过p1 -1 可作圆x2+y2=r的两条设圆x2 y2 2的切线l 求r的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-20 05:28 标签： p1 x1 y1 p2 x2 y2
已知直线l：ax+y-22=0(a∈R)，圆C：x2+y2=1，若过l上任一点P可作圆的两条切线，设切点为A、B．（1）求a的范围；（2）若当两条切线长最短时，他们的夹角是60°，求a的值．_百度作业帮
已知直线l：ax+y-22=0(a∈R)，圆C：x2+y2=1，若过l上任一点P可作圆的两条切线，设切点为A、B．（1）求a的范围；（2）若当两条切线长最短时，他们的夹角是60°，求a的值．
已知直线2+y2=1，若过l上任一点P可作圆的两条切线，设切点为A、B．（1）求a的范围；（2）若当两条切线长最短时，他们的夹角是60°，求a的值．
（1）由过l上任一点P可作圆的两条切线，说明直线l与圆相离．∴圆心到直线l的距离d＞r，∴2+1＞1，化为a2＜7，解得．∴a的取值范围是．（2）当OP⊥l时，切线长PA=2-1取得最短．∴2+1=2，解得a=±1．
本题考点：
圆的切线方程．
问题解析：
（1）由过l上任一点P可作圆的两条切线，说明直线l与圆相离．可知：圆心到直线l的距离d＞r，利用点到直线的距离公式即可得出；（2）当OP⊥l时，切线长PA=2-1取得最短．利用（1）和含30°角的直角三角形的半径关系即可得出．过点p(2,-1)可以作2条圆(x-1)的平方+y的平方=r的平方的切线,则r的取值范围是_百度作业帮
过点p(2,-1)可以作2条圆(x-1)的平方+y的平方=r的平方的切线,则r的取值范围是
过点p(2,-1)可以作2条圆(x-1)的平方+y的平方=r的平方的切线,则r的取值范围是
圆心(1,0)过点p(2,-1)可以作2条圆的切线说明P在圆外即P到圆心的距离&半径r∴0&r&√2过圆外一点P（a,b）作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2答案我总知道,以A为切点的切_百度作业帮
过圆外一点P（a,b）作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2答案我总知道,以A为切点的切
过圆外一点P（a,b）作圆X^2+y^2=R^2的两条切线,切点为A,B,求直线AB的方程设A(x1,y1) B(x2,y2)以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2以B为切点的切线方程x2x+y2y=r^2ax1+by1=r^2ax2+by2=r^2答案我总知道,以A为切点的切线方程x1x+y1y=r^2 是怎么得出的?X^2+y^2=R^2为什么可以拆成这样?怎么拆的?
设（x0,y0)是x^2+y^2=r^2上的任一点则：x0^2+y0^2=r^2对隐函数x^2+y^2=r^2两边对x求导：2x+2yy'=0y'=-x/y过(x0,y0)的圆的切线的斜率k=-x0/y0切线方程是：y=-x0/y0(x-x0)+y0两端同乘以y0并整理：x0x+y0y=x0^2+y0^2=r^2
若点P(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,，则过点P的切线方程为x0 x + y0 y + D*(x+x0)/2 + E*(y+y0)/2 + F =0或表述为：若点P(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，则过点P的切线方程为 (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2证明：（1）（向量法）设圆上一点A为（x0,y0),则该点与圆心O的向量OA...当前位置：
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过点Q（-2，21）&作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．（1）求γ的值；（2）设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y&轴于点B，设OM=OA+OB，求|OM|的最小值（O为坐标原点）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）圆C：x2+y2=r2（r＞0）的圆心为O（0，0），则∵过点Q（-2，21）&作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4∴r=OD=QO2-QD2=4+21-16=3；（2）设直线l的方程为xa+yb=1（a＞0，b＞0），即bx+ay-ab=0，则A（a，0），B（0，b），∵OM=OA+OB，∴OM=（a，b），∴|OM|=a2+b2∵直线l与圆C相切，∴|-ab|a2+b2=3∴3a2+b2=ab≤a2+b22∴a2+b2≥36∴|OM|≥6当且仅当a=b=32时，|OM|的最小值为6．
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据魔方格专家权威分析，试题“过点Q（-2，21）作圆C：x2+y2=r2（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．（1）求..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
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过圆外一点p(x0,y0)引圆x^2+y^2=r^2的两条切线的切点分别为A、B两点,求直线AB的方程.连接圆心O和P,则以OP为直径的圆的方程是x(x-xo)+y(y-yo)=0即x^2+y^2-x*xo-y*yo=0点A,B在此圆上,又A,B在圆x^2+y^2=r^2,所以AB
过圆外一点p(x0,y0)引圆x^2+y^2=r^2的两条切线的切点分别为A、B两点,求直线AB的方程.连接圆心O和P,则以OP为直径的圆的方程是x(x-xo)+y(y-yo)=0即x^2+y^2-x*xo-y*yo=0点A,B在此圆上,又A,B在圆x^2+y^2=r^2,所以AB的直线方程就是二个圆的方程相减所得:即:xox+yoy=r^2我想问下,这里怎么知道点A、B会在以OP为直径的圆上呢
切线则OA垂直PA直角所对的弦是直径即OP是直角三角形AOP的外接圆的直径即A在以OP为直径的圆上B同理
都说A和B是切点了，那肯定在圆上啊
因为OA⊥PA, OB⊥PA
也就是说∠OAP=∠OBP=90°所以点OAPB共圆，且OP为直径
角OAP=角OBP=90度所以A,P,B,O四点共圆,且PO为直径(因为所对圆周角为90度).
1、因为∠OAP=∠OBP=90°，则：O、A、P、B四点共圆，且因∠OAP=∠OBP=90°，则此圆的直径就是OP。2、【解法二】设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则：以A为切点的圆的切线方程是：x1x＋y1y=r²以B为切点的圆的切线方程是：x2x＋y2y=r²又此两直线的交点是P(x0，y0)，则点P在这两直线上，得：...

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