已知sinα+cosα= (1-根号3)/2,α∈(0,π)求cosa-sina_百度作业帮
已知sinα+cosα= (1-根号3)/2,α∈(0,π)求cosa-sina
已知sinα+cosα= (1-根号3)/2,α∈(0,π)求cosa-sina
将已知式平方,可得2sinαcosα=,-根号3/2,可知α为第二象限角.用1减去上式两边(左边的1化为sinα的平方+cosα的平方）,左边化为（cosa-sina）的平方,右边为（根号3+1）的平方/4,两边开方,（注意α为第二象限角,因此取负号）,可得值为-（根号3+1）/2
应为sina等于60°所以cos也等于60°所以答案等于60°
- -，这算什么回答啊已知:5sinα=3sin(α-2β)(β≠kπ+π/2,k∈z)求证:tan(α-β)+4tanβ=0_百度知道
已知:5sinα=3sin(α-2β)(β≠kπ+π/2,k∈z)求证:tan(α-β)+4tanβ=0
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sin(α-β+β)=3(sin(α-β-β)5(sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ)=3(sin(α-β)cosβ-cos(α-β)sinβ)5sin(α-β)cosβ+5cos(α-β)sinβ=3sin(α-β)cosβ-3cos(α-β)sinβ)2sin(α-β)cosβ+8cos(α-β)sinβ=0sin(α-β)cosβ+4cos(α-β)sinβ=0因为 β≠kπ+π&#47，与题设矛盾，β=kπ+π&#47，sin(α-β)=1 或 sin(α-β)=-1
上式即为 cosβ=0,k∈z，得、如果α-β=kπ+π&#47,k∈z，所以 cosβ≠01,k∈z,k∈z;2;2：
tan(α-β)+4tanβ=02、如果α-β≠kπ+π&#47，则cos(α-β)≠0
上式二边同除 cos(α-β)cosβ;2，则 cos(α-β)=0;2
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∵向量m∥向量n,∴(cosα-√2/3)*1-(-1)sinα=0.(1)sinα+cosα=√2/3.(2)(sin2α/sinα)-cosα=2sinαcosα/sinα-cosα.= 2cosα-cosα=cosα α∈[0,π/2]由(1)^2,得：1+2sinαcosα=2/9.2sinαcosα=-7/9.2√(1-cos^2α)cosα=-7/9.4(1-cos^2α)cos^2α=49/81.4cos^4α-4cos^2α+49/81=04(cos^2α-1/2)^2-1+49/81=0.4(cos^2α-1/2)^2=32/81.(cos^2α-1/2)^2=8/81.cos^2α=1/2±2√2/9.cosα=±√[(9±4√2)/18] ∵α∈[0,π/2] ∴cosα＞0.∴ (sin2α/sinα-cosαα=cosα=√[(9±4√2)/18].已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)&=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围（2）若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为α，求证cosα/(sinα+sin3α)=-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)&=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围（2）若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为α，求证cosα/(sinα+sin3α)=
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=/sinx/,(1)若”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=/sinx/,(1)若”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知函数f(x)=/sinx/,(1)若g(x)=ax-f(x)&=0对任意x∈[0,+无穷)恒成立,求实数a的取值范围（2）若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为α，求证cosα/(sinα+sin3α)=，具体解决方案如下：解决方案1： ）g(0)=0,x&0时由g(x)&=0得a&=|sinx/x|,记为h(x),h(x)={sinx/x,2kπ&x&=(2k+1)π,k∈N, {-sinx/x,(2k+1)π&x&=(2k+2)π,(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^,(xcosx-sinx)'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx&0,∴F(x)=xcosx-sinx,↓由F(x)=0得sinx=xcosx,h(x)的极值=|cosx|,∴a&=1.(2)f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为α，∴π&α&3π/2,k=-cosα,kα=-sina,∴tanα=α,∴cosα/(sinα+sin3α)=cosα/[2sin2αcosα]=(1+tan^α)/(4tanα)=(1+α^2)/(4α).通过对数据库的索引,我们还为您准备了：解由图像可知g(x)=ax-f(x)≥0对任意x∈[0,+∞)恒成立,即直线y=ax与f(x)=|sinx|.在原点相切时的a为最小值所以最小值a=cos0=1所以a∈[1,+∞)===========================================f(0)=|a|;当a不等于0时;则f(x)不是奇函数;当a=0时; f(-x)=|sinx|不等于-f(x);所以f(x)不是奇函数; 当x=π/3时;f(x)=|1/2-a|;f(-x)=|-1/2-a|; 当a不等于零时,函数不是偶函数,当a=0时;f(x)=f(-x)...===========================================sin2x/sinx sinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z. 函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}. f(x)=(sinx一cos... sinx =(sinx一cosx)*2cosx =2sinxcosx-2cos²x =sin2x-(1+cos2x) =sin2x-cos2x...===========================================(1) 令g(x)=2/(3pi)x=1,得x=3pi/2 即g(x)过点(0,0)和点(3pi/2,1) 然后画出f(x)和g(x),经观察,易得交点个数为4个===========================================[X0,派) 用高中的导数很容易做!===========================================一f(x)=sin"x cos"x 2sinxcosx cos2x=1 sin2x cos2x=_/2sin(2x 派/4) 1所以T=2... X属于[0 派/2]是增函数。当2x 派/4=派/2时原函数取最大值为f(x)=1 _/2此时X=派/8手机原...=========================================== =========================================== f(x)=sin(x-π/6)X-π/6=2Kπ+π/2,k是整数x∈{X|X=2π/3+2kπ,k∈N}===========================================函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1则a=-π/2 +2kπ,b=π/2+2kπ,所以 (a+b)/2=0,cos[(a+b)/2]=1,注:如果是 [cos(a+b)]...===========================================1.f(x)=2cosx(sinx-cosx) 2=2cosxsinx - 2(cosx)^2 2=sin2x - (1 cos2x) 2=sin2x - cos2x 1=√2[(√2 /2)sin2x - (√2 /2)cos2x] 1=√2sin( 2x - π/4) 1===========================================
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这东西打着很烦，我还是说说思路吧，先化简，将其中的a替换为 β，或者反过来也行，然后求根据范围求解就好了，重点就是化简！不过最后你这个2cos(π+好像写的不是太全呀
β=π/6?不是和β∈（-π，0）冲突了吗？楼上的才是正解！a=3π/4, β=-5π/6
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