是（I）中的椭圆的左、右焦点，已知F2的半径是1，过动点Q作的切线QM（M为切点），使得1|=2|QM|，求动点Q的轨迹．
科目：高中数学
设F1，F2分别是椭圆C：2a2+2b2=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．（0，]B．（，）C．[，1）D．[，）
科目：高中数学
（2013?肇庆二模）设F1，F2分别是椭圆C：2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点．（1）设椭圆C上的点到F1，F2两点距离之和等于，写出椭圆C的方程；（2）设过（1）中所得椭圆上的焦点F2且斜率为1的直线与其相交于A，B，求△ABF1的面积；（3）设点P是椭圆C&上的任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPN，kPN试探究kPN?kPN的值是否与点P及直线l有关，并证明你的结论．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A

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