若一次函数y=kx+b经过点(x1,y1),(x2,y2),当x1y2,图像经过第二象限,则k,b所取值的符号?_百度作业帮
若一次函数y=kx+b经过点(x1,y1),(x2,y2),当x1y2,图像经过第二象限,则k,b所取值的符号?
若一次函数y=kx+b经过点(x1,y1),(x2,y2),当x1y2,图像经过第二象限,则k,b所取值的符号?
x1y2得斜率k0
k<0,b正负都有可能当前位置：
＞＞＞已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋..
已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是（&&）A．x1 ＋ x2 &1，x1·x2 & 0B．x1 ＋ x2 & 0，x1·x2 & 0C．0 & x1 ＋ x2 & 1，x1·x2 & 0D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定
题型：单选题难度：中档来源：不详
C．试题分析：∵，且点A（a，c）在第一象限的一支曲线上，点B（b，c＋1）在第二象限的一支曲线上，∴，且.∴.又∵x1，x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根，∴.∴.故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋..”主要考查你对&&一元二次方程的定义，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程的定义一元二次方程的解法
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
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7194581290417258297349387330687364661.若正比例函数Y=(2M+1)X的图象经过点A(X1,Y1)和点B(X2,Y2)当X1小于X2,Y1大于Y2时,则M取值范围是2.函数Y= X+3-------2-3X 自变量取制范围是3.若一次函数Y=(N-1)X+2N-6的图象不经过第2象限,则N取值范围是_百度作业帮
1.若正比例函数Y=(2M+1)X的图象经过点A(X1,Y1)和点B(X2,Y2)当X1小于X2,Y1大于Y2时,则M取值范围是2.函数Y= X+3-------2-3X 自变量取制范围是3.若一次函数Y=(N-1)X+2N-6的图象不经过第2象限,则N取值范围是
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现在的学生怎么都这样的,要多多学习才是课本上的题都不会,如果告诉了你岂不是害了你吗?以后不要把这样的问题拿出来祖国的花朵居然是这样的.912013年高考数学总复习 8-6 抛物线但因为测试 新人教B版 -第2页
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912013年高考数学总复习 8-6 抛物线但因为测试 新人教B版 -2
C．(2，＋∞)[答案]C；D．[2，＋∞)；[解析]设圆的半径为r，因为F(0,2)是圆心，；22＝8y0.又点M(x0，y0)在圆x2＋(y；即有y20＋4y0－12&0，解得y0&g；∴y0&2.故选C.；12．(文)(2010?山东文)已知抛物线y2＝；A．x＝1C．x＝2[答案]B；x1＋x2y1＋y2y1＋y2；[解析]设A(x1，y
C．(2，＋∞)
D．[2，＋∞)
[解析] 设圆的半径为r，因为F(0,2)是圆心，抛物线C的准线方程y＝－2.圆与准线相切时半径为4.若圆与准线相交则r&4.又因为点M(x0，y0)为抛物线x2＝8y上一点，所以有x20
22＝8y0.又点M(x0，y0)在圆x2＋(y－2)2＝r2上．所以x2所以8y0＋(y0－2)2&16，0＋(y0－2)＝r&16，
即有y20＋4y0－12&0，解得y0&2或y0&－6(舍)，
∴y0&2.故选C.
12．(文)(2010?山东文)已知抛物线y2＝2px(p&0)，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(
x1＋x2y1＋y2y1＋y2
[解析] 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB的中点(，∴2，
??y1＝2px1 ①y1－y22pp2?2①－②得y2－y＝2p(x－x)，∴k＝＝， 1212AB
x1－x2y1＋y22?y2＝2px2 ②?
∵kAB＝1，∴p＝2，∴y2＝4x， ∴准线方程为：x＝－1，故选B.
(理)(2011?山东济宁一模)已知抛物线y2＝2px(p&0)上一点M(1，m)(m&0)到其焦点的距离x22
为5，双曲线－y＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a
[解析] 根据抛物线定义可得，抛物线准线方程为x＝－4，则抛物线方程为y2＝16x. 把M(1，m)代入y2＝16x得m＝4，即M(1,4)． x22
在双曲线y＝1中，A(a，0)，则
13．(2011?台州二检)已知抛物线y2＝2px(p&0)的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作x轴的垂线交抛物线于M、N两点，有下列四个命题：
①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．其中正确的命题是(
[解析] 因为|PF|＝|MF|＝|NF|，故∠FPM＝∠FMP，∠FPN＝∠FNP，从而可知∠MPNp
＝90°，故①正确，②错误；令直线PM的方程为y＝x＋，代入抛物线方程可得y2－2py
2＋p2＝0，Δ＝0，所以直线PM与抛物线相切，故③正确，④错误．
14．(2011?烟台检测)已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当1
________米．
[答案] 3 [解析]
建立平面直角坐标系如图，设开始时水面与抛物线的一个交点为A，由题意可知A(4，13
－2)，故可求得抛物线的方程为y＝－2，设水面上升后交点为B，则点B的纵坐标为－821
代入抛物线方程y＝－x2可求出B点的横坐标为23，所以水面宽为43米．
15．(文)已知点A(0，－2)，B(0,4)，动点P(x，y)满足PA?PB＝y2－8. (1)求动点P的轨迹方程；
(2)设(1)中所求轨迹与直线y＝x＋2交于C，D两点，求证：OC⊥OD(O为原点)． [解析] (1)由题意可得
→→PA?PB＝(－x，－2－y)?(－x,4－y)＝y2－8， 化简得x2＝2y.
