a1垂直a2,a2垂直a3……a(n-1)垂直a(n),判断a1,a(n)关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-27 10:48 标签： 一列数a1 a2 a3
已知数列A1=0,A2=2,A3=20......An=10*A(n-1)-A(n-2),求An的通项公式。_百度知道
已知数列A1=0,A2=2,A3=20......An=10*A(n-1)-A(n-2),求An的通项公式。
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这里无法打出根号.com/view/686733://baike。请提问者自己探究.htm" target="_blank">/view/686733,为佩尔方程的根.baidu.htm 上.baidu://baike方法在
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（1）因为a(n+1)=(1+q)an-q*a(n-1),所以有a(n+1)-an=qan-q*a(n-1),又因为bn=a(n+1)-an(n∈N*）,所以有bn=q*b(n-1),即bn/b(n-1)=q,(n∈N*）,所以{bn}是等比数列；（2)因为bn=a(n+1)-an(n∈N*）,所以b1=a2-a1=1,所以bn=q^(n-1),即a(n+1)-an=q^(n-1),(n∈N*）,所以有：an-a(n-1)=q^(n-2),a(n-1)-a(n-2)=q^(n-3),a(n-2)-a(n-3)=q^(n-4),…,a2-a1=1,将上述式子相加得：an-a1=q^(n-2)+q^(n-3)+q^(n-4)+…+1,当q=1时,an=n,当an≠1时,所以an-a1=[1-q^(n-1)]/(1-q),所以an=a1+[1-q^(n-1)]/(1-q),即an=1+[1-q^(n-1)]/(1-q),（3）当q=1时,有a3=3,a6=6,a9=9,所以a3不是a6与a9的等差中项,当q≠1时,根据（2)可知a3=1+[1-q3)]/(1-q),a6=1+[1-q^6]/(1-q),a9=1+[1-q^9]/(1-q),又因为a3是a6与a9的等差中项,所以1+[1-q^6]/(1-q)+1+[1-q^9]/(1-q)=2[1+(1-q3)/(1-q)},即1-q^6+1-q^9=2-2q3,即q^9+q^6-2q3=0,因为q≠0,所以q^6+q^3-2=0,令q3=t,所以方程变形为t2+t-2=0,解得：t=1（舍去）或者t=-2,即q3=-2,所以q=-3√2
Sn=nan-2n(n-1)Sn-1=（n-1）a(n-1)-2(n-1)(n-2) 两式相减得到关于an和an-1的关系式 an-1=an-4所以 {an}是以1为首相 4为公差的等差数列an=4n-3a2=5 a3=9 a4=13如图，直线y=x与抛物线y=ax2（a＞0）在y轴右侧依次交于A1，A2，A3…An，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An（n为正整数），其中经过点A1的抛物线为y=x2，则过点An的抛物线为（　　）A．y=2B．y=x2C．y=nx2D．y=（n-1）x2考点：．专题：．分析：分别作A1B1垂直x轴，A2B2垂直x轴，…AnBn垂直x轴，先根据题意求出A1的坐标，从而利用平行线分线段成比例的知识，可求出y=x与抛物线交点坐标的特点，继而代入抛物线方程即可得出答案．解答：解：分别作A1B1垂直x轴，A2B2垂直x轴，…AnBn垂直x轴，∵经过点A1的抛物线为y=x2，直线为y=x，∴可得点A1坐标为（1，1），A1B1=1，OB1=1，又∵A1B1∥A2B2∥AnBn，OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An，∴可得A1B1=1，A2B2=2，…AnBn=n，故可得抛物线经过点（n，n），代入抛物线y=ax2（a＞0），可得a=，故抛物线方程为：y=x2．故选A．点评：此题属于二次函数的综合题，求出A1的坐标，利用平行线分线段成比例的知识求出An的坐标是解答本题的关键，难度一般．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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首相为1公比-√2
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出门在外也不愁一个递增的整数数列a1,a2 ,a3,… 满足条件：an=a(n-1)+a(n-2),其中n≥3.若a5=59,问a1的最大可能值为A4B7C10D11额汗死_百度作业帮
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设a1=xa2=y那么a3=x+ya4=x+2ya5=2x+3y=59而y>x故59>5xx
答案是D ，具体不好写过程

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