已知函数f(x)=一√2sin(2x十4分之派)十61 sinx cosxcosx一2cosx平方+1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-10 00:41 标签： arcsinx arccosx
已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2cosx．（1）当x∈[π2，π]时，若sinx=45，求函数f（x）的值；（2）当x∈[π2，π]时，求函数h(x)=3sin(π6-x)-cos(2x-π3)的值域；（3）把函数y=f（x）的图象按向量m-数学试题及答案
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1、试题题目：已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2cosx．（1）当x∈[π2，π]时，若sinx=45，求..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2cosx．（1）当x∈[π2，π]时，若sinx=45，求函数f（x）的值；（2）当x∈[π2，π]时，求函数h(x)=3sin(π6-x)-cos(2x-π3)的值域；（3）把函数y=f（x）的图象按向量m平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出|m|最小的向量m的坐标．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：同角三角函数的基本关系式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）∵sinx=45，x∈[π2，&π]，∴cosx=-35，f(x)=2(32sinx+12cosx)-2cosx=3sinx-cosx=453+35．（2）∵π2≤x≤π，∴π3≤x-π6≤5π6，12≤sin(x-π6)≤1，h(x)=3sin(π6-x)-cos(2x-π3)=2[sin(x-π6)-34]2-178∈[-178，-2]．（3）设m=(a，b)，所以g(x)=2sin(x-a-π6)+b，要使g（x）是偶函数，即要-a-π6=kπ+π2，即a=-kπ-2π3，|m|=a2+b2=(kπ+2π3)2+b2，当k=-1时，|m|最小，此时a=π3，b=0，即向量m的坐标为(π3，0)．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2cosx．（1）当x∈[π2，π]时，若sinx=45，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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已知函数f(x)=1-根号2sin(2x-4分之派)除以cosx 求f(x)的定义域?
叛逆尊2264
由于你的叙述比较含杂,所以我试着去分析了你的题目,你看对不对?求f(x)=[1-√2sin(2x-π/4)]/cosx的定义域.如果是这样,解法如下：要使函数有意义,则必须要求sin(2x-π/4)≥0且cosx≠0,所以要求2kπ≤2x-π/4≤2kπ+π,(k∈Z)且x≠kπ +π/2,(k∈Z) 即kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8且x≠kπ +π/2,(k∈Z),所以f(x)的定义域为 [kπ+π/8,kπ +π/2)∪(kπ +π/2,kπ+5π/8] (k∈Z)
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已知函数f(x)=2sin(x-6分之派)cosx 2cos的平方.(1)求f(x)的单调递增区间,(2)设4分之派
c在奇迹0792
(1)∵f(x=sin(2x+π/6)+1/2增区：kπ-π/3
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已知函数f（x）＝2sin（x－6分之派）cosx＋2cos2x ,（1）求f（x）的单调递增区间 （2）设a大于4分之...已知函数f（x）＝2sin（x－6分之派）cosx＋2cos2x ,（1）求f（x）的单调递增区间 （2）设a大于4分之派先于2分之派,且f（a）＝10分之13,求sin2a的值.
f(x)=√3sinxcosx+3cos²x-2=0.5√3sin2x+1.5cos2x-0.5=√3sin(2x+π/3)-0.5∴f(x)的单调递增区间为[-5π/12+kπ,π/12+kπ]
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