如图,在斜三棱柱a1b1c1 abcbc-a1b1c1中侧面若ac丄ab1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 21:09 标签： 直三棱柱abc a1b1c1中
已知三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1丄底面ABC,AB=AC=AA1=2,角BAC=90度,D,E,F分别为B1A,C1C,BC的中点.（1）求证DE//平面ABC（2）求证：平面AEF丄平面BCC1B1_百度作业帮
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过A1作平面ABC的垂线交ABC于D,连接AD,过A1在两个侧面作AB,AC垂线,垂足分别为E,F,连接ED,FD∵∠A1AB=∠A1AC=60∴AD是角CAB的角平分线（通过全等证明）∴AE＝AA1/2＝L/2∴DE=AE=L/2∴AD=L√2/2∴A1D=√(L^2-AD^2)=√(L^2-L^2/2)=L√2/2不难证明四边形BB1C1C是矩形,故侧面积＝2*2b*L/2+2√2b*L=2bL+2√2b*L三棱柱的体积=2b*2b*L√2/2=2√2bL（2013o运城校级三模）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面ABCD为菱形，AB=1，AA1=，∠ABC=60°．（1）求证：AC丄BD1（2）求四面体D1AB1C的体积．查看本题解析需要普通用户：1个优点。 1、充值即可查看；2、单位或学校用户即可免费查看。如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次_百度知道
解：①连接A1C1，B1D1．∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD&各边中点，得到四边形A1B1C1D1，∴A1D1∥BD，B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，∴四边形A1B1C1D1是平行四边形；∵AC丄BD，∴四边形A1B1C1D1是矩形，∴B1D1=A1C1（矩形的两条对角线相等）；∴A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理），∴四边形A2B2C2D2是菱形；&故本选项错误；②由①知，四边形A2B2C2D2是菱形；&∴根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；故本选项正确；③根据中位线的性质易知，A5B5=A3B3=×A1B1=××AC，B5C5=B3C3=×B1C1=××BD，∴四边形A5B5C5D5的周长是2×（a+b）=；故本选项正确；④∵四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，∴S四边形ABCD=ab÷2；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形AnBnCnDn的面积是n+1；故本选项正确；综上所述，②③④正确．故选C．
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题目那个条件BC是根号2倍的a吧

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