如图为测量山高mn:直线mn与直线bd相交于点c,角acb=90度,回答下列问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-14 14:29 标签： 如图mn为半圆o的直径
知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【的性质】①&对应点到旋转中心的距离相等；②&对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角；③&旋转前、后的图形．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
【等腰直角】等腰直角三角形的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt[]{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“请阅读下列材料：问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，...”，相似的试题还有：
已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图(1)．易证BD+AB=\sqrt{2}CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=\sqrt{2}CB．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=\sqrt{2}CB．(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图(2)给予证明．(2)MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=\sqrt{2}时，则CD=_____，CB=_____．
已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图(1)．易证BD+AB=CB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=CB．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=CB．(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图(2)给予证明．(2)MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=时，则CD=______
如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在△ABC的外部，且AD⊥BD，AD交BC于点E，连接CD，过点C作CG⊥CD，交AD于点G．(1)若CG=4，求DG的长；(2)若CG=BD，求证：AB=AC+CE．在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC(1)如图图1,过点c在三角形外作直线MN,AM垂直于MN于点N.求证：MN=AM+BN.（2）如图图2,过点C在三角形内作直线MN,AM垂直于点M,BM垂直于MN与点N,则AM、BM于MN之间有什么关系?_百度作业帮
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC(1)如图图1,过点c在三角形外作直线MN,AM垂直于MN于点N.求证：MN=AM+BN.（2）如图图2,过点C在三角形内作直线MN,AM垂直于点M,BM垂直于MN与点N,则AM、BM于MN之间有什么关系?
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC(1)如图图1,过点c在三角形外作直线MN,AM垂直于MN于点N.求证：MN=AM+BN.（2）如图图2,过点C在三角形内作直线MN,AM垂直于点M,BM垂直于MN与点N,则AM、BM于MN之间有什么关系?请说明理由.
MN=AM+BN因为∠ACB=90度,MN是条直线,所以∠ACM+∠NCB=90度又BN⊥MN,故在Rt△BNC中,∠CBN+∠NCB=90度所以,∠ACM=∠CBN又AM⊥MN,故而,在Rt△AMC与Rt△CNB中,∠AMC=∠CNB=90度,∠ACM=∠CBN,AC=CB所以Rt△AMC≌Rt△CNB(AAS)故：AM=CN,CM=BN所以MN=CN+CM=AM+BN证毕.考点：全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形
分析：（1）仿照图（1）的解题过程即可解答．过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，根据同角（等角）的余角相等可证∠BCD=∠ACE及∠CAE=∠D，由ASA可证△ACE≌△DCB，然后由全等三角形的对应边相等可得：AE=DB，CE=CB，从而确定△ECB为等腰直角三角形，由勾股定理可得：BE=2CB，由BE=AB-AE，可得BE=AB-BD，即AB-BD=2CB；（2）解题思路同（1），过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，根据等角的余角相等及等式的性质可证∠BCD=∠ACE及∠CAE=∠D，由ASA可证△ACE≌△DCB，然后由全等三角形的对应边相等可得：AE=DB，CE=CB，从而确定△ECB为等腰直角三角形，由勾股定理可得：BE=2CB，由BE=AE-AB，可得BE=BD-AB，即BD-AB=2CB．
解答：（1）AB-BD=2CB．证明：如图（2）过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE=90°-∠DCE，∠BCD=90°-∠ECD，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN，∴∠CAE=90°-∠AFC，∠D=90°-∠BFD，∵∠AFC=∠BFD，∴∠CAE=∠D，在△ACE和△DCB中，∠BCD=∠ACEAC=DC∠CAE=∠D∴△ACE≌△DCB（ASA），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=2CB．又∵BE=AB-AE，∴BE=AB-BD，∴AB-BD=2CB．（2）BD-AB=2CB．如图（3）过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∴∠ACE=90°+∠ACB，∠BCD=90°+∠ACB，∴∠BCD=∠ACE．∵DB⊥MN，∴∠CAE=90°-∠AFC，∠D=90°-∠BFD，∵∠AFC=∠BFD，∴∠CAE=∠D，在△ACE和△DCB中，∠BCD=∠ACEAC=DC∠CAE=∠D∴△ACE≌△DCB（ASA），∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=2CB．又∵BE=AE-AB，∴BE=BD-AB，∴BD-AB=2CB．
点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等．注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则=．
科目：初中数学
如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则OA=m（结果保留根号）．
科目：初中数学
（1）问题发现：如图1，点A、B是直线l外的任意两点，在直线l上，试确定一点P，使PA，PB最短．作法如下：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交l于点P，则PA+PB=A′B最短．（不必证明）（2）解决问题：如图2，等边△ABC的边长为4，E为AB的中点，AD⊥BC，P是AD上一点．①在图中画出点P，使点B，E到点P的距离之和最短；（保留作图痕迹，不写作法）②求这个最短距离．（3）应用拓展：如图3，角形铁架∠MON=30°，A，D分别是OM，ON上的定点，且OA=7，OD=24，为实际设计的需要，需在OM和ON上分别找出点C，B，使AB+BC+CD的值最小．请在图中画出点B、C，则此时的最小值为（保留作图痕迹，不写作法）
科目：初中数学
如图，P为⊙O外一点，PA、PB均为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径．求证：（1）∠APB=2∠ABC；（2）AC∥OP．
科目：初中数学
如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=．
科目：初中数学
先化简，再求值：（+）÷2+2xx2-4，其中x=•cot60°．
科目：初中数学
如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架．当停止杆仰起并与地面成60°角时，停止杆的端点C恰好与地面接触．此时CA为0.7m．在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明．（参考数据：≈1.7）
科目：初中数学
如图，在△ABC中，∠A=55°，b=20cm，c=30cm，求S△ABC（参考数据：sin55°≈0.8192，结果精确到0.1cm2）已知,如图,点c在直线MN上,角ACB=90度,AM垂直于MN,BN垂直于MN,AC=BC,求证：MN=AM+BN._百度作业帮
已知,如图,点c在直线MN上,角ACB=90度,AM垂直于MN,BN垂直于MN,AC=BC,求证：MN=AM+BN.
已知,如图,点c在直线MN上,角ACB=90度,AM垂直于MN,BN垂直于MN,AC=BC,求证：MN=AM+BN.
∵∠ACB=90°,AM⊥MN,BN⊥MN∴∠ACM+∠BCN=90°∴∠CAM+∠ACM=90°∴∠CAM=∠BCN∵AC=BC∠ANC=∠BNC=90°∴△ACM≌△BCN(AAS）∴AM=NC,BN=MC∴MN=AM+BN

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