分析：可依据平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定方法进行解答．解答：解：A、根据四边形的一组平行边，可证得相等的一组对角都与它们的邻角互补，由此可证得另一组对边平行；两组对边都平行的四边形是平行四边形，故A正确；B、两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故B错误；C、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（可证这条对角线分平行四边形所得的两个三角形是全等的等腰三角形，以此得到平行四边形的四边相等，从而证得四边形是菱形），故C错误；D、四条边相等，对角线相等且互相垂直平分的四边形是菱形，故D错误；故选A．点评：此题的A、C选项无法直接判断出对错，需要根据所学的知识进行进一步的验证，只有熟练掌握各特殊四边形的联系和区别，才能准确的作出判断．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
1、下列命题中，真命题是（　　）A、三角形的外角大于任何一个内角B、如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，则这个三角形是钝角三角形C、如果内错角不相等，那么两直线不平行D、相等的角是对顶角
科目：初中数学
16、下列命题中，真命题是（　　）A、圆周角等于圆心角的一半B、在同一个圆内等弧所对的圆周角相等C、垂直于半径的直线是圆的切线D、过弦的中点的直线必经过圆心
科目：初中数学
35、下列命题中，真命题是（　　）A、两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形B、顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形
科目：初中数学
下列命题中，真命题是（　　）A．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形B．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形C．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形D．对角线互相垂直的四边形是菱形
科目：初中数学
下列命题中的真命题是（　　）A．同位角是相等的角B．邻补角是互补的角C．相等的角是同位角D．互补的角是邻补角求证：平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等？_百度知道
求证：平行四边形对角线交点到一组对边的距离相等？
做OF⊥CD于F因为ABCD是平行四边形，对角线交点为O过O做OE⊥AB于E记这个平行四边形为ABCD，所以，所以OB=ODAB∥CD，∠OBE=∠OBF又因为∠DOF=∠BOE所以△DOF≌△BOE所以
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做出那两段距离。就OK啦，证明它们所在的三角形全等！（我想你应该会证明它们全等的吧，我来给你讲！）不会的话你就说说
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出门在外也不愁一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗--《现代教学》2012年04期
一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗
【摘要】：正我在教学八年级下学期新课《平行四边形》时碰到了这样一道判断题:一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗?学生们对这个问题相当感兴趣,课堂上讨论声音此起彼伏,马上有学生认为该命题是正确的并且给出解法。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
我在教学八年级下学期新课《平行四边形》时碰到了这样一道判断题:一组对边相等、一组对角相等的四边形是平行四边形吗?学生们对这个问题相当感兴趣，课堂上讨论声音此起彼伏，马上有学生认为该命题是正确的并且给出解法。例通常是将字母或者未知数赋予特殊值来实现。几何中
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＞＞＞下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形..
下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中真命题共有
A.1个&&&&&&B.2个&&&&&&&& C.3个&&&&&&&& D.4个
题型：单选题难度：中档来源：中考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形..”主要考查你对&&中心对称，轴对称，平行四边形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定，正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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中心对称轴对称平行四边形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定正方形，正方形的性质，正方形的判定
中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。 中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 中心对称的判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。&中心对称与中心对称图形的联系:& 中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。也就是说：① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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与“下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形..”考查相似的试题有：
169732154565163608357101391654151935当前位置：
＞＞＞下列说法错误的是[]A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行..
下列说法错误的是
A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形 B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．有两个内角相等的梯形是等腰梯形
题型：单选题难度：中档来源：河南省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法错误的是[]A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线，平行四边形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
梯形，梯形的中位线平行四边形的判定
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。
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与“下列说法错误的是[]A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行..”考查相似的试题有：
21587687426916847369630898241354868