∫√ 1 x 2 dxx/√(2-x)dx等于多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 16:12 标签： dy dx x y 2
∫dx/[(x+1)√(x+2)]_百度作业帮
∫dx/[(x+1)√(x+2)]
∫dx/[(x+1)√(x+2)]
令√(x+2)=u,则x=u²-2,dx=2udu∫ 1/[(x+1)√(x+2)] dx=∫ 1/[(u²-1)u](2u) du=2∫ 1/(u²-1) du=∫ 1/(u-1) du - ∫ 1/(u+1) du=ln|u-1| - ln|u+1| + C=ln|√(x+2)-1| - ln|√(x+2)+1| + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
dx=2udu∫dx/[(x+1)√(x+2)]=∫2du/[(u^2-1)]=ln|(u-1)/(u+1)|+C=ln|(√(x+2)-1)/(√(x+2)+1)|+C您还未登陆，请登录后操作！
∫x/√(1-x^2)dx =
∫x/√(1-x^2)dx =-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=-1/2∫[(1-x^2)^(-1/2)]d(1-x^2)
=-1/2*2*(1-x^2)^(1/2)+C
= -√(1-x^2)+C
98.199.135.*
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令x=cosθ,则：dx=d(cosθ)=-sinθdθ。所以，
原式=∫[cosθ/√(1-cos²θ)]*(-sinθ)dθ
=∫(cosθ/...
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令x = tany，dx = sec&#178;y dy，y∈(- π/2，π/2)∫ 1/√(1 + x&#178;) dx= ∫ 1/√(1 + tan&#178;y) * sec&#178;y dy= ∫ 1/|secy| * sec&#178;y dy= ∫ secy dy，在y∈(- π/2，π/2)上secy & 0= ln| secy + tany | + C= ln| tany + √(1 + tan&#178;y) | + C= ln| x + √(1 + x&#178;) | + C
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是三角代换是吧，谢谢
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你好 令x=2+sec&#178;u=1+tan&#178;u，dx=2secu*secu*tanudu=2sec&#178;u*tanudu，sec&#178;u=x-21/cos&#178;u=x-2cos&#178;u=1/（x-2）1-sin&#178;u=1/（x-2）sin&#178;u=1-1/（x-2）=（x-3）/（x-2）sinu=√（x-3）/（x-2） ∫dx/√[(x-1)^3 (x-2)]=∫2sec&#178;u*tanudu/[（tanu）^3* secu]=∫2cosu/sin&#178;udu=2∫1/sin&#178;udsinu=-2/sinu=-2√[（x-2）/（x-3）] 【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
答案是2√[（x-2）&#47;（x-1）]
我看懂了 你们过程 但为什么和答案不一样 而且。。。是怎么想到 三角代换这个的 呀？
令x=1+sec&#178;u=2+tan&#178;u，dx=2secu*secu*tanudu=2sec&#178;u*tanudu，sec&#178;u=x-11&#47;cos&#178;u=x-1cos&#178;u=1&#47;（x-1）1-sin&#178;u=1&#47;（x-1）sin&#178;u=1-1&#47;（x-2）=（x-2）&#47;（x-1）sinu=√（x-2）&#47;（x-1） ∫dx&#47;√[(x-1)^3 (x-2)]=∫2sec&#178;u*tanudu&#47;[（secu）^3* tanu ]=∫2cosudu=2sinu+C=2√[（x-2）&#47;（x-1）]
+ C 三角代换是解这类问题的常用方法
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太感谢了，真心有用
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x ln[(x+√(1+x&#178;)] / (1-x&#178;)&#178; dx
= (1/2) ∫
ln[(x+√(1+x&#178;)] d [1/(1-x&#178;)]= (1/2) ln[(x+√(1+x&#178;)] /(1-x&#178;) ﹣(1/2) ∫ 1/(1-x&#178;) /√(1+x&#178;) dx

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