(2)证明：将y＝x＋2代入x2＝2y中得， x2＝2(x＋2)．
整理得x2－2x－4＝0，
可知Δ＝4＋16＝20&0，x1＋x2＝2，x1x2＝－4.
∵y1＝x1＋2，y2＝x2＋2，
∴y1?y2＝(x1＋2)(x2＋2)＝x1x2＋2(x1＋x2)＋4＝4. yyyy∴kOC?kOD＝1，
x1x2x1x2∴OC⊥OD.
(理)(2011?淄博模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．
→→(1)如果直线l过抛物线的焦点，求OA?OB的值；
→→(2)如果OA?OB＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点． [解析] (1)由题意：抛物线焦点为(1,0)， 设l：x＝ty＋1，代入抛物线方程y2＝4x中得， y2－4ty－4＝0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4， →→∴OA?OB＝x1x2＋y1y2 ＝(ty1＋1)(ty2＋1)＋y1y2 ＝t2y1y2＋t(y1＋y2)＋1＋y1y2 ＝－4t2＋4t2＋1－4＝－3.
(2)设l：x＝ty＋b代入抛物线方程y2＝4x，消去x得 y2－4ty－4b＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4b， →→∴OA?OB＝x1x2＋y1y2 ＝(ty1＋b)(ty2＋b)＋y1y2 ＝t2y1y2＋bt(y1＋y2)＋b2＋y1y2 ＝－4bt2＋4bt2＋b2－4b＝b2－4b.
令b2－4b＝－4，∴b2－4b＋4＝0，∴b＝2， ∴直线l过定点(2,0)．
→→∴若OA?OB＝－4，则直线l必过一定点．
1．(2010?辽宁理)设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－3，那么|PF|＝(
[答案] B [解析]
解法1：如上图，kAF＝－3，∴∠AFO＝60°，
∵|BF|＝4，∴|AB|＝43，即P点的纵坐标为3，∴(43)2＝8x，∴x＝6，∴|PA|＝8， ∴|PF|＝8，故选B.
解法2：设A(－2，y)，∵F(2,0)，∴kAF＝∴y＝43，∴yp＝43 ∵P
在抛物线上，∴yp＝8xp，∴xp＝6
＝－3， －4
由抛物线定义可得|PF|＝|PA|＝xp－xA＝6－(－2)＝8 故选B.
2．双曲线1(mn≠0)离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则
mnmn的值为(
m[解析] 由条件知???m＋n＝1
∴mn＝.故选A.
[点评] 解决这类问题一定要抓准各种曲线的基本量及其关系．
3．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1
和直线l2的距离之和的最小值是(
[解析] 直线l2：x＝－1为抛物线y2＝4x的准线，由抛物线的定义知，P到l1的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题化为在抛物线y2＝4x上找一个点P，使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离，
即dmin2，故选A.
4．(2011?大连一模)已知抛物线x2＝4y上的动点P在x轴上的射影为点M，点A(3,2)，则|PA|＋|PM|的最小值为________．
[解析] 设d为点P到准线y＝－1的距离，F为抛物线的焦点，由抛物线定义及数形结合得，|PA|＋|PM|＝d－1＋|PA|＝|PA|＋|PF|－1≥|AF|－1＝10－1.
5．(2011?南京调研)已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________．
[解析] 由M向抛物线的准线作垂线，垂足为B，则|MF|＝|MB|，圆心C(4,1)，显然当B、M、A、C在同一条直线上时，|MA|＋|MF|取最小值，且(|MA|＋|MF|)min＝|BC|－1＝5－1＝4.
y26．(2011?德州模拟)P为双曲线x－＝1右支上一点，M、N分别是圆(x＋4)2＋y2＝4
和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值是________．
[解析] 两圆的圆心A(－4,0)，B(4,0)恰好为双曲线的焦点，由双曲线的定义知，||PA|－|PB||＝2，
∴|PM|－|PN|≤||PA|－|PB||＋2＋1＝5.
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在第一象限内的图象上的三个点，且x1＜x2＜x3，则（　　）
A．y3＜y2＜y1
B．y2＜y1＜y3
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
∵k=1＞0，∴反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，又∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是双曲线y=
上的两点，且x1＜x2＜x3，∴y3＜y2＜y1．故选A．
已知二次函数 y=ax2+bx-（a≠0）的图象经过点（1，0），和（-3，0），反比例函数 y1=（x＞0）的图象经过点（1，2）。（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象；（2）若反比例函数 y1=（x＞0）的图象与二次函数 y=ax2+bx-（a≠0））的图象在第一象限内交于点A（x0，y0），x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象写出这两个相邻的正整数；（3）若反比例函数 y2=（k＞0，x＞0））的图象与二次函数 y=ax2+bx-（a≠0）的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围。
已知反比例函数图象过第二象限内的点A（—2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—1）。（1）求反比例函数的解析式及m、n的值；（2）求直线y=ax+b的解析式．
已知：反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M（1，3），且一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2。求：（1）这两个函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围是
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