如图ab经过圆o上的点c且oa等于obca等于cb圆o分别与oaob的交点de诺言已老 遇见恰好txt是oaob的中

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-16 21:25 标签： 诺言已老 遇见恰好txt
如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
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如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r．
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（1）证明：连OC，如图，
∵OA=OB，CA=CB，
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切线；
（2）解：∵D为OA的中点，OD=OC=r，
∴OA=2OC=2r，
∴∠A=30&，∠AOC=60&，AC= r，
∴∠AOB=120&，AB=2 r，
∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE= oOCoAB- = - ，
∴ oro2 r- r2= - ，
即⊙O的半径r为1．
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答案不给力解：如图，连OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB．∵OC是圆的半径，∴AB是圆的切线．∵ED是圆O的直径，∴∠ECD=90°．在Rt△ECD中，=．由弦切角定理可得∠BCD=∠BEC，又∠B公用，∴△BCD∽△BEC，∴，BC2=BD（BD+6）．化为（2BD）2=BD（BD+6），解得BD=2，∴OA=OB=OD+DB=3+2=5．分析：利用圆的直径、切线的性质及弦切角定理、切割线定理、三角形相似的判定与性质即可得出．点评：熟练掌握圆的直径、切线的性质及弦切角定理、切割线定理、三角形相似的判定与性质是解题的关键．
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科目：高中数学
选修4-1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．（1）求DE的长；（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2，求PD的长．
科目：高中数学
A、选修4-1：几何证明选讲&如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．B．选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=122x的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=ty=1+2t（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．D．选修4-5：不等式选讲求函数y=1-x+4+2x的最大值．
科目：高中数学
选修4-1：几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
科目：高中数学
（;徐州模拟）选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED=12，圆O的半径为3，求OA的长．
科目：高中数学
（;南京二模）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F，求证：AE2=EF•BE．> 问题详情
如图，OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点。（1求证：AB是⊙O的切线；（2若D为OA
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提问人：匿名网友
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如图，OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点。（1求证：AB是⊙O的切线；（2若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求⊙O的半径r。
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验证码提交中……（2014?顺义区一模）如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的_百度知道
（2014?顺义区一模）如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的
（2014?顺义区一模）如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．
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（1）证明：连接CO，∵AO=BO，CA=CB，∴CO⊥AB，∵CO为⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线；（2）解：连接FO，∵OA=OB，∠A=30°，OC⊥AB，CO=2，∴AO=4，∠B=30°，∵⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，∴FE⊥BO，OE=BE=2，∴FO=FB，∴∠FOE=∠B=30°，∴cos∠FOE===，解得：FO=，∵∠A=∠B=∠BOF=30°，∴∠AOF=90°，∴DF=2+FO2=2+(433)2=．
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出门在外也不愁如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD，（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD，（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．
&&试题来源：0104
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：圆的切线的性质及判定定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）证明：连接OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB， ∵OC是圆的半径，∴AB是圆的切线．（2）解：ED是直径，∴∠ECD=90°，∴，又，∴，又， ∴△BCD∽△BEC，∴，，△BCD∽△BEC，，设BD=x，则BC=2x，，∴，∴BD=2，∴．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的切线的性质及判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的切线的性质及判定定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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