图中阴影部分的面积相等ab,ac为已知直角三角形中30度已知ab长20cm求bc长

已知,如图,△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AC+AB=2BC,O是BC上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AC切于点D,交BC于点E.(1)求CD的长;(2)求CE的长;(3)求图中阴影部分的面积._百度作业帮
已知,如图,△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AC+AB=2BC,O是BC上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AC切于点D,交BC于点E.(1)求CD的长;(2)求CE的长;(3)求图中阴影部分的面积.
已知,如图,△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AC+AB=2BC,O是BC上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AC切于点D,交BC于点E.(1)求CD的长;(2)求CE的长;(3)求图中阴影部分的面积.
(1)在直角三角形ABC中,设AB=x,由已知得AC=2BC-AB=8-x,根据勾股定理得:x2+42=(8-x)2,解得:x=3,即AB=3,则AC=8-3=5,∵以O为圆心、OB为半径的圆与AC切于点D,∵∠B=90°,∴OB⊥AB,∴AB与圆O相切,∴AD=AB=3,所以CD=AC-AD=5-3=2;(2)连接BD、DE,∵以O为圆心、OB为半径的圆与AC切于点D,∴∠CDE=∠CBD,又∠C=∠C,∴△CDE∽△CBD,∴=,∴CE===1;(3)BE=BC-CE=4-1=3,∴OB=,∴图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-半圆的面积=ABoBC-πo(OB)2=×3×4-×π×2=6-π.
本题考点:
切线的性质;勾股定理;扇形面积的计算.
问题解析:
(1)在直角三角形ABC中,设AB=x,由已知得AC=2BC-AB=8-x,根据勾股定理得x的方程,求出AB和AC,由切线的性质得AD=AB,从而求出CD的长;(2)连接BD、DE,由切线的性质得∠CDE=∠CBD,∠C=∠C,所以得△CDE∽△CBD,从而求出CE的长;(3)由(2)求得CE的长,可求得圆的直径BE,则图中阴影部分的面积=三角形ABC的面积-半圆的面积.提问回答都赚钱
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将直角ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到直角DEF,已知AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则右图中阴影部分三角形的面积为_
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将直角ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到直角DEF,已知AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则右图中阴影部分三角形的面积为______.
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图的话是这个吧抱歉,因为我也在做这题,也做不出,所以在网上截了图.详细请进:/math/ques/detail/447f2d6a-9cc2-4e19-9d0a-ced望采纳

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