已知函数f(x)和f(x+2)都是定义在R的偶函数定义域，当x∈【-2,2】时

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-08 09:16 标签： 已知偶函数f x
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈［3,4］时,f(x)=x-2,则有A.f(sin)＜f(cos)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.f(sin)＞f(cos)C.f(sin1)＜f(cos1)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.f(sin)＞f(cos)
答案： C& ∵f(x+2)=f(x),∴f(x)是以2为周期的周期函数.当x∈［-1,0］时,x+4∈［3,4］,又x∈［3,4］时,f(x)=x-2,∴f(x)=f(x+4)=x+2(x∈［-1,0］).x∈［0,1］时,-x∈［-1,0］.又f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)=2-x,x∈［0,1］,为减函数.∵sin1＞cos1,∴f(sin1)＜f(cos1).
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科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版）
题型：选择题
设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp 则p等于(　　)A.
科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版）
题型：选择题
若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围（ 　）A．[2,6]
D．（3,5] 
科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是（
）  
科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版）
题型：选择题
若函数的值域是，则函数的值域是（
科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数在其定义域上为奇函数．⑴求m的值；⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 
科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列命题为真命题的是(　 ) A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则  
科目：高中数学
来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知是的导函数，，且函数的图象过点．（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值． 
科目：高中数学
来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数其中在中，分别是角的对边，且．（1）求角Ａ；（2）若，，求的面积． && 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x 2+4x．
（1）求函数的解析式；
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的大致图象，并求出函数的值域；
（3）若k∈R，试讨论方程f（x）=k实数解的个数．
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解：（1）设x＞0，可得-x＜0，∵当x≤0时，f（x）=x 2+4x， ∴f（-x）=（-x） 2+4（-x）=x 2-4x，∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得f（-x）=f（x）， ∴f（x）=f（-x）=x 2-4x， ∴ f(x)=
x2+4x，x∈(-∞，0]
x2-4x，x∈(0，+∞)
（2）图象如图 如上图可知：f（x）的值域为：值域为f（x）∈[-4，+∞）…（8分） （3）方程f（x）=k实数解，令y=k与f（x）有交点， 利用上图可知：当k∈（-∞，-4）时，方程无解； 当k∈（0，+∞）或k=-4时，方程有两解； 当k=0时，方程有三解； 当k∈（-4，0）时，方程有四解；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（12分）
翰林院修撰
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